· Je herleidt verschillende vormen van kwadratische formules
Slide 2 - Slide
Trede 21
Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen.
Slide 3 - Slide
Vormen van kwadratische formules
21.1.1 De functienotatie
21.1.2 De abc-vorm
21.1.3 De apq- vorm
21.1.4 De ade- vorm
21.1 Diagnostische oefeningen
Slide 4 - Slide
21.1.1 De functienotatie
Slide 5 - Slide
21.1.2 De abc-vorm
f(x)=ax2+bx+c
Slide 6 - Slide
21.1.3 De apq- vorm
f(x)=a(x−p)2+q
Slide 7 - Slide
Theorie
Bij een formule van de vorm kun je direct de coördinaten van de top van een parabool invullen, namelijk (p,q). Om echter de hele formule van die parabool te weten heb je naast de top ook nog een ander punt van de parabool nodig.
f(x)=a(x−p)2+q
Slide 8 - Slide
Als je de coördinaten van de top van een parabool kent, dan kun je de formule van deze parabool voor een deel opstellen. Neem bijvoorbeeld een parabool waarvan de top op het punt (-5,3) ligt. De formule van deze parabool heeft de vorm
f(x)=a(x−p)2+q
y=(x+5)2+3
Slide 9 - Slide
21.1.4 De ade- vorm
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 10 - Slide
a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug...
b.v.
f(x)=2(x−3)(x−4)
f(x)=2(x2−7x+12)
f(x)=2x2−14x+24
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 11 - Slide
Top van de parabool
Ook nu geldt
Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool
Slide 12 - Slide
Snijpunten x-as
De snijpunten van de grafiek met de x-as zijn (s,0) en (t,0)
Slide 13 - Slide
Tip!
Uit het functievoorschrift
kun je de snijpunten van de bijbehorende grafiek met de x-as aflezen. Met deze snijpunten zijn ook de symmetrieas en de coördninaten van de top snel te bepalen. De symmetrieas ligt in het midden van de twee snijpunten met de x-as. Dat is meteen ook de x-coördninaat van de top. De y-coördninaat van de top vind je door de x-coördninaat in de formule in te vullen.
f(x)=a(x−d)(x−e)
Slide 14 - Slide
Belangrijk!
Slide 15 - Slide
a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug.
Maar dat is zeker niet altijd de 'makkelijkste weg'
f(x)=a(x−p)2+q
Slide 16 - Slide
Slide 17 - Slide
Top van de parabool
De top van de parabool is (p,q)
Ook nu geldt
Als a<1 dan is de grafiek een bergparabool
Als a>1 dan is de grafiek een dalparabool
Slide 18 - Slide
Maken
keuze trede opdrachten en diagnostische oefeningen
Lesson duration is: 45 min
