6.3 B De omgekeerde stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras

6.3 A Een rechthoekszijde berekenen

1 / 11

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

This lesson contains 11 slides, with text slides.

Items in this lesson

Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras

6.3 A Een rechthoekszijde berekenen

Slide 1 - Slide

Vandaag

Vragen huiswerk?
Terugblikken.
De omgekeerde stelling van Pythagoras.
Aan de slag.

Slide 2 - Slide

Rechthoekszijde berekenen

Hoe lang is PQ?

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

-4

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \approx 3, 5 c m

Slide 3 - Slide

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

weet je wat de omgekeerde stelling van Pythagoras is en kun je die toepassen.

Slide 4 - Slide

Omgekeerde stelling van Pythagoras

In driehoek PQR lijkt hoek Q 90 graden.

Hoe zou je dit kunnen controleren?

Als dan geldt voor die driehoek:

Conclusie: driehoek PQR is niet rechthoekig.

∠ Q = 90 °

P Q^{​ 2 ​ ​} + R Q^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

30^{​ 2 ​ ​} + 18^{​ 2 ​ ​} = 1224

P R^{​ 2 ​ ​} = 35^{​ 2 ​ ​} = 1225 \neq 1224

Slide 5 - Slide

Omgekeerde stelling van Pythagoras

De omgekeerde stelling van Pythagoras betekent dat je met de stelling controleert of een driehoek rechthoekig is of niet.

Klopt de uitkomst van de stelling niet met je plaatje, dan is de driehoek niet rechthoekig!

Slide 6 - Slide

Nog een voorbeeld

Is driehoek ABC een rechthoekige driehoek?

De rechte hoek ligt altijd tegenover de schuine

zijde. De schuine is altijd de langste zijde. Hier: AB

B C^{​ 2 ​ ​} + A C^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} = 7^{​ 2 ​ ​} + 24^{​ 2 ​ ​} = 625

A B = \sqrt ​ 625 ​ ​ ​ = 25

Klopt! Dus

∠ C = 90 °

Slide 7 - Slide

Samen oefenen

Opgave 34 op blz. 65

Slide 8 - Slide

Video omgekeerde stelling van Pythagoras

Slide 9 - Slide

Aan de slag!

Leren:

Theorie B op blz. 64

Maken:

opg. 34 t/m 39 op blz. 65 en verder.

Dit is huiswerk voor de volgende les!

Klaar? Kijk je werk na.

timer

5:00

Slide 10 - Slide

H2C

Groep 1:

Kris, Marit, Marte, Lavina,

Jens, Levi, Wesyana

Groep 2:

Kody, Bart, Zeyneb, Ebru,

Alizabeth, Ecrin, Jiggy

Groep 3:

Slide 11 - Slide

6.3 B De omgekeerde stelling van Pythagoras

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

More lessons like this

Pythagoras

6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen

6.4 A Hulplijnen tekenen

6.3 A Een rechthoekszijde berekenen

3KT Pythagoras les 2

5.2 CD

Herhalen Pythagoras 6.2 + 6.3

2HV-§5.2B Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen