Samenvatting 8 - Vergelijkingen

HOOFDSTUK 8

Vergelijkingen
1 / 37
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

This lesson contains 37 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

HOOFDSTUK 8

Vergelijkingen

Slide 1 - Slide

Leerdoelen 8.1:
  • Je leert werken met gelijksoortige termen.
  • Je leert formules korter schrijven.

Slide 2 - Slide

Wat zijn gelijksoortige termen?
Wat zijn termen?
Termen zijn getallen of letters die je bij elkaar optelt.
Bijvoorbeeld:  4 + 3  (hier zijn 4 en 3 de termen)
                      X + 6  (hier zijn x en 4 de termen)
Wanneer zijn termen gelijksoortig? 
Gelijksoortig = dezelfde soort
Bijvoorbeeld:  4a + 9b + 11c = 
                       2a + 10b + 11a + 5b = 
JE MAG HET KEER TEKEN TUSSEN HET GETAL EN DE LETTER WEGLATEN!

Slide 3 - Slide

Schrijf de volgende sommen korter: 

4 x k + 7 = q


8h + 3 x h = b  
Probeer eerst zelf. Op de volgende slide staat de uitwerking.




Slide 4 - Slide

Schrijf de volgende sommen korter: 

4 x k + 7 = q
4k+7=q

8h + 3 x h = b
8h + 3h = b
11 h = b   



Slide 5 - Slide

Schrijf de formules zo kort mogelijk:



Los de vergelijking op met een omgekeerde pijlenketting:


Probeer eerst zelf. Op de volgende slide staat de uitwerking.


6c3+4d=p
z=3xx+5x
x
x
40005a=7500
x

Slide 6 - Slide

Schrijf de formules zo kort mogelijk:



Los de vergelijking op met een omgekeerde pijlenketting:

6c3+4d=p
z=3xx+5x
x
x
40005a=7500
x
a
...
7500
7500
×-5
:-5
+4000
-4000
6c3+4d=p
z=7x

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

Leerdoelen 8.2:
  • Je leert een pijlenketting maken bij een formule met haakjes.
  • Je leert vergelijkingen met haakjes oplossen.

Slide 9 - Slide

Volgorde van bewerkingen: NEEM OVER!
5(a+7)=b
5a+7=b
x
x
Hoe Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen?

Slide 10 - Slide

Maak een pijlenketting bij de volgende formules:
5(a+7)=b
5a+7=b
x
x
Let op de volgorde van bewerking!
×5
+7
b
×5
+7
b
a
a

Slide 11 - Slide

Vergelijkingen met haakjes oplossen:
Om vergelijkingen met haakjes op te kunnen lossen maak je eerst een pijlenketting en een omgekeerde pijlenketting. 
5(a+7)=15
x
a
+7
×5
b
-7
:5
b
a

Slide 12 - Slide

Voorkennis:

Los de vergelijking op met een omgekeerde pijlenketting.




Probeer eerst zelf. Op de volgende slide staat de uitwerking.





9x+4=14
6(a5)=12
x

Slide 13 - Slide

Voorkennis:

Los de vergelijking op met een omgekeerde pijlenketting.




9a+4=14
6(b5)=12
x
a=2
b=3
a
×9
+4
-14
...
-14
-4
-18
:9
-2
dus
dus
×-6
12
...
-5
b
12
:-6
+5
-2
3

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Video

Slide 16 - Video

Leerdoelen 8.3:
  • Je leert vergelijkingen oplossen met een balans.

Slide 17 - Slide

De balansmethode:

Slide 18 - Slide

De balansmethode:
3a = a + 10

2a = 10

a = 5
Let op!
- Zorg dat de balans in evenwicht blijft.
- Schrijf links de letters
- Schrijf rechts de getallen.

Slide 19 - Slide

Schrijf de vergelijking op die hoort bij de balans en los de vergelijking op.






Probeer eerst zelf. Op de volgende slide staat de uitwerking.






A
B

Slide 20 - Slide

Schrijf de vergelijking op die hoort bij de balans en los de vergelijking op.






A
B
5x = 3x + 4
2x = 2
x =1
8x = 2x + 6
6x = 6
x=1

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

Leerdoelen 7.4:
  • Je leert vergelijkingen oplossen door links en recht van het =-teken hetzelfde te doen.

Slide 23 - Slide

Links en rechts hetzelfde
Om vergelijkingen met een balans op te lossen doe je links en rechts hetzelfde.

Bij negatieve getallen in een vergelijking is het niet mogelijk om een balans te maken.

 Bijvoorbeeld:

Hoe kan ik -3 zakjes knikkers op een balans zetten?
5z+4=3z12

Slide 24 - Slide

Links en rechts hetzelfde
Wij gaan deze vergelijking oplossen zonder een echte balans, maar wel door links en rechts hetzelfde te doen.


1)

2)

3)
5z+4=3z12
1) Haal rechts alle termen met letters weg zodat je alleen links nog termen met letters houdt.

2) Houd links alle losse getallen weg zodat je rechts alleen losse getallen hebt.

3) Los de vergelijking op door links en rechts te delen door het getal dat voor de letter staat. 
8z+4=12
8z=16
z=2

Slide 25 - Slide

Los de volgende vergelijking op:
Doe links en rechts hetzelfde en houd het stappenplan aan.




Probeer het eerst zelf. Op de volgende slide staat de uitwerking.
5a+3=11a+15

Slide 26 - Slide

Los de volgende vergelijking op:
Doe links en rechts hetzelfde en houd het stappenplan aan.
5a+3=11a+15
6a+3=15
6a=12
a=6

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Video

Leerdoelen 7.5:
  • Je leert wat het begrip omslagpunt betekent.
  • Je leert de coördinaten van een omslagpunt berekenen.

Slide 29 - Slide

Omslagpunt
Het snijpunt van twee lineaire grafieken noemen we ook wel het omslagpunt.

Tot het omslagpunt is de ene grafiek groter dan de ander, 
vanaf het omslagpunt is dit tegengesteld.

Slide 30 - Slide

Omslagpunt berekenen
Bereken de coördinaten van het omslagpunt van de volgende twee formules
                               &

1)
2)


3)
4)  Dus de a coördinaat is -5 en de b coördinaat is -15 dus het omslagpunt is (-5,-15)
9a+30=b
1) Maak een vergelijking met de twee formules.

2) Bereken de eerste coördinaat door de vergelijking op te lossen.

3) Bereken de tweede coördinaat door de oplossing in te vullen in één van de twee formules.

4) Schrijf de coördinaten van het omslagpunt op. 
4a+5=b
9a+30=4a+5
5a+30=5
5a=25
a=5
95+30=15
45+5=15

Slide 31 - Slide

Bereken de coördinaten van het omslagpunt: 
&


Probeer het zelf. 
De uitwerking staat op de volgende slide.
20q+180=p
10q+250=p

Slide 32 - Slide

Bereken de coördinaten van het omslagpunt: 
&



20q+180=p
10q+250=p
20q+180=10q+250
10q+180=250
10q=70
q=7
De eerste coördinaat q is dus 7
207+180=320
107+250=320
De tweede coördinaat p is dus 320
De coördinaten van het omslagpunt zijn dus (7,320)
Berken q:




Bereken p:


Omslagpunt:

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Video


Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 
😒🙁😐🙂😃

Slide 35 - Poll


Welk cijfer ga je halen?
010

Slide 36 - Poll

Veel succes!
Je kan het!

Slide 37 - Slide