Maatwerkuur 15 november

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

maatwerkuur wiskunde

maandag 15 november 2021

Wat gaan we doen?

Vandaag: voorkennis H3

3.1 kwadratische vergelijkingen en 3.2 kwadraat afsplitsen

Volgende week: vragen beantwoorden H3 (jullie sturen deze in)

kwadratische problemen

ontbind in factoren:

x​2​​−12x

1. x(x-12)
2. 12x(x-1)
3. 12(x-x)
4. 6x(x-2)

Ontbind in factoren:

x​2​​−7x+12

ontbind in factoren:

8x​2​​+12x

Los op:

5x​2​​+2x=0

Los op:

x​2​​+7x−30=0

kwadratische vergelijkingen

Stappenplan:

1. zorg dat de vergelijking staat in 

de vorm die begint met x²

2. Dus... werk breuken weg, of een

min, of een geheel getal voor x²

met welke grootste gemeenschappelijk veelvoud vermenigvuldig je deze vergelijking?

​8​​1​​x​2​​+​4​​3​​x−​8​​7​​=0

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Los op:

​8​​1​​x​2​​+​4​​3​​x−​8​​7​​=0

In welke vorm schrijf je deze vergelijking op?

4x​2​​=60−8x

1. 4x²+8x-60=0
2. x²+2x-15=0
3. 4x²+8x=60
4. 2x²-4x-30=0

Tussenstand:

1 kwadratische vergelijking in de vorm x²+6x=0 

oplossing: term buiten haakjes halen

2 kwadratische vergelijking in de vorm x²+6x-7=0 

oplossing: som-product methode

3 kwadratische vergelijking in de vorm (x+6)²=36

oplossing: eerst worteltrekken! Daarna verder oplossen

Let op:

een kwadratische vergelijking heeft altijd 2 oplossingen!

Los op:

(x+12)​2​​=9

1. x= -3 of x=-21
2. x=3 of x=-3
3. x=-9 of x=-15
4. x=3

Los op:

3(x+17)​2​​−75=0

Exact oplossen betekend: niet afronden!!

We laten dus breuken en wortels staan!

Let op: wortels en breuken wel vereenvoudigen als het kan!

Vereenvoudig deze wortel:

√​50​​​

1. √​25​​​⋅√​2​​​=5√​2​​​
2. kan niet kleiner
3. √​5​​​⋅√​10​​​
4. √​25​​​⋅√​2​​​=2⋅5=10

los exact op:

3(x−4)​2​​=9

kwadraat afsplitsen

- wanneer je niet de som-product methode kunt gebruiken!

- het is een truckje!

Splits het kwadraat af:

x​2​​+20x

1. x(x+20)
2. kan niet
3. (x+10)²-400
4. (x+10)² -100

Splits het kwadraat af:

x​2​​+10x−3

Los op met kwadraat afsplitsen

x​2​​−16x−10=0

volgende week!

- vragen stellen over H3 

- stuur je vragen voor komende vrijdag in naar: [e-mail]