Je leert de ruimte diagonaal uit te rekenen met de uitgebreide stelling van Pythagoras.
1 / 37
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 3
This lesson contains 37 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.
Items in this lesson
Lesdoelen
Je leert doorsneden te tekenen.
Je leert de ruimte diagonaal uit te rekenen met de uitgebreide stelling van Pythagoras.
Slide 1 - Slide
Stelling van Pythagoras
Slide 2 - Slide
KL = ?
Slide 3 - Slide
Slide 4 - Video
Vlak PCGQ is geen diagonaalvlak van de balk. Toch kun je dit vlak op ware grootte tekenen.
Je maakt eerst een schets van het vlak
Je weet de lengte van CG = 2 cm.
Lengte PC kunnen we berekenen met de stelling van Pythagoras. Dat ziet er als volgt uit:
Slide 5 - Slide
Uitleg
Lichaamsdiagonaal berekenen
Verlengde stelling van Pythagoras
Slide 6 - Slide
Opgave 38 blz 88 In de kubus is diagonaalvlak DBFH getekend. Dat vlak is een doorsnede van de kubus. Is het diagonaalvlak een vierkant of een rechthoek?
A
Rechthoek
B
Vierkant
Slide 7 - Quiz
Opgave 38 blz 88 In de kubus is diagonaalvlak DBFH getekend. Dat vlak is een doorsnede van de kubus. Hoe lang is de ribbe BF?
A
5 cm
B
2 cm
C
3 cm
D
4 cm
Slide 8 - Quiz
Opgave 38 blz 88 In de kubus is diagonaalvlak DBFH getekend. Dat vlak is een doorsnede van de kubus. Is HF langer of korter dan BF?
A
Langer
B
Korter
Slide 9 - Quiz
Opgave 38 blz 88 In de kubus is diagonaalvlak DBFH getekend. Dat vlak is een doorsnede van de kubus. Bereken de lengte van HF met de stelling van Pythagoras. Rond af op één decimaal
A
4,7 cm
B
5,9 cm
C
5,7 cm
D
4,8 cm
Slide 10 - Quiz
Opgave 38 blz 88 In de kubus is diagonaalvlak DBFH getekend. Dat vlak is een doorsnede van de kubus. Teken het diagonaalvlak DBFH op ware grootte Deze moet er zo uitzien als hiernaast. Klopt dit?
A
Ja
B
Nee
Slide 11 - Quiz
Opgave 39 blz 88 In elke kubus kun je zes diagonaalvlakken tekenen. Zie opgave 39 blz 88. Hiernaast zie je er één van. Hoe heet het blauwe diagonaalvlak in het figuur?
De naam van een vlak wordt gevormd door de letters
A
ABCD
B
ACGE
C
ACGF
D
DCHF
Slide 12 - Quiz
Opgave 39 blz 88 In elke kubus kun je zes diagonaalvlakken tekenen. Zie opgave 39 blz 88. Hiernaast zie je er één van. Hoe lang is de lijn AC?
De naam van een vlak wordt gevormd door de letters
A
7,1 cm
B
7,5 cm
C
6,1 cm
D
6,3 cm
Slide 13 - Quiz
Opgave 39 blz 88 Teken het diagonaalvlak ACGE op ware grootte. Deze moet er zo uitzien als hiernaast. Klopt dit?
A
Ja
B
Nee
Slide 14 - Quiz
Opgave 39 blz 88 In elke kubus kun je zes diagonaalvlakken tekenen. Zie opgave 39 blz 88. Zijn alle diagonaalvlakken even groot?
A
Ja
B
Nee
Slide 15 - Quiz
Opgave 40 blz 88 Zie figuur hiernaast. Hoe lang is de lijn AC? Rond af op een decimaal.
A
5,0
B
6,2
C
5,8
D
5,3
Slide 16 - Quiz
Opgave 40 blz 88 Teken het diagonaalvlak ACGE op ware grootte. Deze moet er zo uitzien als hiernaast. Klopt dit?
A
Ja
B
Nee
Slide 17 - Quiz
Opgave 40 blz 88 Teken het diagonaalvlak DCFE op ware grootte. Dit is dus een ander diagonaal- vlak. Deze moet er zo uitzien als hiernaast. Klopt dit?
A
Ja
B
Nee
Slide 18 - Quiz
Testopgave blz 90 Emmie maakt een huisje van een blok hout. Ze zaagt er twee stukken af. Het oranje dak en het groene dak zijn de doorsneden. Wat zijn de afmetingen van het groene dak? Rond af op één decimaal.
A
8 cm x 4,2 cm
B
8 cm x 6,1 cm
C
8 cm x 7,2 cm
D
10 cm x 7,2 cm
Slide 19 - Quiz
Opgave 41 blz 90 Maak een schets van het rechterzijvlak met daarin QG. Zet er letters en maten bij. Bereken de lengte van QG met de stelling van Pythagoras. Rond af op één decimaal.
A
3,5 cm
B
3,7 cm
C
4,2 cm
D
4,7 cm
Slide 20 - Quiz
Opgave 41 blz 90 Hoe lang is de zijde PQ?
A
1,5 cm
B
6 cm
C
4 cm
D
2,5 cm
Slide 21 - Quiz
Opgave 41 blz 90 Hiervoor heb je berekend hoe lang de zijde PQ is. Daarvoor heb je de zijde GQ berekend. Teken nu de doorsnede PQGH op ware grootte. Vergeet de letters en de maten niet. Load een foto hiervan hieronder op.
Slide 22 - Open question
Opgave 42 blz 90 In de balk is doorsnede BCQP getekend. De zijde PB van de doorsnede ligt in het voorvlak. Maak voor jezelf eerst een schets van het vlak. Zet de maten erin. Bereken met de schets de lijn PB met de stelling van Pythagoras. Hoe lang is deze lijn? Rond af op één decimaal.
A
4,7 cm
B
4,5 cm
C
4,8 cm
D
5,0 cm
Slide 23 - Quiz
Opgave 42 blz 90 Teken voor jezelf PBCQ op ware grootte. Vergeet de letters en de maten niet. Wat zijn de afmetingen van PBCQ?
A
2 cm x 4,7 cm
B
3 cm x 4,5 cm
C
2 cm x 4,5 cm
D
3 cm x 5,0 cm
Slide 24 - Quiz
Opgave 43 blz 90 Teken het vlak DPQH op ware grootte. Vergeet niet de letters en afmetingen erbij te zetten. Wat zijn de afmetingen? Rond af op één decimaal
A
2,0 cm x 6,0 cm
B
4,5 cm x 6,2 cm
C
5,5 cm x 6,3 cm
D
2,3 cm x 6,0 cm
Slide 25 - Quiz
Opgave 44 blz 91 Teken het vlak DCLK op ware grootte. Vergeet niet de letters en afmetingen erbij te zetten. Wat zijn de afmetingen? Rond af op één decimaal
A
4,0 cm x 6,0 cm
B
4,7 cm x 6,0 cm
C
5,5 cm x 6,3 cm
D
5,3 cm x 6,0 cm
Slide 26 - Quiz
Opgave 46 blz 91 Hiernaast zie je piramide T ABCD. Het grondvlak is een vierkant. Teken doorsnede ACT op ware grootte. Hoe lang is AC? Rond af op één decimaal.
A
5,7 cm
B
5,9 cm
C
6,1 cm
D
6,2 cm
Slide 27 - Quiz
Testopgave blz 92 Bereken de lengte van DF. Rond af op één decimaal. Kies een route over drie ribben van D naar F en maak gebruik van de verlengde stelling van Pythagoras.
A
5,1 cm
B
5,4 cm
C
5,7 cm
D
6,1 cm
Slide 28 - Quiz
Opgave 47 blz 92 Neem het schema hier links over en vul het in. Maak gebruik van de verlengde stelling van Pythagoras. Hoe lang is BH? Rond af op één decimaal.
A
8,3 cm
B
7,5 cm
C
7,8 cm
D
8,1 cm
Slide 29 - Quiz
Opgave 48 blz 92 Hiernaast zie je kubus ABCD EFGH. Bereken in één decimaal de lengte van CE. Gebruik de verlengde stelling van Pythagoras.
A
9,9 cm
B
10,4 cm
C
9,7 cm
D
10,3 cm
Slide 30 - Quiz
Opgave 48 blz 92 Hiernaast zie je kubus ABCD EFGH. Bereken in één decimaal de lengte van DF. Let op: alle zijdes van een kubus is even lang
A
9,9 cm
B
10,4 cm
C
9,7 cm
D
10,3 cm
Slide 31 - Quiz
Opgave 48 blz 92 Hoeveel lichaamsdiagonalen heeft een kubus?
A
2
B
3
C
4
D
6
Slide 32 - Quiz
Opgave 48 blz 92 Zijn alle lichaamsdiagonalen van de kubus even lang?
A
Ja
B
Nee
Slide 33 - Quiz
Opgave 49 blz 92 Hiernaast zie je balk PQRS TUVW. Bereken in één decimaal de lengte van US. Gebruik de verlengde stelling van Pythagoras.
A
153,9 cm
B
160,4 cm
C
149,7 cm
D
140,3 cm
Slide 34 - Quiz
Opgave 49 blz 92 Hiernaast zie je balk PQRS TUVW. Bereken in één decimaal de lengte van PV.
A
153,9 cm
B
160,4 cm
C
149,7 cm
D
140,3 cm
Slide 35 - Quiz
Opgave 49 blz 92 Hoeveel lichaamsdiagonalen heeft een balk?
A
2
B
3
C
4
D
6
Slide 36 - Quiz
Opgave 49 blz 92 Zijn alle lichaamsdiagonalen van de balk even lang?