2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Pak je spullen en leg deze op tafel en

1 / 28

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Pak je spullen en leg deze op tafel en

Slide 1 - Slide

Versleep de som naar het juiste antwoord.

x²+ 6x + 9

4x²- 64

49x² - 28x + 4

x² + 64

x² - 6x + 9

( x + 3 )²=

( 2x + 8 )( 2x - 8 ) =

( 7x - 2)² =

Slide 2 - Drag question

Doel van de les

Het kunnen herleiden van machten bij:

- Vermenigvuldigen

- Gelijksoortige termen

- Macht van een macht

- Macht van een product

- Machten op elkaar delen

Slide 3 - Slide

Eerst terug naar de vorige les

Zijn er nog vragen?

Wil je een opgave uitgewerkt op het bord zien?

Slide 4 - Slide

Herleid:

\frac{​ a - 1 ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ a - 3 ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ - 2 a - 1 8 ​ ​}{​ 1 5 ​}

\frac{​ 3 a - 3 ​ ​}{​ 5 a - 1 5 ​}

\frac{​ 2 a - 4 ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 5 - Quiz

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Machten herleiden

x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^{​ 5 ​ ​}

3 x^{​ 3 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} = 3 \cdot 4 \cdot x^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = 12 x^{​ 8 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Machten vermenigvuldigen

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} =

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} =

timer

2:00

Slide 8 - Slide

Vul hier je antwoorden in van de vorige vraag. Let op, alleen het antwoord.

Slide 9 - Open question

Machten vermenigvuldigen

3 a^{​ 2 ​ ​} \cdot - a^{​ 5 ​ ​} = - 3 a^{​ 7 ​ ​}

2 b^{​ 2 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​} = 12 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Machten optellen

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 5 a^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​} = 3 a^{​ 7 ​ ​} + 2 a^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Nieuwe lesstof

Slide 12 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 4 \cdot 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 3 a^{​ 6 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 14 - Slide

De macht van een macht
Welke herleiding is juist?

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a \cdot a^{​ 4 ​ ​} = a^{​ 5 ​ ​} \cdot 2 a \cdot a^{​ 4 ​ ​} = 2 a^{​ 10 ​ ​}

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a^{​ 6 ​ ​} = 2 a^{​ 21 ​ ​}

(p^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} + 2 p^{​ 7 ​ ​} = 3 p^{​ 7 ​ ​}

(- 2 x^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = - 4 x^{​ 6 ​ ​}

Slide 15 - Quiz

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 2 ​ ​} \cdot^{​ 4 ​ ​} \cdot q^{​ 2 ​ ​} \cdot^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2 a . 2 a . 2 a = 8 a^{​ 3 ​ ​}

ofwel

Slide 17 - Slide

De macht van een product
Welke herleiding is NIET juist

(3 x y)^{​ 2 ​ ​} = 9 x^{​ 2 ​ ​} y^{​ 2 ​ ​}

(- 3 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 x y = 18 x^{​ 3 ​ ​} y^{​ 5 ​ ​}

(p q^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 5 ​ ​}

- (2 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = - 16 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

Slide 18 - Quiz

Machten delen

Kijk even mee

Slide 19 - Slide

Machten delen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

\frac{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a ​}

\frac{​ b ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 20 - Slide

Machten delen

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

Hieruit volgt: en

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

a^{​ 0 ​ ​} = 1

a^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ^{​ p ​ ​} ​}

(Is een afspraak)

Slide 21 - Slide

Machten delen

Hieruit volgt de volgende rekenregel:

Schrijf deze bij de andere rekenregels in je schrift

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Slide 22 - Slide

Oefenen

Wat: herleid

a c e

b d f

Hoe: zelfstandig in stilte

klaar: wacht in stilte tot de tijd om is

timer

4:00

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ 2 y ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ y ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 2 0 a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 5 a ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ - 2 4 y ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 6 y ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 3 z ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 1 3 z ^{​ 5 ​ ​} ​}

\frac{​ 6 p ^{​ 7 ​ ​} q ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ 2 p ^{​ 5 ​ ​} q ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 23 - Slide

Machten delen

Voorbeeld 4:

Voorbeeld 5:

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 24 - Slide

Voorbereiden

Wat: opgave 57

Hoe: zelfstandig in stilte

Vragen: lees de theorie nog een keer door en probeer het nog een keer

Klaar? maak opgave 58 en 59

Slide 25 - Slide

machten op elkaar delen
Welke herleiding is NIET juist?

\frac{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a

\frac{​ 6 b ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 2 b ^{​ 3 ​ ​} ​} = 3 b^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 3 ​ ​} b ^{​ 4 ​ ​} c ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a b c ^{​ 2 ​ ​} ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} c

\frac{​ ( a ^{​ 3 ​ ​} ) ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 6 ​ ​} ​} = a^{​ 6 ​ ​}

Slide 26 - Quiz

Overzicht rekenregels

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a^{​ p \cdot q ​ ​}

(a b)^{​ p ​ ​} = a^{​ p ​ ​} b^{​ p ​ ​}

Slide 27 - Slide

Huiswerk

Maandag 26 september:

42 t/m 47 en 49 t/m 57

Je gaat nu van start met het maken van je huiswerk.

timer

20:00

Slide 28 - Slide

2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Drag question

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

More lessons like this

Paragraaf 1.4 Herleiden van machten

at2f do 29 september herhaling en P1.4 Herleiden van machten

wortels en machten

2V Paragraaf 1.4 Herleiden van machten en paragraaf 1.5 machten delen

Paragraaf 1.3 Breuken en letters

Paragraaf 1.4 Breuken en letters

H1 herhalen

1.5 Herleiden van machten (macht van een product, machten delen)