HEY 4.3 Resonantie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.3 Resonantie

Les 1

Leerdoelen

Je leert wat resonantie is en hoe het kan ontstaan.

Je leert wat het begrip eigenfrequentie inhoudt.

Trillingstijd is de tijd tussen een

1. top en een dal
2. een dal en een dal
3. een top en een top

Wat is niet waar?
Amplitude is de:

1. afstand tussen de twee uiterste standen
2. eigenschap van een trilling
3. afstand tussen de uiterste- en de evenwichtsstand
4. afstand tussen de twee uiterste standen gedeeld door 2

Hoe hoger de toonhoogte van het geluid, hoe hoger de amplitude

1. waar
2. niet waar

Tot nu toe

Trilling: een herhaalde beweging met een evenwichtsstand.

Trillingstijd (T)

Frequentie (f)

Uitwijking (u)

Amplitude (A)

Eigentrilling en eigenfrequentie

Een trilling die een voorwerp van 

zichzelf uitvoert heet de eigentrilling.

De frequentie van die trilling heet de 

eigenfrequentie

Resonantie

Als een voorwerp een eigenfrequentie heeft die overeenkomst met een trilling van

buitenaf, dan gaat het voorwerp ook trillen.

Dit heet resonantie.

De trilling van buitenaf heet een 

gedwongen trilling.

Massa-veersysteem

1) Massa stil hangen aan de veer.

Rekenen met de kracht en de veerconstante.

2) Massa op en neer laten bewegen aan de veer.

Berekeningen zoals bij een trilling.

Veerconstante 

De veerconstante geeft aan hoeveel kracht er nodig

is om een veer één meter uit te rekken.

F=C⋅u

F is de kracht in Newton (N)

C is de veerconstante in 

    Newton per meter (N/m)

u is de uitwijking in meter (m)

Massa-veersysteem

De trillingstijd van een massa-veersysteem hangt af 

van de massa en de veerconstante.

Amplitude heeft dus geen invloed.

T=2π√​(​C​​m​​)​​​

T is de trillingstijd in seconde (s)

m is de massa in kilogram (kg)

C is de veerconstante in 
    Newton per meter (N/m)

Massa-veersysteem

T=2π√​(​C​​m​​)​​​

T​2​​=2​2​​π​2​​⋅​C​​m​​

T​2​​⋅C=4π​2​​⋅m

C=​T​2​​​​(4π​2​​⋅m)​​

m=​4π​2​​​​(T​2​​⋅C)​​

Wat is resonantie?

1. Een toestand waarin een systeem hard gaat trillen
2. Een toestand waarin een systeem trilt in de eigenfrequentie
3. Een toestand waarin een systeem kapot gaat
4. Een toestand waarin een systeem begint te draaien

Wat is de formule voor de trillingstijd van een massa-veer systeem?

1. T = 2π √(C/m)
2. T = √(m/C)
3. T = 2π √(m/C)
4. T = √(C/m)

Wat gebeurt er met een massa-veer systeem als de massa groter wordt?

1. De trillingstijd neemt toe.
2. De trillingstijd neemt af.
3. De frequentie neemt toe.
4. De frequentie neemt af

Een stoel in een vrachtwagen trilt mee met de vrachtwagen.
I. De vrachtwagen geeft de stoel dan een gedwongen trilling.
II. De amplitude van de stoel zal nooit groter zijn dan de amplitude van de vrachtwagen.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Hieronder 2 stellingen over een massa-veersysteem.
I. Een veerconstante van 2,55 N/m is gelijk aan 255 N/cm.
II. De eigenfrequentie van een massa-veersysteem is alleen afhankelijk van de massa.

1. Beide stellingen zijn waar.
2. Stelling I. is waar. Stelling II. is niet waar.
3. Stelling I. is niet waar. Stelling II. is waar.
4. Beide stellingen zijn niet waar.

Nabespreken opdrachten huiswerk

Aan de slag!

4.3 Resonantie

Maken opdr. 27 t/m 33

Nakijken

4.3 Resonantie

Les 2

Nabespreken opdr. huiswerk

Leerdoelen

Je leert wat resonantie is en hoe het kan ontstaan.

Je leert wat het begrip eigenfrequentie inhoudt.

Eigentrilling / eigenfrequentie

Als je op tafel slaat.....

Als je op een glas tikt....

Als je een gitaarsnaar aanslaat....

Elk voorwerp heeft zijn eigen geluid, oftewel een eigenfrequentie. Dat wil zeggen dat elk voorwerp een eigen trillingstijd heeft.                                                                                 blz. 120

T=​f​​1​​

Eigentrilling massa-veer systeem

De trillingstijd van een massa-veer systeem

hangt af van:

• massa (kg)
• veerconstante (N/m)

De grootte van C zegt iets over de stugheid v/d veer!

T=2π√​​C​​m​​​​​

Gedwongen trilling

Een gedwongen trilling is een trilling die van buitenaf op het voorwerp wordt uitgevoerd;

• het duwen van een schommel
• een hobbelende weg
• afzetten op de trampoline

Hoe kun je een trilling dempen?                                   Schets (u-t)

Wat en wanneer resonantie?

De eigenfrequentie van het voorwerp is gelijk aan de frequentie van de gedwongen trilling;

Hierdoor zal de amplitude steeds groter worden. Denk maar als je de schommel steeds op het juiste moment een zetje geeft. 

Schets u-t: -->

De trillingstijd is het grootst bij een
..... veerconstante

1. grote
2. kleine

De trillingstijd is het grootst bij een
...... massa

1. grote
2. kleine

Wat is waar?

1. De veerkracht wijst altijd naar de evenwichtsstand
2. De veerkracht is het grootst bij een kleine uitwijking
3. De uitwijking en de veerkracht hebben dezelfde richting

De snelheid is nul

1. bij de maximale uitwijking
2. in de evenwichtsstand

Aan de slag!

4.3 Resonantie

Maken opdr. 34 t/m 39

Nakijken