Statistiek en kans

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Statistiek en kans

Na deze les kan je...

...werken met grafen 

... telproblemen oplossen

... kans berekenen

... verschillende diagrammen tekenen

Graaf

Graaf

Afstandentabel

Gerichte graaf-> met pijltjes

Gewogen graaf -> met afstanden

Boomdiagram

Wegendiagram

Wedstrijden: afvalsysteem

of knock-outsysteem

-Iedere ronde valt de helft af

 voorbeeld: 

-1e ronde 16 teams (8 wedstrijden)

-2e ronde 8 teams (4 wedstrijden)

-3e ronde 4 teams (2 wedstrijden)

-4e ronde 2 teams (1 wedstrijd)

finale

halve finale

kwart finale

Wedstrijden: hele competitie

-alle teams spelen 2x tegen elkaar 1x thuis en 1x uit

-aantal wedstrijden kan je berekenen:

    aantal teams x aantal tegenstanders

- dus hieronder: 4x3=12 wedstrijden

Wedstrijden: halve competitie

-alle teams spelen 1x tegen elkaar

-aantal wedstrijden kan je berekenen:

    1/2 x aantal teams x aantal tegenstanders

- dus hieronder: 1/2 x 4 x 3 = 6 wedstrijden

x          x         x

            x         x

                       x

    

Kans

-de kans dat je met een dobbelsteen 6 gooit is 1 op 6

-dat is een kans van      of 16,7%

-als je 360 keer gooit, verwacht je                     keer 6

-en de je verwacht                        keer geen 6

-de kans dat je met een geldstuk 'kop' gooit is 50%

-als je 30 keer gooit verwacht je                    keer kop 

​6​​1​​

​6​​1​​⋅360=60

​6​​5​​⋅360=300

​2​​1​​⋅30=15

Kans

bereken de kans dat je 6 gooit 

met 2 dobbelstenen

-in totaal zijn er 36 mogelijkheden

-er zijn 5 mogelijkheden om 6 te 

gooien

dan is de kans       dat je 6 gooit, dat is 

                        %

​36​​5​​

​36​​5​​⋅100=13,9

Kans

Ik gooi 180 keer met 2 dobbelstenen. Hoe vaak verwacht je dat ik 4 gooi?

Kans

Ik gooi 180 keer met 2 dobbelstenen. Hoe vaak verwacht je dat ik 4 gooi?

aantalkeer4=​36​​3​​⋅180=15

Dus ik verwacht dat ik 15 keer 4 gooi. 

Staafdiagram 

Zet de titel erboven

Bepaal de verdeling van de getallen op de assen, gebruik een scheurlijn als dat nodig is

Zet bij de assen waarover het gaat

Maak de assen niet groter dan 10 cm

Lijndiagram

Bepaal de verdeling van de getallen op de assen, gebruik een scheurlijn als dat nodig is

Zet bij de assen waarover het gaat

Zet de titel erboven

Maak de assen niet groter dan 10 cm

Cirkeldiagram

begint recht naar boven en gaat rechtsom (met de klok mee)

heeft een titel en een legenda

bestaat uit sectoren

Hoe maak je een cirkeldiagram

Stappen bij het tekenen van een cirkeldiagram:

1. maak een tabel met de hoeveelheden en het totaal
2. bereken de procenten (met tabellen) en vul ze in
3. bereken de graden (procenten x 3,6) en vul ze in
4. teken een cirkel met een lijn recht omhoog vanaf het midden
5. teken de hoeken van boven met de klok mee in de cirkel
6. zet de percentages in de sectoren
7. maak het diagram af (legenda, titel en totaal aantal)

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%
graden

kleuren knikkers

Hoe maak je een cirkeldiagram

2

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7	4,5	100
graden

deel:geheelx100

Hoe maak je een cirkeldiagram

3

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7	4,5	100
graden	40	20	158	125	16	359

procenten x 3,6

Steelblad diagram

een ordening van getallen van klein naar groot

het kleinste getal is 5, het grootste getal is 41 in de bovenste tabel

je kan ook een dubbel steelblad diagram maken, bijvoorbeeld om verschil aan te geven. 

Steelblad diagram maken

maak 2 kolommen, zet in de linker kolom alle tientallen van klein naar groot

zet de eenheden achter de bijbehorende tientallen van klein naar groot

maak het diagram af met een titel

maak eerst een klad versie

De mediaan is het middelste getal in een rij getallen. 

Mediaan

Bij een even aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11

mediaan is 

​2​​7+8​​=7,5

Bij een oneven aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11-14

mediaan is 8

de mediaan ligt tussen het vierde en het vijfde getal

de mediaan  is het vijfde getal

Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Maak een boxplot:

1 Waarden op volgorde van klein naar groot

2 Maximum en minimum bepalen

3 Mediaan bepalen

4 Mediaan 1e helft en mediaan 2e helft bepalen

5 Boxplot tekenen

Maak een boxplot:

1 Waarden op volgorde van klein naar groot

2 Maximum en minimum bepalen

3 Mediaan bepalen

4 Mediaan 1e helft en mediaan 2e helft bepalen

5 Boxplot tekenen

2	4 9
3	0 5 5 9
4	5 6
5	2 8
6	3

leeftijd docenten

tientallen

eenheden

Na deze les kan je...

...werken met grafen 

... telproblemen oplossen

... kans berekenen

... verschillende diagrammen tekenen

Wat heb je geleerd in deze les?

Noem 2 dingen die je lastig vindt in deze les

nl.m.wikipedia.org