les 2 6.2 (deel 2) en 6.3 in twee delen

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H6 kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

 

les 2: 6.2 (deel 2) en 6.3

leerdoelen vorige les

6.1

Ik kan bepalen of een punt op de grafiek van een kwadratische formule ligt.

Ik kan de snijpunten van grafieken met de x-as en de y-as berekenen.

6.2

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen met de abc-formule

onderzoek of het punt A(-6,-93) op de grafiek van f ligt

f(x)=−2x​2​​+4x+3

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek met de x-as

f(x)=5x​2​​−10x

Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek met de x-as

f(x)=x​2​​+10x−24

leerdoelen 6.2 (deel 2) en 6.3

6.2

Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen m.b.v. de abc-formule

6.3

Ik weet hoe de ligging van een parabool t.o.v. de x-as afhangt van de discriminant.

Ik kan berekeningen uitvoeren met functies met een parameter.

Discriminant is

1. D=b−4ac
2. D=b​2​​−4bc
3. D=b​2​​−4ac
4. D=b−4bc

hoe bereken je de discriminant?

D = discriminant

Dus bv: 

b​2​​−4ac

2x​2​​−7x+6=0

discriminant berekenen

let op!

3x​2​​+3=10x

7x=2x​2​​+5

abc - formule

V

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

abc-formule

Los de volgende vergelijking met behulp van de abc-formule op:  

3x​2​​−32=−5x

oplossingen benaderen

Tot nu toe gebruikten we de abc-formule en was de uitkomst altijd een mooi rond getal. Maar dat is niet altijd het geval.

bv. los op: 

zie volgende slide

x​2​​=3x+1

a = 1

b = -3

c = -1

discriminant is dus: 

x​2​​=3x+1

x​2​​−3x−1=0

(−3)​2​​−4⋅1⋅−1=9+4=13

x=​2​​(3−√​13​​​)​​

x=​2​​(3+√​13​​​)​​

zelfstandig werken

einde deel 1

maak nu opdracht 20 tot en met 24

kijk zorgvuldig na en plaats foto's in mijnschrift, gebruik de tag

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen

1.

2.

3.

4x​2​​−8x+4=0

x​2​​+7−5x=0

−x​2​​+3x=2

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

1.

            a = 4, b = -8, c = 4         

            D = 64 - 4.4.4 = 0

            D = 0 dus 1 oplossing

4x​2​​−8x+4=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

2.

            a = 1, b = -5, c = 7         

            D = 25 - 4 . 1 . 7 = -3

            D < 0 dus geen oplossingen

x​2​​+7−5x=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

3.

            a = -1, b = 5, c = -2         

            D = 25 - 4 . -1 . -2 = 17

            D > 0 dus 2 oplossingen

x​2​​+7−5x=0

−x​2​​+3x=2

ligging parabool t.o.v. de x-as

Je onderzoekt twee dingen:

1. Bergparabool of een dalparabool

2. De discriminant

D>0 --> 2 oplossingen

D<0 --> geen oplossingen

D=0 --> 1 oplossing

oefenen

y=2x​2​​+3x−4

y=−4x​2​​+6x−2​4​​1​​

zelfstandig werken

maak nu opdracht 26, 28 en 32

kijk zorgvuldig na en plaats foto's in mijnschrift

nog even samen oefenen? blijf dan in de les, anders kan je de les verlaten