H19 Vreemd vermogen

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

H19 Vreemd  vermogen 

Leerdoelen

• Je kunt de onderhandse lening beschrijven en hier twee voordelen van benoemen 
• Je kunt rente, aflossing en restschuld van de lineaire en annuïteitenhypotheek berekenen  (herhaling H 8.3 en 8.4) 

Balans BV/NV 

Debet = bezit

Credit = hoe is het bezit gefinancierd? 

Vermogen zit vast in stenen

Vermogen kan direct gebruikt worden

Vermogen hoeft nooit terugbetaald te worden 

Vermogen = schuld moet snel terugbetaald te worden (aflossing)

Kost geld: rente

Onderhandse lening

Lening voor lange termijn verstrekt door één partij 

• Vaak verstrekt door familie 
• Soms als achtergestelde lening
• achtergesteld: geldgever ontvangt pas geld terug nadat verplichtingen aan andere partijen zijn voldaan. 
• voordelen onderhandse lening:
• direct overleg over voorwaarden (rente en aflossing) 
• minder bijkomende kosten

Opgave 19.1 D t/m F maken

Eerder klaar? Lees paragraaf 19.1 en 19.2

Opgave 19.1 D t/m F 

Hypothecaire lening 

• Lening waarbij de geldgever een recht van hypotheek als onderpand verkrijgt. 
• Meer zekerheid betekent minder risico voor financierder en hierdoor is de rente lager dan voor een normale  lening 

Lineaire hypotheek

• De aflossing is iedere periode gelijk, de rente daalt gedurende de looptijd. 
• Nadeel: hoge lasten bij aanvang => voordeel: lasten dalen dan gedurende de looptijd

• Aflossing = lening/aantal termijnen
• Rente = rentepercentage x openstaande schuld begin van de periode 
• Schuld begin periode n = lening - (n-1) x aflossing

Annuïteiten hypotheek

• De annuïteit is de som van de rente en aflossing en is iedere periode gelijk 

• Annuïteit wordt gegeven
• Bereken rente eind periode 1 
  Rente = rentepercentage x hoofdsom
• Bereken aflossing = annuïteit - rente periode 1
• Restschuld bij aanvang periode 2 = 
  hoofdsom lening - aflossing eind periode 1 

Voorbeeld

Lening € 200.000

Rente 4% per jaar

Annuïteit per jaar € 11.566,02

• 
  

Voorbeeld

Lening € 200.000

Rente 4% per jaar

Annuïteit per jaar € 11.566,02

• Het rentebedrag over jaar 1 bedraagt 0,04 x € 200.000 = € 8.000
  
• De aflossing aan het einde van jaar 1  =  € 11.566,02 - € 8.000 = € 3.566,02

Opgave 19.2  en 19.3 A t/m C maken

Uitwerking 19.3 a en b

A    Aflossing per jaar = € 1.500.000 / 20 =    € 75.000
       Interest over 2019: € 1.500.000 x 0,05 = € 75.000  +

       Totaal betalen in 2019:                                  € 150.000

Aflossing per jaar = € 1.500.000 / 20 =                                        €   75.000,00

Schuldrest in 2020 = 1.500.000 - 75.000 = € 1.425.000

Interest over 2020: € 1.425.000 x 0,05 =                                     €   71.250,00  +

Totaal betalen in 2019:                                                                        € 146.250,00

B      annuïteitenhypotheek totaal betalen elk jaar                 € 120.363,39  -
         verschil                                                                                             €   25.886,11

Uitwerking 19.3 c

Lineaire hypotheek: Aflossing per jaar = € 1.500.000 / 20 =    € 75.000

Annuïteitenhypotheek 

Eerste aflossing: annuïteit - rente van jaar 1 = € 120.363,89 - 0,05 x€ 1.500.000 = € 45.363,89

Per 31 december 2024 wordt de 6e annuïteit betaald.

De zesde aflossing = aflossing jaar 1 x 1,05 ^n-1 = € 45.363,89 x 1,05 ⁵ = € 57.897,10

Annuïteitenhypotheek

Aflossingsbedragen in volgende jaren kun je berekenen als je de aflossing in jaar 1 weet. Gebruik hiervoor het verband: 

Aflossing jaar n = aflossing jaar 1 x (1 + i) ^n-1

voorbeeld

Je hebt berekent dat de aflossing aan het einde van jaar 1 een bedrag betreft van € 3.566,02

Aflossing jaar 2 = € 3.566,02 x 1,04 = € 3.708,66

Aflossing jaar 3 = € 3.566,02 x 1,04 ² = € 3.857,01

Annuïteitenhypotheek: restschuld berekenen

Lening € 200.000 tegen 4% per jaar, looptijd 30 jaar = Annuïteit per jaar € 11.566,02

Aflossing jaar 1 = € 11.566,02 - (0,04 x € 200.000) = € 3.566,02

Aflossing jaar 2 = € 3.566,02 x 1,04 = € 3.708,66

Aflossing jaar 3 = € 3.566,02 x 1,04 ^2 = € 3.857,01

Als je het aflossingsbedrag in een jaar weet kun je ook de rente over dat jaar berekenen, want Annuïteit = rente + aflossing 

dus:  rente = annuïteit - aflossing 

Rente eind jaar 3 = € 11.566,02 - € 3.857,01= € 7.709,01 

Dit is de betaalde rente over de openstaande schuld (schuldrest) aan het begin van jaar 3. 

 

Schuldrest begin jaar 3 = € 7.709,01 / 0,04 = € 192.725,25  (er kunnen minimale verschillen zijn in uitkomst)

Schuldrest begin jaar n = rente einde jaar n / i

rente = schuldrest x 0,04

7.709,01 = schuldrest x 0,04

schuldrest = rente / 0,04

schuldrest = 7.709,01 / 0,04

schuldrest = 192.725,25

Opgave 19.3 D + E maken

19.3 D: alternatieve methode  

Lening € 1.500.000 tegen 5% per jaar, looptijd 20 jaar met ingangsdatum 1-1-2019 = Annuïteit per jaar € 120.363,89

Aflossing jaar 1 = € 120.363,89 - (0,05 x € 1.500.000) = € 45.363,89

Gevraagd schuldrest 31-12-2024 dit is gelijk aan de schuld op 1-1-2025 = schuld begin jaar 7

Aflossing eind jaar 7 = 45.363,89 x 1,05⁶ = € 60.791,95

Rente eind jaar 7 = € 120.363,89 - € 60.791,95 = € 59.571,94

Dit is de betaalde rente over de openstaande schuld (schuldrest) aan het begin van jaar 7. 

 

Schuldrest begin jaar 7 = € 59.571,94 / 0,05 = € 1.191.438,78  (er kunnen minimale verschillen zijn in uitkomst)

Schuldrest begin jaar n = interest einde jaar n / i

CW Post restschuld bij n resterende termijnen = Ann x ((1+i)^-n -1) / (1+i)-1

Hoe bereken je de schuldrest?

interest = schuldrest x i  (i = interestpercentage)

schuldrest = interest / i

schuldrest = € 59.571,94 / 0,05  = € 1.191.438,78

19.3 D: uitwerking volgens lesmethode  

Lening € 1.500.000 tegen 5% per jaar, looptijd 20 jaar met ingangsdatum 1-1-2019 = Annuïteit per jaar € 120.363,89

Aflossing jaar 1 = € 120.363,89 - (0,05 x € 1.500.000) = € 45.363,89

Gevraagd schuldrest 31-12-2024 = eind jaar 6  dus hierna nog 14 annuïteiten te betalen.

 

€ 120.363,89 x 1,05^-1 = aflossing in laatste (20e)  jaar 

€ 120.363,89 x 1,05^-2 = aflossing in één na laatste (19e) jaar 

...

€ 120.363,89 x 1,05^-14 = aflossing eind 2025 

Schuldrest = som van alle toekomstige aflossingen: € 120.363,89 x ( 1,05^-1 + 1,05^-2+ ......... + 1,05^-14 ) = € 1.191.438,93

Hoe bereken je de aflossing van het laatste jaar?

In laatste jaar moet alle restschuld worden afgelost. Dus in laatste jaar => aflossing = restschuld

annuïteit = aflossing + 0,05 x restschuld

annuïteit laatste jaar = aflossing + 0,05 x aflossing

annuïtiet = X + 0,05 X = 1,05 X

120.363,89 = 1,05 X

Aflossing laatste jaar = 120.363,89 / 1,05 = € 114.632,28

Obligatielening 

Lening opgeknipt in kleinere verhandelbare delen (bewijs van deelneming in een geldlening) 

Verschillen tussen aandelen en obligaties?

• eigen vermogen - vreemd vermogen 
• dividend - rente 
• wel zeggenschap - geen zeggenschap
• geen aflossing - wel aflossing 

Koers van een obligatie 

Je hebt een obligatie van € 10.000 nominaal in bezit gekocht tegen een koers van 100%. De komende 5 jaar geeft deze obligatie een vaste rente van 5% per jaar. Je wilt de obligatie verkopen, omdat je het geld nodig hebt voor een wereldreis. 

Op het moment van verkoop worden ook nieuwe obligaties uitgegeven met een vergelijkbaar risico en een looptijd van 5 jaar. Deze geven een rente van 7,5% per jaar. 

Zal de koers waartegen je jouw obligatie kunt verkopen hoger of lager dan 100% zijn? 

Lager: een belegger wil jouw obligatie wel kopen, maar tegen een koers waarbij hij gemiddeld 7,5% rendement per jaar heeft. 

Koers van een obligatie 

Je hebt een obligatie van € 10.000 nominaal in bezit gekocht tegen een koers van 100%. De komende 5 jaar geeft deze obligatie een vaste rente van 5% per jaar. Je wilt de obligatie verkopen, omdat je het geld nodig hebt voor een wereldreis. 

Op het moment van verkoop worden ook nieuwe obligaties uitgegeven met een vergelijkbaar risico en een looptijd van 5 jaar. Deze geven een rente van 7,5% per jaar. 

Zal de koers waartegen je jouw obligatie kunt verkopen hoger of lager dan 100% zijn? 

Lager: een belegger wil jouw obligatie wel kopen, maar tegen een koers waarbij hij gemiddeld 7,5% rendement per jaar heeft. 

Als de marktrente stijgt zal de koers van een obligatie dalen

Als de marktrente daalt zal de koers van een obligatie stijgen

19.3 D: uitwerking volgens lesmethode  

Lening € 1.500.000 tegen 5% per jaar, looptijd 20 jaar met ingangsdatum 1-1-2019 = Annuïteit per jaar € 120.363,89

Aflossing jaar 1 = € 120.363,89 - (0,05 x € 1.500.000) = € 45.363,89

Gevraagd schuldrest 31-12-2024 = eind jaar 6  dus hierna nog 14 annuïteiten te betalen.

 

€ 120.363,89 x 1,05^-1 = aflossing in laatste (20e)  jaar 

€ 120.363,89 x 1,05^-2 = aflossing in één na laatste (19e) jaar 

...

€ 120.363,89 x 1,05^-14 = aflossing eind 2025 

Schuldrest = som van alle toekomstige aflossingen: € 120.363,89 x (1,05^-1 + 1,05^-2+ ......... + 1,05^-14) = € 1.191.438,93

19.3 D: alternatieve methode  

Lening € 1.500.000 tegen 5% per jaar, looptijd 20 jaar met ingangsdatum 1-1-2019 = Annuïteit per jaar € 120.363,89

Aflossing jaar 1 = € 120.363,89 - (0,05 x € 1.500.000) = € 45.363,89

Gevraagd schuldrest 31-12-2024 dit is gelijk aan de schuld op 1-1-2025 = schuld begin jaar 7

Rente eind jaar 7 = € 120.363,89 - 45.363,89 x 1,05^6 = € 59.571,94

Dit is de betaalde rente over de openstaande schuld (schuldrest) aan het begin van jaar 7. 

 

Schuldrest begin jaar 7 = € 59.571,94 / 0,05 = € 1.191.438,78  (er kunnen minimale verschillen zijn in uitkomst)

Schuldrest begin jaar n = rente einde jaar n / i

Cw Post restschuld bij n resterende termijnen = Ann x ((1+i)^-n -1) / (1+i)-1

Vandaag 

Leerdoelen

• Je kunt de berekeningen maken met betrekking tot de converteerbare obligatie 

Programma

• Bespreken opgave 19.5 
• Theorie converteerbare obligatie 
• Maken opgaven 19.7 t/m 19.9    
• Theorie leveranciers- en afnemerskrediet 
• Maken opgaven 19.11 en 19.12 

Opgave 19.5

• a) € 2.000.000 / € 500 = 4.000
• b) € 2.000.000 - € 1.960.000 + € 10.000 = € 30.000 
• c) (€ 1.960.000 + € 10.000) / € 2.000.000 x 100% = 98,5% 
• d) € 2.000.000 - 6 x € 100.000 = € 1.400.000 

Converteerbare obligatielening

• Lening waarvan de aflossing mogelijk niet in geld, maar in aandelen wordt gedaan
• Waarom geven ondernemingen een converteerbare obligatie uit in plaats van aandelen of een gewone obligatie? 
• Keuze kan bij onderneming of belegger liggen (gevolg?)

Conversiekoers

• Voorwaarden conversie staan in prospectus

Voorbeeld 

Eén obligatie van € 1.000 nominaal kan met bijbetaling van € 200 worden omgewisseld in 20 aandelen van nominaal € 50 per stuk

Bereken de conversiekoers

Conversiekoers

• Voorwaarden conversie staan in prospectus

Voorbeeld 

Eén obligatie van € 1.000 nominaal met bijbetaling van € 200 kan worden omgewisseld in 20 aandelen van nominaal € 50 per stuk

Bereken de conversiekoers

(1.000 + 200)/20= € 60              Gevolg? 

Conversiekoers

• Voorwaarden conversie staan in prospectus

Voorbeeld 

Eén obligatie van € 1.000 nominaal met bijbetaling van € 200 kan worden omgewisseld in 20 aandelen van nominaal € 50 per stuk

Bereken de conversiekoers

(1.000 + 200)/20= € 60              Gevolg? € 10 agio per aandeel 

Conversie verwerken op de balans

Welke posten wijzigen n.a.v. conversie?

Maak opgave 19.9 A t/m D

Leverancierskrediet 

• Eerst levering product of dienst, betaling volgt later
• De leverancier verstrekt het krediet 
• Bij latere betaling loopt de afnemer vaak een betalingskorting mis. 
• De betalingskorting wordt omgerekend naar een kredietpercentage
• Productief/ consumptief leverancierskrediet

Berekenen kredietpercentage

Product € 2.000 binnen 4 weken te betalen, maar nu direct betalen geeft een korting van 5%. 

Bereken het kredietpercentage (op jaarbasis) ter vergelijking met alternatief betalen ten laste van rekening-courantkrediet. Bereken met behulp van bedragen.

• Bepaal bedrag korting en bedrag bij directe betaling 
• € 100 / € 1.900
• Bepaal verschilbetaaltermijn: 4 weken
• € 100 / € 1.900 x 52/4 x 100% = 68,4%

Berekenen kredietpercentage

Product € 2.000 binnen 4 weken te betalen, maar nu direct betalen geeft een korting van 5%. 

Bereken het kredietpercentage (op jaarbasis) ter vergelijking met alternatief betalen ten laste van rekening-courantkrediet. Berekening kan m.b.v. percentages of bedragen. 

• bepaal verschil in betalingstermijn: 4 weken 
• bepaal korting: 5% 
• berekening: 5/95 x 52/4 x 100% = 68,4% rente op jaarbasis 

• Nu direct betalen ten laste van rekening-courantkrediet zal waarschijnlijk voordeliger zijn.

Afnemerskrediet 

• Eerst betaling, levering product of dienst volgt later
• De afnemer verstrekt het krediet 

• Voorbeelden toepassing: bouw, handel, dienstverlening, speciale orders. 

Opgave 19.11, 19.12 en 19.15 maken

Gebruik bij opgave 19.11 voorbeeld 19.3 op blz. 309

Rekening-courantkrediet

• Rood staan op een betaalrekening voor bedrijven 
• Kredietplafond = maximumbedrag rood staan 
• Dispositieruimte = nog op te nemen bedrag 

• Voorbeelden toepassing: kleine bedrijven, bedrijven met seizoenpieken, anticipatie op emissie aandelen of obligaties 

Leasing

Operational

• Lease inclusief onderhoud en verzekering
• Off-balance; activa en lening niet op balans
• Risico economische veroudering ligt bij verhuurder 
• Leasetermijn = kosten 
• Opzegbaar op korte termijn

Financial 

• Huurovereenkomst
• Onderhoud en verzekering voor rekening huurder
• On-balance: activa en leaseverplichting op balans > afschrijven mogelijk 
• Risico economische veroudering bij huurder. 
• Niet-opzegbaar tijdens looptijd
• Activa over te kopen na afloop leasetermijn

Maak Zelftoetsopgaven 19.1 / 19.2 en 19.7

Eerder klaar? Start met maken review of maak niet opgegeven zelftoetsopgaven. 

Zelftoetsopgave 19.1

Zelftoetsopgave 19.2

Zelftoetsopgave 19.7