V5wisA H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

Slide 1 - Slide

Herhaling

Deze afgeleide geldt voor alle waarden van n, dus positief, negatief, geheel, gebroken, kommagetal, etc.

Met de afgeleide kunnen we de helling in een punt van de grafiek bepalen.

f (x) = a x^{​ n ​ ​} - > f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot a x^{​ n - 1 ​ ​}

Slide 2 - Slide

Opgave 64a (blz 147): De opbrengst R van een bedrijf in duizenden euro's wordt gegeven door de formule:

Stel de afgeleide van R op.

R = 4 q^{​ 0, 41 ​ ​} - q^{​ 0, 83 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 4 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - q^{​ - 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 4 q^{​ 0, 59 ​ ​} - q^{​ 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ 0, 17 ​ ​}

Slide 3 - Quiz

Opgave 64a (blz 147): De opbrengst
Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid waarmee R toeneemt voor q=0,5 .

R = 4 q^{​ 0, 41 ​ ​} - q^{​ 0, 83 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Opgave 64b: Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid waarmee R afneemt bij een productie van 8500 stuks.

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

0,27 euro per stuk afname

0,11 euro per stuk afname

0,23 euro per stuk afname

0,17 euro per stuk afname

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Slide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

Slide 8 - Slide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

Slide 9 - Slide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

Slide 10 - Slide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

5 x^{​ 2, 5 - 1, 4 ​ ​} = 20

x^{​ 1, 1 ​ ​} = 4

Slide 11 - Slide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

5 x^{​ 2, 5 - 1, 4 ​ ​} = 20

x^{​ 1, 1 ​ ​} = 4

x = 4^{​ (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 , 1 ​}) ​ ​} \approx 3, 53

Slide 12 - Slide

Opgave 64c: Bereken algebraïsch de maximale opbrengst.

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Slide

V5wisA H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Slide

More lessons like this

3H woensdag 17/02 Hoofdstuk 6 Kwadratische ongelijkheden (H3A)

H5.5 - Kwadratische ongelijkheden

3AG2 vrijdag 08/01

6.2 B De afgeleide van f(x) = x^n voor elke n van R

2.1 Afschrijvingen

6.5 kwadratische ongelijkheden theorie C

4v H6.2 machtregel negatieve exponent

11.1 Machtsfuncties differentiëren