Practicium Trillingstijd

• Natuurkunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 4-6

Trillingstijd

Je gaat een practicum uitvoeren waar je gaat meten aan de trillingstijd van een syteem.

We kijken naar 2 systemen

-Een massa-veer systeem
-Een slinger (indien voldoende tijd)

Zorg dat je deze Lessonup goed doorneemt voordat je het practicum gaat uitvoeren, en dat je tijdens het practicum deze Lessonup tot je beschikking hebt (device).
Het VOORAF bestuderen van deze Lessonup en het beantwoorden van de vragen aan het eind, zijn onderdeel van de beoordeling van dit P.O.

Controle metingen.

sla het bestand eerst op je eigen device op!

Oefenen metingen trillingen.

Open 'masses en springs' in Phet. Kies voor 'Lab'.

Je kunt nu spelen met o.a. de 

A. Massa

B. Veerconstante

C. Demping

en je hebt een (D) liniaal en stopwatch tot je beschikking.

Veerconstante: gebruik liniaal en zet de demping op maximaal zodat het blokje (snel) stil hangt. Bepaal de uitrekking van de veer.

Trillingstijd: gebruik de stopwatch en zet de demping op minimaal zodat het blokje 'eeuwig' blijft trillen. Bepaal de trillingstijd van het systeem.

Indien nodig, kan je HIER je resultaten inleveren.

Massa-veer systeem

Wanneer je een massa-blokje aan een veer hangt, zal deze een beetje uitrekken. De mate waarin deze uitrekt, is afhankelijk van de massa van het blokje, en de sterkte van de veer.
De sterkte van de veer wordt uitgedrukt in de 'veerconstante' C van de veer. 

Er geldt: F_v = (-) C u

Hierin is F_v de kracht van de veer (in N), C de veerconstante (N/m) en u de uitrekking (in m).
Het - teken in de formule geeft aan dat de kracht tegengesteld is aan de uitrekking.

Laat je het blokje vervolgens trillen door het een kleine extra uitwijking te geven, geldt er een volgende verband voor de trillingstijd (de tijd van één enkele hele trilling) van dit systeem:

Hierin is T de trillingstijd (in s), m de massa van het trillende blokje (in kg) en C de veerconstante (in N/m).

T=2π​​​√​​C​​m​​​​​

Slinger

Wanneer je een voorwerp aan een touw hangt, en het een kleine uitwijking geeft, zal dit voorwerp heen en weer gaan slingeren (trillen). Voor de trillingstijd van het voorwerp geldt:

Hierin is l de lengte van de slinger (in m) en g de zwaartekrachtsconstante (in m/s²).

T=2π​​​√​​g​​l​​​​​

Metingen - Massa Veer

Tijdens het practicum focus je op de METINGEN. Je hoeft nog geen berekeningen uit te voeren.

Besteed al je tijd dus eerst aan het krijgen van goede en betrouwbare metingen!
Bij het massa-veer systeem meet je bij verschillende massablokjes de lengte van de veer, of direct de uitrekking (als je je liniaal slim plaatst). Met deze metingen kan je (later!) de (gemiddelde) veerconstante van je veer berekenen.

Verder bepaal je bij verschillende massablokjes de trillingstijd (T) van het systeem. Hiertoe laat je het blokje / de blokjes eerst rustig trillen, en meet je een geheel aantal trillingen (bijv 5, 10 of 20). Begin je meting wanneer het reeds trillende blokje in de laagste of hoogste stand zit (waarom?), en eindig je meting (na 5 of 10 of 20 trillingen) in dezelfde stand. Herhaal bij elke massa minimaal 2x om zeker te zijn dat je metingen betrouwbaar zijn.  

Metingen - Massa Veer - Veerconstante

Benodigheden: Statiefmateriaal, veer, liniaal, 1 klein (25 g) en 2 of 3 grote massablokjes (50 g) (hiermee kan je 5 of 7 massa's 'maken').

Opstelling: hang de veer aan een klem aan het statief. Klem je liniaal onder  of aan de haak zodat hij achter of naast de veer hangt.

Metingen: Meet de waarde op de liniaal bij de veer zonder massablokjes, en hang een steeds hogere massa aan de veer en noteer de waarde op de liniaal. Neem als meetpunt de ONDERkant van de ring onder aan de veer (zie figuur).

Meet in mm nauwkeurig! (Dus bijv. niet 12 cm maar 12,3 cm)
Noteer je metingen in een tabel zoals hiernaast.

(De waardes bij de massa, 'Meting' en u zijn als voorbeeld:  neem deze dus niet over!). De laatste twee kolommen zijn voor de berekeningen; deze doe je alleen als je er tijd voor hebt! 

Laat je metingen door de docent of het excel bestand controleren voordat je verder gaat met de volgende metingen.

Metingen - Massa Veer - Trillingstijd

Benodigheden: Statiefmateriaal, veer, 1 klein (25g) en 2 of 3 grote (50 g) massablokjes, evt. stopwatch.

Opstelling: hang de veer aan een klem aan het statief.

Metingen: Hang een blokje aan de veer en laat deze rustig, met een kleine amplitude, trillen. Als de trillng te snel gaat, neem dan een hogere massa. Houd de stopwatch klaar en start de stopwatch (je mag je telefoon gebruiken) wanneer het blokje zich tijdens het trillen in het laagste punt bevindt. Tel vanaf dat moment 5 (bij een langzame trilling), 10 of 20 (bij een snelle trilling) trillingen en meet hoe lang dat duurt. 

Doe je meting minimaal 3 x voor een nauwkeurig / betrouwbaar resultaat.
Herhaal voor alle massa's zoals uit de vorige proef.

Let op dat je duidelijk vermeld om welke massa het gaat, en HOEVEEL trillingen je gemeten hebt!
Reken je stopwatchtijden telkens terug naar één trilling (trillingstijd T), en bereken een gemiddelde T per meting en laat je metingen door de docent of het excel bestand controleren.

Metingen - Slinger - Trillingstijd

Benodigheden: Statiefmateriaal, touwtje, een massablokje, evt. stopwatch.

Opstelling: Bevestig het touwtje (strak) aan de klem of het staafje bovenaan de statief. Bevestig onderaan het touw één massablokje (klein of groot). Laat het geheel eventueel over de rand van de tafel hangen om ook lange slingerlengtes te kunnen meten.

Metingen: 

Laat het blokje rustig slingeren. Kijk goed of het touwtje bovenaan niet te veel verschuift / beweegt.
Meet nu de lengte van de slinger vanaf het ophangpunt / draaipunt tot het midden van het massablokje. 

Meet in mm nauwkeurig! Geef de slinger een kleine uitwijking zodat hij rustig slingert. Start de stopwatch op een uiterste stand, en meet 5, 10 of 20 slingeringen. Reken daarna terug naar de tijd van één slingering (T).

Draai het touwtje een paar maal om zijn ophangpunt zodat de slinger korter wordt. Herhaal de metingen als hierboven. Zorg dat je minimaal 10 verschillende lengtes tot de maximale lengte (ong 80cm / 1 meter) meet, waarbij er minimaal 3 regelmatig verdeeld boven de 50 cm en minimaal 7 regelmatig kleiner dan 50 cm (kleinere stapjes daar dus!) zijn. De lengtes hoeven niet 'mooi' te zijn, als je ze maar nauwkeurig meet. L = 23,4 cm is dus bijv. prima! Laat je metingen controleren (Excel) voordat je verder gaat. 

BONUS: Metingen - Slinger - Trillingstijd

Doe deze opdrachten alleen als je tijd over hebt!

-Varieer bij één slngerlengte de massa die je aan de slinger hangt. Bepaal telkens de trillingstijd. Is er een verband?

-Varieer bij één lengte en één massa de beginuitwijking van je slinger. Bepaal telkens de trillingstijd. Is er een verband?

Geef hieronder voor het massa-veer systeem (kort) welke metingen je gaat doen en op welke manier. Gebruik eigen woorden! Geen knip- en plakwerk.

Je start je stopwatch pas NADAT de trilling al (een tijdje) aan de gang is. Heb je dat begrepen!?

1. Ja, dat stond toch duidelijk in deze Lessonup?!
2. Oh, nee dat wist ik niet, maar nu wel. Bedankt!
3. Nee dat doe ik niet.
4. Nee dat begrijp ik niet.

Leg uit waarom je je meting het makkelijkst kan doen wanneer het blokje zich in de laagste (of hoogste) stand van de trilling bevindt.

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.