Haakjes wegwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 11

Ontbinden in factoren

Les 1

Wat weten we nog?

Wat is een factor?

Wat is een product?

Tegengestelde bewerkingen

optellen is tegengesteld aan aftrekken

vermenigvuldigen is tegengesteld aan delen 

kwadrateren is tegengesteld aan worteltrekken

haakjes wegwerken is tegengesteld aan ontbinden

Ontbinden in factoren

In dit hoofdstuk gaan we dus het tegengestelde doen als haakjes wegwerken; we gaan de haakjes weer tevoorschijn halen.

Maar wat zijn dan factoren?

Onderdelen van een berekening

12m + 2b - 5m = u

17 x 3 = 51

De variabele u is het resultaat van een optelling. U wordt de <span style="font-weight: bold">SOM </span>van deze berekening genoemd

<i style="color: rgb(236, 72, 77); font-weight: bold">12m </i>wordt in deze berekening <span style="font-weight: bold">opgeteld </span>(bij <span style="font-weight: bold; font-style: italic; color: rgb(236, 72, 77)">-5m</span>). Wanneer een getal onderdeel is van een optelling wordt het een <span style="font-weight: bold">TERM </span>genoemd.<div>In een <span style="font-weight: bold">andere berekening</span> kan&nbsp;<span style="font-style: italic">12m </span>gezien worden als een PRODUCT: het resultaat van een vermenigvuldiging.&nbsp;</div>

51 is het <span style="font-weight: bold">PRODUCT</span>. Het is het resultaat van een vermenigvuldiging. In dit geval van de 'gewone' getallen 3 en 17.<div>Je kunt ook een product vinden als 12m. Het resultaat van de vermenigvuldiging van 12 met m.</div>

In deze berekening is 17 een <span style="font-weight: bold">FACTOR</span>. Het getal wordt gebruikt in een vermenigvuldiging. De andere factor in deze rekensom is 3.

Schrijf de volgende formule korter:
4f + 7d + 19d - 13f - 2d + 6 = m

Schrijf de volgende formule korter:
4(17 - 2b) -2(5b + 3) = h

Uitleg enkele haakjes wegwerken

00:09-00:12

Bekijk en beluister de video

en beantwoord de vragen

00:39

Welke voorbeelden zijn gelijksoortig?

1. 4 en 9
2. a en b
3. 5f en -3f
4. 3g en 3k

04:30-04:33

In plaats van boogjes of een rechthoek kun je ook een vermenigvuldigingstabel gebruiken.

Schrijf de formule zonder haakjes:
t = 5(2r - 4,5)

Waar zijn de haakjes op de juiste manier weggewerkt?

1. 5(v + 9) = 45v
2. -2(2f + 3) = -4f + 1
3. 3(7 - 3g) = 21 + 9g
4. 8(2,5r - 2) = -16 + 20r

Op welke manier kun je
de oppervlakte van het
grasveld berekenen?

1. Opp = 30 - 16a
2. Opp = 16 x 30 - 30a
3. Opp = 30 x 16a
4. Opp = 30 x 16 - a

Hoe werk je dubbele haakjes weg?

Schrijf zonder haakjes: c = (a + 7)(a - 3)

Vermenigvuldigingstabel

c=a​2​​+7a−3a−21

c=a​2​​+4a−21

3 manieren!

gebruik er één

Hoe werk je dubbele haakjes weg?

Schrijf zonder haakjes: c = (a + 7)(a - 3)

Vermenigvuldigingstabel

c=a​2​​+7a−3a−21

c=a​2​​+4a−21

Boogjesmethode

3 manieren!

gebruik er één

Hoe werk je dubbele haakjes weg?

Schrijf zonder haakjes: c = (a + 7)(a - 3)

Vermenigvuldigingstabel

c=a​2​​+7a−3a−21

c=a​2​​+4a−21

Boogjesmethode

Rechthoekmethode

3 manieren!

gebruik er één

Schrijf zonder haakjes:
y = (3x - 2)(x + 6)

Schrijf zonder haakjes:
y = (3x - 2)-2(x + 6)

Waar is de formule k = (7 - 2m)(2m + 3) op een juiste manier zonder haakjes geschreven?

1. k=25m​2​​
2. k=−4m​2​​+10
3. k=−4m​2​​+8m+21
4. k=−4m​2​​+14m+10

Einde les

Opdracht: maak V1, V3 en V5abc in je schrift.

De volgende les ga je in Numworx aan de slag.

Je maakt de module

"haakjes uitwerken (1)"