§6.5 Pythagoras in de ruimte

H6 De stelling van Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

Woensdag 12 maart

2025

1 / 39

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

This lesson contains 39 slides, with text slides.

Lesson duration is: 90 min

Items in this lesson

H6 De stelling van Pythagoras

Mr. Fintelman (FNL)

Woensdag 12 maart

2025

Slide 1 - Slide

Datum

Woensdag 12 maart 2025

Paragraaf

§6.5 Pythagoras in de ruimte

Bladzijdes uit handboek

Blz. 72-75

Onderwerp

Lichaamsdiagonalen

Vandaag de dag...

Slide 2 - Slide

Ik kan al…

… door het tekenen van hulplijnen de stelling van Pythagoras toepassen.
… de stelling van Pythagoras toepassen in praktische situaties.

Voorkennis

Slide 3 - Slide

Hulplijnen tekenen

Slide 4 - Slide

Voorkennis uit klas 1

Slide 5 - Slide

Diagonalen

Slide 6 - Slide

Lengte van een zijvlaksdiagonaal

4

4

Slide 7 - Slide

Lengte van een zijvlaksdiagonaal

4

4

G H^{​ 2 ​ ​} + E H^{​ 2 ​ ​} = E G^{​ 2 ​ ​}

4^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} = E G^{​ 2 ​ ​}

16 + 16 = 32

E G = \sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Na deze les kan ik ...

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.

Doelen

Slide 9 - Slide

Diagonaalvlakken

Slide 10 - Slide

Diagonaalvlakken tekenen

Teken diagonaalvlakken ACGE en BCHE.

Slide 11 - Slide

Diagonaalvlakken tekenen

Slide 12 - Slide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

Slide 13 - Slide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

Slide 14 - Slide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

4

4

Slide 15 - Slide

Lengte van een lichaamsdiagonaal

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​

4

4

A E^{​ 2 ​ ​} + A C^{​ 2 ​ ​} = C E^{​ 2 ​ ​}

4^{​ 2 ​ ​} + \sqrt ​ 32 ​ ​ ​^{​ 2 ​ ​} = C E^{​ 2 ​ ​}

16 + 32 = C E^{​ 2 ​ ​}

C E = \sqrt ​ 48 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 16 - Slide

Opgave 63 - Blz. 74

Slide 17 - Slide

Opgave 63 - Blz. 74

Slide 18 - Slide

Opgave 63 - Blz. 74

Slide 19 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 63, 64, 66 en 67.

Opgaven:

Bladzijden: 67-68

Opgaven: 63, 64, 66 en 67.

Opgaven uit de planning van §6.5:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 65 en 68.

Slide 20 - Slide

Nu kan ik ...

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.

Terugblik

Slide 21 - Slide

Opgave 66 - Blz. 75

Slide 22 - Slide

Opgave 66 - Blz. 75

Slide 23 - Slide

Datum

Vrijdag 14 maart 2025

Paragraaf

§6.5 Pythagoras in de ruimte

Bladzijdes uit handboek

Blz. 77-79

Onderwerp

Uitgebreide stelling van Pythagoras

Vandaag de dag...

Slide 24 - Slide

Ik kan al…

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.

Voorkennis

Slide 25 - Slide

Opgave 23a - Blz. 61

. . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} = . . .

Δ x^{​ 2 ​ ​} + Δ y^{​ 2 ​ ​} = d^{​ 2 ​ ​}

. . . + . . . = . . .

Slide 26 - Slide

Opgave 23a - Blz. 61

Δ y = 3

25 + 9 = 34

\sqrt ​ 34 ​ ​ ​ \approx 5.8

5^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = . . .

Δ x = 5

Slide 27 - Slide

Na deze les kan ik ...

… met de uitgebreide stelling van Pythagoras de lengte van een lijnstuk in de ruimte berekenen.

Doelen

Slide 28 - Slide

Uitgebreide stelling van Pythagoras

Slide 29 - Slide

Uitgebreide stelling van Pythagoras

Slide 30 - Slide

Opgave 71 - Blz. 78

. . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} = . . .

. . . + . . . + . . . = . . .

Slide 31 - Slide

Opgave 71 - Blz. 78

Slide 32 - Slide

Opgave 72 - Blz. 78

. . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} + . . .^{​ 2 ​ ​} = . . .

. . . + . . . + . . . = . . .

Slide 33 - Slide

Opgave 72 - Blz. 78

Slide 34 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 63, 64, 66, 67, 71, 72, 73 en 76.

Opgaven:

Bladzijden: 67-68

Opgaven: 63, 64, 66, 67, 71, 72, 73, 75 en 76.

Opgaven uit de planning van §6.5:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 65, 68 en 74.

Slide 35 - Slide

Nu kan ik ...

… de lengte van een lichaamsdiagonaal van een balk berekenen.
… met de uitgebreide stelling van Pythagoras de lengte van een lijnstuk in de ruimte berekenen.

Terugblik

Slide 36 - Slide

Opgave 76 - Blz. 79

Slide 37 - Slide

Opgave 76 - Blz. 79

Slide 38 - Slide

Opgave 76 - Blz. 79

Slide 39 - Slide

§6.5 Pythagoras in de ruimte

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

More lessons like this

H6.5 - Pythagoras in de ruimte

6.2 De stelling van Pythagoras (theorie I)

week 7 -1

6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen

3.7J Pythagoras en goniometrie in de ruimte

Les 7 Paragraaf 5.5

Paragraaf 2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonalen

Pythagoras in de ruimte