Machtsverbanden

^{Machtsverbanden}

1 / 35

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

^{Machtsverbanden}

Slide 1 - Slide

2 Lessen

1. Formules met machten herleiden

2. Toetsen terug + bespreken

3. Grafieken veranderen (morgen)

Rest hoofdstuk 5 komt na de projectweek

Slide 2 - Slide

Ken je deze regels nog?

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} =

\frac{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​} =

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 7 ​ ​} =

(3 x)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 3 - Slide

Maak opdracht 4

Je hebt 5 minuten

Slide 4 - Slide

Controle

19 a^{​ 5 ​ ​} - 8 a^{​ 6 ​ ​}

- 9, 5 x^{​ 5 ​ ​}

7 p^{​ 4 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​} + 4 p^{​ 4 ​ ​} - 9 q^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Nieuw zijn

a^{​ 0 ​ ​} =

a^{​ - p ​ ​}

\sqrt ​ a ​ ​ ​

a^{​ \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

Slide 6 - Slide

Schrijf zonder negatieve en gebroken exponenten

5 b^{​ - 3 ​ ​} a^{​ 2 ​ ​}

a^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​} \cdot a \cdot a^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

Slide 7 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 7, 13, 14, 15

Middenroute: 8, 15, 16, 17

Uitdagende route: 10, 17, 18, 19

Slide 8 - Slide

Exit-vraag: schrijf als macht van a

\frac{​ a ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Open question

Grafieken verschuiven

Slide 10 - Slide

2 Lessen

1. Formules met machten herleiden

2. Toetsen terug + bespreken

3. Grafieken veranderen

Rest hoofdstuk 5 komt na de projectweek

Slide 11 - Slide

Pak je GR

1. Plot de grafiek van

2. Plot de grafiek van . Wat gebeurt er?

3. Plot de grafiek van . Wat gebeurt er nu?

Kun je hieruit een algemene regel afleiden?

y = x^{​ 2 ​ ​}

y = x^{​ 2 ​ ​} + 4

y = x^{​ 2 ​ ​} - 6

Slide 12 - Slide

Horizontale verplaatsingen

1. Plot de grafiek van

2. Plot de grafiek van . Wat gebeurt er?

3. Plot de grafiek van . Wat gebeurt er nu?

Kun je hieruit een algemene regel afleiden?

y = x^{​ 3 ​ ​}

y = (x - 3)^{​ 3 ​ ​}

y = (x + 7)^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Grafieken veranderen

Verschuiving (p, q)

betekent p naar rechts

en q omhoog en geeft

als formule:

y = a (x - p)^{​ n ​ ​} + q

y = a x^{​ n ​ ​}

Slide 14 - Slide

Even oefenen

Pas op de volgende 2 formules de translatie (-5, 3) toe en geef de coördinaten van de top of het punt van symmetrie. Schets ook de grafieken.

y = 3 (x - 1)^{​ 2 ​ ​} + 4

y = - 2 (x + 3)^{​ 7 ​ ​} - 11

Slide 15 - Slide

Tot slot: herschalen

Herschaal in verticale richting de volgende formule met factor 3:

y = - 2 (x + 3)^{​ 7 ​ ​} - 11

Slide 16 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 24, 30, 31, 37

Middenroute: 25, 31, 33, 38

Uitdagende route: 25, 32, 33, 39

Slide 17 - Slide

Exit-vraag:

Welke herschaling in verticale richting komt op hetzelfde neer als spiegelen in de x-as?

Slide 18 - Open question

Werken met wortelformules

Slide 19 - Slide

Wat ga je vandaag leren?

Wat de rekenregels zijn voor wortels

Hoe je variabelen vrijmaakt bij wortels

Slide 20 - Slide

Rekenregel voor wortels

Herleid tot de vorm

\sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A B ​ ​ ​

\sqrt ​ A B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​

2 \cdot \sqrt ​ 50 p ​ ​ ​ + \sqrt ​ 60 p ​ ​ ​

a \cdot \sqrt ​ p ​ ​ ​

Slide 21 - Slide

Variabelen vrijmaken bij wortels

Maak x vrij bij de formule

y = 0, 5 \cdot ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 6

Slide 22 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 43, 44, 51

Middenroute: 44, 45, 51

Uitdagende route: 45, 47, 52

Slide 23 - Slide

Exit-vraag: Ronni maakt x vrij bij de formule hiernaast. Welke fout(en) maakt hij?

Slide 24 - Open question

Variabelen vrijmaken bij machtsfuncties en gebroken functies

Slide 25 - Slide

Wat ga je vandaag leren?

Hoe je variabelen vrijmaakt bij machten

Hoe je variabelen vrijmaakt bij breuken

Slide 26 - Slide

Maak t vrij

H = 9 (t - 2)^{​ 2 ​ ​}

A = 8 + \frac{​ 1 6 0 ​ ​}{​ t - 1 ​}

K = \frac{​ ( t - 1 ) ​ ​}{​ ( t + 1 ) ​}

Slide 27 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 54, 55, 59, 60

Middenroute: 55, 56, 59, 60

Uitdagende route: 56, 57, 59, 60

Slide 28 - Slide

Exit-vraag: maak m vrij

L = \frac{​ m - 4 ​ ​}{​ m + 2 ​}

Slide 29 - Open question

Formules opstellen bij machtsverbanden

Slide 30 - Slide

Wat ga je vandaag leren?

Hoe je een formule met een macht opstelt

Hoe je een machtsformule gebruikt

Slide 31 - Slide

machtsformule opstellen: 2 situaties

Gegeven is de formule . Voor x = 5 is y = 820. Stel de formule op van y en rond a af op 1 decimaal.

Gegeven is de formule . Voor t = 3 is N = 50. Bereken p en rond je antwoord af op 2 decimalen.

y = a x^{​ 1, 73 ​ ​}

N = 20 t^{​ p ​ ​}

Slide 32 - Slide

Machtsformules gebruiken

Voor de remweg van een auto geldt de formule . Hierin is r de remweg in meters bij een snelheid van v km/h. Bereken hoeveel keer zo langs de remweg is als de snelheid verdubbelt. Rond af op 1 decimaal.

(2 manieren)

r = 0, 016 v^{​ 1, 75 ​ ​}

Slide 33 - Slide

Zelf aan de slag

Oefenopgaven:

63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77

Hieraan besteden we 2 lessen, je probeert elke les iig 4 opdrachten te maken.

Slide 34 - Slide

Welk onderwerp moeten we donderdag herhalen

Rekenregels (machten en wortels)

Grafieken verschuiven

Variabelen vrijmaken

Machtsformules opstellen en gebruiken

Slide 35 - Poll

Machtsverbanden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Open question

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Open question

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Poll

More lessons like this

Machtsverbanden

Machtsverbanden

Formules

combi 6.4 & 6.5

Machten, exponenten en logaritmen

Formules en variabelen

H2 en H4 Overzicht

H5 Machtsverbanden 4v wa