6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen


Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

This lesson contains 15 slides, with text slides.

Items in this lesson


Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen

Slide 1 - Slide

Vandaag
  • Vragen?
  • Terugblikken.
  • Pythagoras in de ruimte šŸš€šŸš€ (diagonaalvlakken). 
  • Aan de slag. 

Slide 2 - Slide

Terugblikken: manieren om Pythagoras te gebruiken
  1. Schuine zijde uitrekenen.
  2. Een rechthoekszijde uitrekenen.
  3. Bewijzen dat een driehoek rechthoekig is.
  4. In allerlei toepassingen (gebouwen, tuinen etc.) 

Slide 3 - Slide

Leerdoel voor vandaag
Aan het eind van de les:
  • kun je de lengte van lichaamsdiagonalen in 3D figuren uitrekenen mbv Pythagoras. 

Slide 4 - Slide

Lichaamsdiagonaal
CE is een lichaamsdiagonaal van balk ABCD EFGH.

CE ligt in diagonaal vlak ACGE.

Slide 5 - Slide

Diagonaal vlakken in een balk/kubus
ACGE
BCHE
CDEF

Slide 6 - Slide

Diagonaal vlakken in een balk/kubus
ACā€‹2ā€‹ā€‹=3ā€‹2ā€‹ā€‹+4ā€‹2ā€‹ā€‹
BEā€‹2ā€‹ā€‹=3ā€‹2ā€‹ā€‹+2ā€‹2ā€‹ā€‹
CFā€‹2ā€‹ā€‹=4ā€‹2ā€‹ā€‹+2ā€‹2ā€‹ā€‹
1
2
3

Slide 7 - Slide

Lichaamsdiagonaal uitrekenen
EC kan ik met Pythagoras uitrekenen:



AC staat niet in mijn plaatje. Hoe reken ik die uit?
ACā€‹2ā€‹ā€‹+AEā€‹2ā€‹ā€‹=ECā€‹2ā€‹ā€‹

Slide 8 - Slide

Lichaamsdiagonaal uitrekenen
AC kan ik ook met Pythagoras uitrekenen:




ABā€‹2ā€‹ā€‹+BCā€‹2ā€‹ā€‹=ACā€‹2ā€‹ā€‹
6ā€‹2ā€‹ā€‹+3ā€‹2ā€‹ā€‹=ACā€‹2ā€‹ā€‹
36+9=ACā€‹2ā€‹ā€‹
ACā€‹2ā€‹ā€‹=45
Je mag het kwadraat laten staan. Heb je straks nodig!

Slide 9 - Slide

Lichaamsdiagonaal uitrekenen
Nu kan ik EC met Pythagoras uitrekenen:




ACā€‹2ā€‹ā€‹+AEā€‹2ā€‹ā€‹=ECā€‹2ā€‹ā€‹
45+4ā€‹2ā€‹ā€‹=ECā€‹2ā€‹ā€‹
45+16=ECā€‹2ā€‹ā€‹
ECā€‹2ā€‹ā€‹=61
EC=āˆšā€‹61ā€‹ā€‹ā€‹ ā‰ˆ 7,8 cm

Slide 10 - Slide

Stappenplan lichaamsdiagonaal berekenen
  1. Kijk in welk vlak de lichaamsdiagonaal ligt.
  2. Bepaal welke andere diagonaal je nodig hebt.
  3. Kijk in welke vlak die diagonaal ligt.
  4. Bereken met Pythagoras de benodigde diagonaal.
  5. Gebruik die om met Pythagoras de lichaamsdiagonaal de berekenen. 

Slide 11 - Slide

Samen oefenen
Opgave 61 op blz. 74

Slide 12 - Slide

Video Pythagoras in de ruimte

Slide 13 - Slide

Aan de slag!
Leren:
Theorie B op blz. 73

Maken:
opg. 61 t/m 63, 65 t/m 67 op blz. 74 en verder.

Dit is huiswerk voor de volgende les!
Klaar? Kijk je werk na.




timer
5:00

Slide 14 - Slide

H2C
Groep 1:
Kris, Marit, Marte, Lavina,
Jens, Levi, Wesyana
Groep 2:
Kody, Bart, Zeyneb, Ebru,
Alizabeth, Ecrin, Jiggy
Groep 3:

Slide 15 - Slide