2Havo §5.1 Enkele haakjes wegwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Herhaling: Rekenvolgorde

Bij berekeningen moet je denken aan de rekenvolgorde :

1.  Eerst de haakjes wegwerken.

2. Dan volgen de kwadraten en wortels.

3. Dan vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

4. Dan optellen en aftrekken van links naar rechts

           

We beginnen met iets nieuws

Hoofdstuk 5 Kwadratische formules 

§5.1 Enkele haakjes wegwerken

Zoiets als dit .....  5(2+4)  =

Enkele haakjes wegwerken

5(2+4)=

          11                                   -1

          30                                 Iets anders

Rechthoeken

De berekening 5(2+4) kun je vergelijken met het berekenen van de oppervlakte van een rechthoek.

Rechthoeken

De oppervlakte van een rechthoek is 

lengte x breedte =

5 x (2+4) = 

5(2+4)

Rechthoeken

 oppervlakte rechthoek = 5(2+4) = 5 x 6 = 30

Je kunt ook de oppervlakte van de 

blauwe en de rode rechthoek eerst apart 

berekenen en dan bij elkaar optellen.

oppervlakte rechthoek =  5 x 2 + 5 x 4 =

                                    10 + 20 = 30

Rechthoeken met variabelen

Hier is één van de zijden gegeven als een variabele.

De formule voor de oppervlakte maak je dan

als volgt......

Rechthoeken met variabelen

Je kunt er eentje met haakjes maken of zonder haakjes.

Opp. rechthoek  = 5 x (t + 4)  =  5(t + 4)

OF

Opp. rechthoek  = 5 x t + 5 x 4  =  5t + 20

Rechthoeken met variabelen

Je krijgt bij beide formules dezelfde uitkomst 

dus dan weten we:

5(t + 4) = 5t + 20

Dit kunnen we gebruiken om formules

met haakjes, zonder haakjes te schrijven.

Haakjes wegwerken

Schrijf de formule  y = 2(3t + 4) zonder haakjes.

Haakjes wegwerken

Schrijf de formule y = 2(3t + 4) zonder haakjes.

Denk aan een rechthoek met een zijde 2 en een zijde 3t + 4

Haakjes wegwerken

Schrijf de formule y = 2(3t + 4) zonder haakjes.

Denk aan een rechthoek met een zijde 2 en een zijde 3t + 4

Opp. blauwe rechthoek = 2 x 3t = 6t

Opp. rode rechthoek = 2 x 4 = 8

y = 6t + 8

Haakjes wegwerken

In plaats van een rechthoek, kun je ook gebruik maken van een 

vermenigvuldigingstabel.

y = 2(3t + 4) = 6t + 8

Meer variabelen en negatieve getallen

Als je 2t(5t - 3) zonder haakjes wilt schrijven dan is het lastig om een rechthoek voor te stellen want een lengte van -3 is niet mogelijk.

We kunnen wel de vermenigvuldigingstabel gebruiken!

Meer variabelen en negatieve getallen

Schrijf y = 2t(5t - 3) zonder haakjes.

Wat moet in het eerste vakje staan?

            

7t

10t

7t​2​​

10t​2​​

Meer variabelen en negatieve getallen

Schrijf y = 2t(5t - 3) zonder haakjes.

Wat moet in het tweede vakje staan?

            

−t

6t

−6t

2t−3

Meer variabelen en negatieve getallen

Schrijf y = 2t(5t - 3) zonder haakjes.

            

Notatie

Als er een 1 staat voor de variabele of de haakjes, dan schrijf je die niet op. 

In plaats van 1p, schrijf je p

In plaats van -1t, schrijf je -t

In plaats van -1(5t+2), schrijf je -(5t+2)

Huiswerk donderdag

§5.1 Opgaven 4 t/m 7

Vergeet niet je antwoorden na te kijken met het uitwerkingenboek!

Rekenvolgorde:

1

2

3

4

+ en -

Haakjes wegwerken

x en :

Kwadraten en wortels