9.1 Stelsels vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

9.1 Stelsels vergelijkingen

Programma

- Lesdoel

- Stelsels vergelijkingen

- Zelfstandig werken

- Afsluiting

Lesdoel

- Een lineaire vergelijking herschrijven;

- De richtingscoëfficiënt en het startgetal geven;

- Een stelsel vergelijking oplossen

Maak x vrij in y

​3​​1​​x+3y=4

1. x=y+​3​​4​​
2. x=12−y
3. x=9y+4
4. x=12−9y

Stelsel vergelijkingen

x=..

y=..

Welke formule hoort waarbij?

Formule hoort bij geen van beide grafieken.

Stelsel vergelijkingen

x=..

y=..

Hoe los je dat op?

• omschrijven en oplossen....
• Eliminatie (na vermenigvuldiging)
• Substitutie

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

stap 1: Indien nodig met de balansmethode een van de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt

stap 2: Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af

2x+4y=20

3x−2y=14

{

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

stap 1: Indien nodig met de balansmethode een van de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt

stap 2: Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af

2x+4y=20

3x−2y=14

{

en als het niet zo mooi uitkomt?

eerst vermenigvuldigen....

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

2x+4y=20

3x−2y=14(⋅2)

{

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

2x+4y=20

6x−4y=28

{

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

2x+4y=20

6x−4y=28

{

+

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

2x+4y=20

6x−4y=28

{

+

8x+0=48

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

2x+4y=20

6x−4y=28

{

+

8x+0=48

x=​8​​48​​=6

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

2x+4y=20

6x−4y=28

{

+

8x+0=48

x=​8​​48​​=6

y=2

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door substitutie:

stap 1: Maak van één van beide vergelijkingen letter = .....

stap 2: Vul dat in in de andere vergelijking op de plaats van die letter

2x+4y=20

3x−2y=14

{

Zelfstandig werken

Opgave 5 ac, 6 en 2abc maken en nakijken

Klaar? Opdracht in LessonUp maken

Lever opgave 6 hier in

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

Tip!

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

0,8x = 14,40

x=18

y=22

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

0,8x = 14,40

x=18

y=22

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

0,8x = 14,40

x=18

y=22

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

−

0,8x = 14,40

x=18

y=22

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

0,8x = 14,40

x=18

y=22

Lever hier je uitwerking in van deze vraag.

Einde les