WI.2m Thema 9 herh 6

Thema 9 Vergelijkingen
Herhalingen 6
Alles over vergelijkingen, bordjes en balans.
1 / 52
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

This lesson contains 52 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 35 min

Items in this lesson

Thema 9 Vergelijkingen
Herhalingen 6
Alles over vergelijkingen, bordjes en balans.

Slide 1 - Slide

Leerdoelen
Herhalen van:
  1. hoe je formules korter kan schrijven
  2. wat een vergelijking is
  3. hoe je een vergelijking oplost met de bordjesmethode
  4. hoe je een vergelijking oplost met de balansmethode

Slide 2 - Slide

Nieuwe pagina in je schrift
1. Kantlijn
2. Bovenaan: Herhaling Thema 9
3. Maak de genummerde opdrachten in je schrift (1 t/m 9)
4. Denk eraan: nakijken met een andere kleur pen, daar leer je het meeste van.

Slide 3 - Slide

1. Formules korter schrijven

Slide 4 - Slide

Formules
7 x a + 5 = b
10 x c - 8 = d
5 x t + 3 x t = f
y = 3 x r - 36
12 + 6 x v = u
20 - 9 x p = q
5 x p - 2 x p = s
12 + 6 x r - 2 x r = k
Wat hebben de blauwe met elkaar gemeen??
antwoord
De blauwe formules kun je korter schrijven omdat er 2 "gelijksoortige termen" (dezelfde letters) in staan.

Slide 5 - Slide

Formules korter schrijven
5 x t + 3 x t = f
12 + 6 x r - 2 x r = k
5 x p - 2 x p = s
5 x p - 2 x p = 3 x p =>
3 x p = s

6xr - 2xr = 4 x r  =>
12 + 4 x r = k
5 x t + 3 x t = 8 x t  =>
8 x t = f
r r r r r r - r r = r r r r
Dit kan alleen als de termen gelijksoortig zijn!!

Slide 6 - Slide

Dus...
4 x c + 7 x c = p        wordt    11 x c = p
5 x k - 3 x k = t          wordt    2 x k = t
6 x a + 8 x b = h        Kan niet korter, termen zijn niet                                           gelijksoortig
2 x a + 3 = m              Kan niet korter
8 x a -3 x a + 12 = d   wordt   5 x a + 12 = d

Slide 7 - Slide

Nog korter schrijven!
Het 'x' teken voor vermenigvuldigen
tussen het getal en de letter kun je weglaten.

Dus in plaats van 6 x d, schrijf je 6d
In plaats van 12 x n, schrijf je 12n
In plaats van 2xm+6xm = f, schrijf je 8m = f

Slide 8 - Slide

Dus nog korter
11 x c = p                  wordt     11c=p
2 x k = t                    wordt    2k=t
6 x a + 8 x b = h      wordt   6a+8b=h
2 x a + 3 = m            wordt   2a+3=m
5 x a + 12 = d            wordt   5a+12=d

Slide 9 - Slide

1. (in het schrift dus)
Schrijf de volgende formules zo kort mogelijk.
a. 7x - 6x + 8 = a
b. 12c + 9 - 6c = b
c. 18p - 3p + 5q = c
d. 4r + 8j -2r + 3j - 5h = f

Slide 10 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
a. 7x-6x+8=a

Slide 11 - Open question

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
b. 12c+9-6c=b

Slide 12 - Open question

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
c. 18p-3p+5q=c

Slide 13 - Open question

Schrijf zo kort mogelijk(zonder spaties):
d. 4r + 8j -2r + 3j - 5h = f

Slide 14 - Open question

2. Weten wat een vergelijking is

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Video

<-- formule

<--- Vergelijking

Slide 17 - Slide

Welke methode moet je gebruiken om deze vergelijking op te lossen?

Slide 18 - Slide

3. De bordjesmethode

Slide 19 - Slide

Neem de vergelijking over in je schrift en los op met de bordjesmethode.
2.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...a = ...
Stap 4: a = ....

Slide 20 - Slide

Uitleg

Slide 21 - Slide

Neem de vergelijking over in je schrift en los op met de bordjesmethode.
3.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...z = ...
Stap 4: z = ....
8z + 190 = 214

Slide 22 - Slide

Uitleg

Slide 23 - Slide

4.
Neem de vergelijkingen hieronder over en los op.
a. 5x - 3 = 32
b. 38 = 8 + 6d
c. 120 = 33 + 3f
d. 56 + 4v = 88
e. 40 - 2p = 18
Klik op het ? om het stappenplan nog eens te bekijken.
Stap 1: leg een bordje op het getal met de letter
Stap 2: wat moet er op het bordje staan?
Stap 3: ...z* = ...
Stap 4: z* = ....
*de letter kan in de vergelijking anders zijn

Slide 24 - Slide

Nakijken
1. Check eerst of elke vergelijking 4 stappen heeft. Als je de stappen niet meer weet, klik dan op het ?.
2. Vul op de volgende slides alleen het antwoord dat op de puntjes komt te staan(getal) in. Dan kan lessonup nakijken of jij het goed hebt.

Slide 25 - Slide

4a.
x = ...

Slide 26 - Open question

4b.
d = ...

Slide 27 - Open question

4c.
f = ...

Slide 28 - Open question

4d.
v = ...

Slide 29 - Open question

4e.
p = ...

Slide 30 - Open question

Hoeveel had je er goed?
3 of meer goed -> je mag de volgende slide (32) overslaan

2 of minder goed -> ga via de volgende slide (32) naar wikiwijs.
Maak minimaal 5 vergelijkingen van "Vergelijkingen oplossen 2"
Kijk ze na bij de antwoorden (kijk in het menu links). Als je er 3 of meer goed hebt, mag je verder met lessonup. Anders maak je er weer 5.

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Link

4. De balansmethode

Slide 33 - Slide

Hiernaast zie je een balans met knikkers en zakjes.
In alle zakjes (a) zitten evenveel knikkers.
De balans is in evenwicht.
De vergelijking die je bij deze balans kunt maken is:
4 a + 11 = 5a + 3

Slide 34 - Slide

Dit is een andere balans. In elk zakje (a) zitten weer evenveel knikkers.
De vergelijking die bij deze balans hoort is: 4a + 2 = 2a + 8

Waarom kunnen we deze vergelijking niet oplossen met de bordjes methode?
Antwoord
Omdat er in de vergelijking 2 keer een getal met letter staat, dus dan zou je 2 bordjes moeten leggen en dat kan niet.

Slide 35 - Slide

Voordat we de bordjesmethode kunnen toepassen, moeten we er eerst voor zorgen dat er maar aan 1 kant van de balans zakjes liggen (a).
De balans moet wel in evenwicht blijven.
Hoeveel zakjes moeten we aan elke kant weghalen? En wat blijft er dan over aan elke kant?
Antwoord
We moeten aan elke kant 2 zakjes weghalen.
Dan er over: 2a + 2 = 8

Slide 36 - Slide

Zoals je ziet blijft de balans in evenwicht als je aan allebei de kanten er 2 zakjes afhaalt.
Je hebt nu de vergelijking 2a + 2 = 8.
Deze vergelijking kan je wel oplossen met de bordjes methode. 

Los op in je schrift : 2a + 2 = 8
Hoeveel knikkers zitten er in 1 zakje?
5. In je schrift
Antwoord
[2a] + 2 = 8
[6  ]
2a = 6
a = 6 : 2 = 3

Slide 37 - Slide

6.
a. Welke vergelijking hoort bij deze balans?
We willen graag maar aan 1 kant zakjes knikkers hebben liggen.
b. Hoeveel zakjes kunnen we aan allebei de kanten weghalen zodat er aan 1 kant geen zakjes meer liggen, maar de balans nog wel in evenwicht is?
c. Welke vergelijking houd je dan over?
d. Los deze vergelijking op met de
bordjesmethode.


Slide 38 - Slide

6. Uitleg



Slide 39 - Slide

7.
Los op: 5a + 9 = 3a + 17
Maak gebruik van het stappenplan hiernaast.
Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing

Slide 40 - Slide

7. Nakijken

Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing
Uitleg

Slide 41 - Slide

8.
Los op: 5b +  3 = b + 51
Maak gebruik van het stappenplan hiernaast.
Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing

Slide 42 - Slide

8. Nakijken

Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing
Uitleg

Slide 43 - Slide

9.
Neem de vergelijkingen hieronder over en los op.
a. 7f + 2 = 2f + 17
b. 5h + 10 = 3h + 15
c. 11j + 6 = 2j + 24
d. 8k + 6 = 5k + 30
e. 8m + 2 = 7m + 30
Vul op de volgende slides alleen het antwoord in
Stappenplan
Stappenplan:
1. Schrijf de vergelijking op
Balansmethode:
2. Werk het laagste getal met de letter weg.
Bordjesmethode:
3. Leg een bordje op het getal met de letter.
4. Reken uit wat er op het bordje moet staan
5. Bereken de oplossing

Slide 44 - Slide

9a. f = ...

Slide 45 - Open question

9b. h = ...

Slide 46 - Open question

9c. j = ...

Slide 47 - Open question

9d. k = ...

Slide 48 - Open question

9e. m = ...

Slide 49 - Open question

Wat vond je van deze les?

Slide 50 - Mind map

Wat heb je deze les geleerd?

Slide 51 - Mind map

Einde van deze les
Als je nog een oude les af moet afronden, dan doe je dat nu.
Ben je klaar met alle lessen (1 t/m 6), dan ben je klaar voor deze les. De diagnostische toets is volgende week.
Neem lekker pauze tot het volgende lesuur.

Slide 52 - Slide