Uitleg leerdoel 4 en 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

Vragen tot zover!

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing (en).

Stap 5     Controleer de oplossing(en).

x² - 1 = 24

    

x² = 25

 

x = √25   v    x = -√25

 

x = 5      v     x = -5

x= 5   5² - 1 = 25 -1 = 24

x=-5  (-5)² - 1 = 25 -1 = 24

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Ik kan met een kwadratische formule werken.

Succescriteria

Ik weet hoe een kwadratische formule in elkaar zit.

Ik kan aan de hand van de formule een grafiek schetsen.

Ik ken de begrippen: symmetrieas, top, bergparabool en dal parabool.

Ik ken een grafiek bij een kwadratische formule tekenen.

Ik kan de coördinaten van de top noteren.

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

 y = ax² + bx + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dal parabool

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dal parabool     

 y = ax² + b

y = x² - 2x is een dal parabool.

y = -2x² + 6 is een bergparabool.

y= -x² - 2 is een dal parabool.

Denk je dat het klopt zet een groen vinkje, denk je dat het fout is zet een rood kruisje

Controleer de volgende beweringen

?

?

?

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Tabel bij een formule tekenen 

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Tip!

Grafiek bij een formule tekenen

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever je nagekeken werk in via LessonUp.

Ondersteunend: 24, 25, O26, 27, 28, 29, 30

Doorlopend: 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

Uitdagend: 24, 25, 26, 27, 29, U6 en U7

Pauze

Ik kan met een kwadratische vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik weet wat het verschil is tussen een formule en vergelijking.

Ik kan nagaan of een vergelijking nul, een of twee oplossingen heeft.

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Verschil formule en vergelijking.

Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.

 y = x ² + 3

Verschil formule en vergelijking.

Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.

Een vergelijking heeft één variabele. 

Door de vergelijking op te lossen kun je de waarde van de variabele berekenen.

 y = x ² + 3

 12 = x ² + 3

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal

               bestaat niet.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

vb.    x² - 1 = 24

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

vb.     x² - 1 = 24

        x² = 25

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

x² - 1 = 25

    

x² = 25

 

x = √25   v    x = -√25

 x = 5    v     x = -5

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing (en).

x² - 1 = 25

    

x² = 25

 

x = √25   v    x = -√25

 

x = 5    v     x = -5

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing(en).

Stap 5    Controleer de oplossing(en).

 x2- 2 = 14

 x2 = 16

 x = √16   v    x = -√16

 x = 4    v   x = -4

 

 x= 4   4² - 2= 16 - 2 =14

 x=-4  (-4)² - 2= 16 - 2=14

    

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever je nagekeken werk in via LessonUp.

Ondersteunend: 24, 25, O26, 27, 28, 29, 30, 32, O34, O37, 37 en 38 

Doorlopend: 24 t/m 38 (31 en 33 mag je overslaan)

Uitdagend: 24, 25, 26, 27, 29, U6, U7, 32, 34, 35, 37, 38 en U8

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!