les 4: Statistiek en kans 1.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 1

Statistiek en kans

Welkom mavo 4! 

Ga rustig zitten     

Leg je wiskundespullen op tafel

Log alvast in in lessonup.

Programma

Terugblik en huiswerk § 1.2 vervolg: theorie C wedstrijden

Leerdoelen § 1.3 kans

Uitleg

Zelfstandig werken 

Terugblik leerdoelen en huiswerk

Terugblik leerdoelen

§ 1.2 Theorie C: Wedstrijden

6. Ik kan het aantal wedstrijden bij een afvalsysteem, hele competitie en halve competitie berekenen.

Rekenmachine in de aanslag! Mini-quiz

Hoeveel wedstrijden zijn er bij een AFVALSYSTEEM met 8 teams zijn?

1. 8
2. 7
3. 6
4. 4

Hoeveel wedstrijden zijn er bij een HELE competitie tussen 8 teams?

1. 64
2. 56
3. 28
4. 32

Hoeveel wedstrijden worden er bij een halve competitie met 7 teams gespeeld?

1. 21
2. 42
3. 49
4. 63

Huiswerk nakijken

Huiswerk nakijken

Huiswerk nakijken

Leerdoelen

§  1.3 Kans

7. Ik kan de kansen berekenen bij het gooien met twee dobbelstenen m.b.v. een tabel.

8. Ik kan bij een bepaalde kans berekenen hoe vaak iets (waarschijnlijk) zal gebeuren bij bijvoorbeeld 200 keer

9. Ik kan kansen berekenen in andere situaties door te tellen en de formule:  

Voorbeeld?

Theorie 1.3

Theorie 1.3

Gooi met één dobbelsteen.

• Wat is de kans op 2 ogen?
  
• Wat is de kans op 6 ogen?
  
• Wat is de kans op 1 oog?
  

 

Theorie 1.3

Gooi met één dobbelsteen.

• Wat is de kans op 2 ogen?
  
• Wat is de kans op 6 ogen?
  
• Wat is de kans op 1 oog?
  

 

Theorie 1.3

Gooi met twee dobbelstenen.

Wat is de kans op 8 ogen?

Theorie 1.3

Gooi met twee dobbelstenen.

• Wat is de kans op 8 ogen?
• ‘Je hebt meer kans om 
  7 te gooien dan 6.’ waar/niet waar? 
• ‘Je hebt meer kans om
  11 te gooien dan 12.’ waar/niet waar? 
• ‘Je hebt meer kans om
  2 te gooien dan 12. waar/niet waar?

Oefenen

tabel

Oefenen

Aan de slag

Maak opgave 44, 45, 46, 51, 52

vanaf blz 32

Voor de liefhebber: samen oefenen

Kans

-de kans dat je met een dobbelsteen 6 gooit is 1 op 6

-dat is een kans van      of 16,7%

-als je 360 keer gooit, verwacht je                     keer 6

-en de je verwacht                        keer geen 6

-de kans dat je met een geldstuk 'kop' gooit is 50%

-als je 30 keer gooit verwacht je                    keer kop 

​6​​1​​

​6​​1​​⋅360=60

​6​​5​​⋅360=300

​2​​1​​⋅30=15

Kans

bereken de kans dat je 6 gooit 

met 2 dobbelstenen

-in totaal zijn er 36 mogelijkheden

-er zijn 5 mogelijkheden om 6 te 

gooien

dan is de kans       dat je 6 gooit, dat is 

                        %

​36​​5​​

​36​​5​​⋅100=13,9

Staafdiagram 

Zet de titel erboven

Bepaal de verdeling van de getallen op de assen, gebruik een scheurlijn als dat nodig is

Zet bij de assen waarover het gaat

Maak de assen niet groter dan 10 cm

Lijndiagram

Bepaal de verdeling van de getallen op de assen, gebruik een scheurlijn als dat nodig is

Zet bij de assen waarover het gaat

Zet de titel erboven

Maak de assen niet groter dan 10 cm

Cirkeldiagram

begint recht naar boven en gaat rechtsom (met de klok mee)

heeft een titel en een legenda

bestaat uit sectoren

Hoe maak je een cirkeldiagram

Stappen bij het tekenen van een cirkeldiagram:

1. maak een tabel met de hoeveelheden en het totaal
2. bereken de procenten (met tabellen) en vul ze in
3. bereken de graden (procenten x 3,6) en vul ze in
4. teken een cirkel met een lijn recht omhoog vanaf het midden
5. teken de hoeken van boven met de klok mee in de cirkel
6. zet de percentages in de sectoren
7. maak het diagram af (legenda, titel en totaal aantal)

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%
graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

2

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7	4,5	100
graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

3

maak een frequentie tabel

kleur	wit	rood	grijs	zwart	blauw	totaal
aantal	30	15	118	93	12	268
%	11,2	5,6	44,0	34,7	4,5	100
graden	40	20	158	125	16	359

Steelblad diagram

een ordening van getallen van klein naar groot

het kleinste getal is 5, het grootste getal is 41 in de bovenste tabel

je kan ook een dubbel steelblad diagram maken, bijvoorbeeld om verschil aan te geven. 

Steelblad diagram maken

maak 2 kolommen, zet in de linker kolom alle tientallen van klein naar groot

zet de eenheden achter de bijbehorende tientallen van klein naar groot

maak het diagram af met een titel

maak eerst een klad versie

De mediaan is het middelste getal in een rij getallen. 

Mediaan

Bij een even aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11

mediaan is 

​2​​7+8​​=7,5

Bij een oneven aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11-14

mediaan is 8

de mediaan ligt tussen het vierde en het vijfde getal

de mediaan  is het vijfde getal

Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Maak een boxplot:

1 Waarden op volgorde van klein naar groot

2 Maximum en minimum bepalen

3 Mediaan bepalen

4 Mediaan 1e helft en mediaan 2e helft bepalen

5 Boxplot tekenen

Maak een boxplot:

1 Waarden op volgorde van klein naar groot

2 Maximum en minimum bepalen

3 Mediaan bepalen

4 Mediaan 1e helft en mediaan 2e helft bepalen

5 Boxplot tekenen

2	4 9
3	0 5 5 9
4	5 6
5	2 8
6	3

leeftijd docenten

tientallen

eenheden

Huiswerk woensdag

Maak opgave 44, 45, 46, 51, 52

vanaf blz 32

Woensdag behandelen we paragraaf 1.4. Daarvoor moeten we tekenen. Meenemen: potlood, geodriehoek, leerboek, werkboek, rekenmachine

Leerdoelencheck

§  1.3 Kans

7. Ik kan de kansen berekenen bij het gooien met twee dobbelstenen m.b.v. een tabel.

8. Ik kan bij een bepaalde kans berekenen hoe vaak iets (waarschijnlijk) zal gebeuren bij bijvoorbeeld 200 keer

9. Ik kan kansen berekenen in andere situaties door te tellen en de formule:  

Voorbeeld?

Wat heb je geleerd in deze les?

Wat vind je nog moeilijk?

nl.m.wikipedia.org