This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
Slide 1 - Slide
HAVO: H7.1 Buiten haakjes brengen
Slide 2 - Slide
Wat ga je leren in deze les?
Slide 3 - Slide
Wat zijn natuurlijke getallen, delers en veelvouden?
Natuurlijke getallen zijn alle hele postieve getallen.
Delers zijn hele getallen die je deelt door een andere getal, zodat er een geheel getal uitkomt.
Veelvouden zijn eigenlijk vergelijkbaar met de tafel van een getal.
bijvoorbeeld: 0, 1, 2, 3 en 4 en 512 en 34
Delers van 12 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, en 12. Want 12 :1 =12, 12:2=6, 12:3=4 enz...
veelvouden van 9 zijn 9, 18, 27, 81, 909 enz. want. 9x1=9, 9x2=18, 9x3=27 enz.
Slide 4 - Slide
Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn getallen die twee delers heeft. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!
Voorbeelden van priemgetallen zijn:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz.
Wat kunnen wij met die priemgetallen?
Elke natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kunnen wij schrijven als een product van priemgetallen. We noemen de priemgetallen dan ook wel, priemfactoren
Slide 5 - Slide
Schrijf 75 in priemfactoren.
Slide 6 - Open question
Wat is ontbinden in factoren?
Als we het in de wiskunde hebben over ontbinden in factoren bedoelen we dat een som in een product willen schrijven. Dit doen wij met behulp van haakjes.
Aantal voorbeelden:
x2+2x=x(x+2)
5x2+10x=5x(x+2)
In de volgende dia's ga je leren hoe jij dit zelf kan doen!
Slide 7 - Slide
Hoe ontbindt je in factoren?
Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken.
x2+2x=x(x+2)
x2=x⋅x
2x=2⋅x
x2=x⋅x
Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we x2 en 2x schrijven in factoren.
daarna ga je bekijken wat beide producten gemeendschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je over houd komt in de haakjes te staan.
2x=2⋅x
x(x+2)
Slide 8 - Slide
Laten we nog een voorbeeld bekijken:
7x2−21x
Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.
In dit geval is dat 7x. Dit komt voor het haakje te staan.
Er staat een min voor de 21, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan.
7x2=7⋅x⋅x
21x=3⋅7⋅x
7x(x−3)
7x2−21x=7x(x−3)
dus
Slide 9 - Slide
ontbindt in factoren:
3x2+6x
Slide 10 - Open question
Zoveel mogelijke gemeenschappelijke factor buiten het haakje halen.
Het volgende voorbeeld kan je op meerdere manieren ontbinden in factoren. Echter is er toch maar 1 juist. Je moet zoveel mogelijk gemeenschappelijke factor buiten het haakjes halen. .
8xy+16x
8xy+16x=2(4xy+8x)
8xy+16x=4(2xy+4x)
8xy+16x=8(xy+2x)
8xy+16x=x(8y+16)
Er zijn nog meer mogelijkheden. Weet jij de juiste? Geef je antwoord in de volgende dia.