9.3 Cosinusregel

1 / 18
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Planning van de les
  • Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les
  • Uitleg leerdoelen deze les
  • Werken aan je huiswerk en eventuele vragen stellen

Slide 2 - Slide

Leerdoelen van de vorige les
Paragraaf 2 Sinusregel
  • Je kunt herkennen wanneer je de sinusregel kan toepassen.
  • Je kunt de sinusregel gebruiken om zijdes en hoeken uit te rekenen.



Slide 3 - Slide

Bereken de lengte van de onbekende zijden en de grootte van de onbekende hoeken van ΔABC. Maak zo nodig eerst een schets.

Slide 4 - Open question

Bereken de lengte van de onbekende zijden en de grootte van de onbekende hoeken van ΔABC. Maak zo nodig eerst een schets.

Slide 5 - Open question

Leerdoelen van deze les
Paragraaf 3 Cosinusregel
  • Je kunt herkennen wanneer je de cosinusregel kan toepassen.
  • Je kunt de cosinusregel gebruiken om zijdes en hoeken uit te rekenen.




Slide 6 - Slide

Bewijs hiervoor is opg 15

Slide 7 - Slide



Eigenlijk staat hier dus 3x dezelfde formule:
Er is 1 hoek waarmee je rekent en de zijde daartegenover moet links van de =, 
de andere 2 zijden rechts. 
Het maakt niet uit welke je als eerste zet. (b²+c²=c²+b² en 2bc=2cb)

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide


Slide 10 - Open question


Slide 11 - Open question

Van ΔABC is gegeven: AB=10, AC=12 en ∠B=65°.
Bereken BC.

Slide 12 - Open question

Van ΔABC is gegeven: a=33, b=56 en c=65.
Bereken γ.

Slide 13 - Open question

Van ΔABC is gegeven: a=33, b=56 en c=65.
Wat voor bijzondere driehoek is ΔABC dus?

Slide 14 - Open question

De stelling van Pythagoras is dus eigenlijk een bijzonder geval van de cosinusregel.
Leg uit waarom dat zo is.

Slide 15 - Open question

Wanneer gebruik je nu wat?
Je rekent steeds met 4 zijden/hoeken waarvan er 3 bekend zijn en je er 1 moet berekenen:
  • 3 zijden en 1 hoek                                                --> Cosinusregel
  • 3 zijden en een rechte hoek                           --> Pythagoras

  • 2 zijden en 2 hoeken                                          --> Sinusregel
  • 2 zijden en 2 hoeken waarvan een recht  --> Sol-Cal-Toa

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Video

huiswerk voor de volgende les:
Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:
Paragraaf 3 Cosinusregel
  • Je kunt herkennen wanneer je de cosinusregel kan toepassen.
  • Je kunt de cosinusregel gebruiken om zijdes en hoeken uit te rekenen.

Maak hiervoor wat je nog niet beheerst van de voorkennis en de opgaven 20, 21 en 22 van paragraaf 9.3





Slide 18 - Slide