1.3 Stelsels van vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom vwo3!

Ga rustig zitten op je eigen plek en start je laptop alvast op.

Ga naar LessonUp en voer de code in

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

Tip!

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

0,8x = 14,40

x=18

y=22

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

1.3 Stelsel van vergelijkingen

Je herhaalt het vinden van een snijpunt bij 2 lineaire functies.

Je leert wat de vergelijking van een lijn is.

Je leert hoe je een stelsel vergelijkingen oplost.

Je herhaalt het vinden van een snijpunt bij 2 lineaire functies (blz. 16)

r(x) = 3x - 7          en          v(x) = -x + 15

Snijpunt opdracht 12?

Snijpunt 13b?

Snijpunt 13c?

Blz. 18/19

Maak x vrij in

​3​​1​​x+3y=4

1. x=y+​3​​4​​
2. x=12−y
3. x=9y+4
4. x=12−9y

Stel het functievoorschrift f(x)=ax+b op bij de lijn die hoort bij de vergelijking

x+​5​​2​​y=3

1. f(x)=2,5+7,5x
2. f(x)=7,5−2,5x
3. f(x)=7,5+2,5x
4. f(x)=2,5x−7,5

Welke formule hoort waarbij?

Formule hoort bij geen van beide grafieken.

Opdracht

Maak opgave (16 en) 17

Hoe los je 'een stelsel' op?

• Omschrijven tot y = ax + b en daarna oplossen....
• Eliminatie (na vermenigvuldiging)

Omschrijven tot y = ax + b en oplossen

Opgave 18a: x = ?

Opgave 18a: y =?

Eliminatie

stap 1:  Indien nodig met de balansmethode een van de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt

stap 2:  Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af

2x+4y=20

3x−2y=14

{

Opdracht

Maak opgave 17, 18 en 19

Achter in mijn tuin zitten een vast aantal kraaien (k) op een vast aantal paaltjes (p)

Als op elk paaltje één kraai zit, zijn er 20 kraaien over.

Als de kraaien een beetje sociaal zijn gaan ze met z'n tweeën op een paaltje zitten.

In dat geval blijven er 10 paaltjes leeg.

Hoeveel kraaien (k) en hoeveel paaltjes (p) heb ik in mijn tuin?

k = p + 20

p = 0,5k + 10

k= 0,5k + 10 + 20

0,5k = 30

k = 60

p = 40

aantal kraaien (k)?

Aantal paaltjes (p)?

Einde les