Bewerkingen met breuken

• Rekenen
• Basisschool
• Groep 8

Lesdoel 1:

Ik kan ongelijknamige breuken bij elkaar optellen. 

Concept (1):

Breuk: 

Een deel van een geheel. 1/4 betekent 1 deel van iets dat in 4 stukken is verdeeld. Het bovenste getal van een breuk noem je de teller, het onderste getal de noemer. 

Ongelijknamig:

Als de noemers (het onderste getal) bij 2 breuken verschillend zijn, dan zijn de breuken ongelijknamig. 

1/3 en 1/6 zijn ongelijknamig, want de noemers zijn verschillend.  Deze breuken kun je NIET bij elkaar optellen. 

Concept (2):

Gelijknamig maken: 

Ervoor zorgen dat twee breuken allebei dezelfde noemer hebben. 

Kijk naar het volgende filmpje om te zien

 hoe je twee breuken gelijknamig maakt: 

Vaardigheid:

(Schrijf deze stappen voor jezelf op)

1. Schrijf de som op
2. Tel eerst de helen bij elkaar op. Dus in de som 1 1/4+ 2 1/2 = doe je eerst 1+2, daarna ga je verder met 1/4+1/2
3. Maak de breuken gelijknamig
4. Tel de tellers bij elkaar op 1/4 + 2/4 = 3/4 
5. Tel de helen en de breuk bij elkaar op. Dit is je antwoord.
   Dus 3 + 3/4= 3 3/4

Nu ben jij aan de beurt!

Reken de sommen op de volgende pagina's uit en vul het antwoord in.

Vul alleen het antwoord in. Als er hele getallen inzitten, doe dan een spatie tussen het hele getal en de breuk.

1/3 + 2/5 =

1 1/3 +3 2/7 =

Maak nu som 4

Maak alleen de plussommen. De minsommen komen zometeen. 

Lesdoel 2:

Ik kan ongelijknamige breuken van elkaar aftrekken. 

Concept (1):

Breuk:

Een deel van een geheel. 1/4 betekent 1 deel van iets dat in 4 stukken is verdeeld. Het bovenste getal van een breuk noem je de teller, het onderste getal de noemer.

Ongelijknamig:

Als de noemers (het onderste getal) bij 2 breuken verschillend zijn, dan zijn de breuken ongelijknamig.

1/3 en 1/6 zijn ongelijknamig, want de noemers zijn verschillend. Deze breuken kun je NIET van elkaar aftrekken. 

Concept (2):

Gelijknamig maken:

Ervoor zorgen dat twee breuken allebei dezelfde noemer hebben.

Kijk naar het volgende filmpje om te zien

 hoe je twee breuken gelijknamig maakt:

Vaardigheid:

(Schrijf deze stappen voor jezelf op)

1. Schrijf de som op
   
2. Trek eerst de helen van elkaar af. Dus in de som 2 1/2 - 1 1/4 = doe je eerst 2-1, daarna ga je verder met 1/2-1/4 
3. Maak de breuken gelijknamig 
4. Trek de tellers van elkaar af 2/4 - 1/4 = 1/4  
5. Tel de helen en de breuk bij elkaar op. Dit is je antwoord. 
   Dus 1 + 1/4= 3 1/4

0

Nu ben jij aan de beurt!

Reken de sommen op de volgende pagina's uit en vul het antwoord in.

Vul alleen het antwoord in. 

2/5 - 1/3 =

1/3 - 2/7 =

Maak nu som 3

Je kunt nu ook de minsommen maken. 

Lesdoel 3:

Ik kan een heel getal vermenigvuldigen met een breuk (en dus ook 2 breuken met elkaar vermenigvuldigen).

Concept:

Breuk:

Een deel van een geheel. 1/4 betekent 1 deel van iets dat in 4 stukken is verdeeld. Het bovenste getal van een breuk noem je de teller, het onderste getal de noemer.

Vermenigvuldigen:

Dan reken je een x-som uit. 

Vaardigheid:

(Schrijf deze stappen voor jezelf op)

1. Schrijf de som op.
2. Maak van het hele getal een breuk door er 'eenden' van te maken. Het
   
    getal 6 wordt dan            en 8 wordt
   
   
3. De som 3 x 1/4 wordt dan dus 3/1 x 1/4
4. Vermenigvuldig de tellers met elkaar en vermenigvuldig de noemers met elkaar. Ik doe dus 3x1 (de tellers) en 1x4 (de noemers) en dat is dan 3/4
5. Vereenvoudig de breuk als dat nodig is. 

​1​​6​​

​1​​8​​

Stap 1: schrijf de som op

  x  6  =

​4​​3​​

Stap 2 en 3: maak van het hele getal een breuk door er eenden van te maken. 

x 6  wordt dan 

x 

​4​​3​​

​4​​3​​

​1​​6​​

Stap 4: Vermenigvuldig de tellers met elkaar en vermenigvuldig de noemers met elkaar

x                   = 

​4​​3​​

​1​​6​​

​4​​18​​

Stap 5: vereenvoudig de breuk als dat nodig is.

De breuk              kan ik vereenvoudigen. De 4 past 4x in 18 

(want 4x4=16) en dan houd ik er 2 over, dus 4       

Dat kan ik nog verder vereenvoudigen tot 4 

​4​​18​​

​4​​2​​

​2​​1​​

Nu ben jij aan de beurt!

Reken de sommen op de volgende pagina's uit en vul het antwoord in.

2/5 x 4 =

3/7 x 1/6 =

Maak nu som 5

Lesdoel 4:

Ik kan een breuk delen door een heel getal.

Concept:

Breuk:

Een deel van een geheel. 1/4 betekent 1 deel van iets dat in 4 stukken is verdeeld. Het bovenste getal van een breuk noem je de teller, het onderste getal de noemer.

Delen:

Dan reken je een : som uit. 

Vaardigheid:

(Schrijf deze stappen voor jezelf op)

1. Schrijf de som op.
2. Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met het hele getal.
3. Je kunt nu de teller delen door het hele getal. 
4. Vereenvoudig de breuk zo ver mogelijk.

Stap 1: schrijf de som op

: 6

​4​​3​​

Stap 2: Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met het hele getal

: 6 

Ik doe 3x4=12/4 = 3

 en 6x4=24

3 : 24 = 3/24 = 1/8

​4​​3​​

Stap 4: Vereenvoudig de breuk zo ver mogelijk.

3/24 = 1/8 

Nu ben jij aan de beurt!

Reken de sommen op de volgende pagina's uit en vul het antwoord in.

2/3 : 6 =

4/7 : 3 =

Maak nu vraag 6 en 7

Lesdoel 5:

Ik kan een heel getal delen door een breuk. 

Concept:

Breuk:

Een deel van een geheel. 1/4 betekent 1 deel van iets dat in 4 stukken is verdeeld. Het bovenste getal van een breuk noem je de teller, het onderste getal de noemer.

Delen:

Dan reken je een : som uit. 

Vaardigheid:

(Schrijf deze stappen voor jezelf op)

1. Schrijf de som op.
2. Vermenigvuldig het hele getal met de noemer.
3. Deel het antwoord dat je krijgt door de teller. 
4. Het getal dat eruit komt is je antwoord. 

Stap 1: schrijf de som op

6 : 

​4​​3​​

Stap 2: Vermenigvuldig het hele getal met de noemer.

6 : 

Ik doe 6 x 4 = 24

​4​​3​​

Stap 4: Deel het antwoord dat je krijgt door de teller. 

6 :                                              Ik doe 6 x 4 = 24

                  Ik deel dit getal door de teller:

                                                  Ik doe 24 : 3 = 8

Het antwoord op deze som is dus 8. 

​4​​3​​

Nu ben jij aan de beurt!

Reken de sommen op de volgende pagina's uit en vul het antwoord in.

7 : 1/2 =

8 : 2/5 =

Maak nu som 7

Heb je som 1 t/m 7 af, kijk dan op het bord wat je kunt doen.