MCAWIS lj 1 dt 6 les 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Vandaag

• Uitleg hoofdstuk 13.6: Som van hoeken van vierhoek
• Uitleg hoofdstuk 13.H: Hoeken berekenen en gelijkbenige driehoek tekenen.

Dit is een volle hoek

Die is altijd 360°

Net als een cirkel, die is ook 360°

Reminder: dit hoofdstuk ga je geen hoeken meten, maar hoeken berekenen. Dit betekent dat je niet met je geodriehoek meet, maar dat ik een berekening wil zien.

Nieuwe theorie: hoeken berekenen 

(met een volle hoek)

Bewijs dat een vierhoek, alle hoeken samen 360 graden zijn.

Stap 1: Een willekeurige vierhoek

Stap 2:  Alle vier de hoeken hebben een andere kleur

Stap 3: De vier hoeken worden losgemaakt.

Stap 4: De vier hoeken worden tegen elkaar gelegd.

Stap 5: De vier hoeken maken een volle hoek en die is 360 graden!

HAVO Hoeken bereken

Overstaande hoeken zijn gelijk

Gestrekte hoek

Wanneer je drie hoeken van een vierhoek weet, dan kun je de vierde berekenen.

Dit is de berekening!

Hoeveel graden
is de hoek bij het
vraagteken?

1. 140 graden
2. 145 graden
3. 135 graden
4. 150 graden

Gelijkbenige driehoek

Leerdoel:

Ik kan zelf een gelijkbenige driehoek maken.

Gelijkbenige driehoek

Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke benen. 

benen

de zijden die even lang zijn, noemen we de benen

basis

de andere zijde heet de basis

basishoeken

de hoeken aan de basis heten de basishoeken

tophoek

de andere hoek heet de tophoek

Tophoek

Basishoek

Basishoek

Driehoek tekenen

Je krijgt gegevens om te kunnen tekenen:

Driehoek ABC, daarbij is:

AB = BC = 5 cm

AC = 4 cm

Stap 1: Maak een schets

Driehoek ABC, daarbij is:

AB = BC = 5 cm

AC = 4 cm

Hulpmiddelen:

geodriehoek, potlood en passer.

Stap 2: Teken lijn AB

Je begint met lijn AB, want die ligt plat. Je maakt de lijn 5 cm.

Stap 3: Teken cirkel bij B

Lijn BC moet ook 5 cm worden.

Daarom teken je met je passer een cirkel om B heen, met B als middelpunt en de straal 5 cm (je zet de pootjes van je passer 5 cm uit elkaar).

Stap 4: Teken cirkel bij A

Lijn AC moet 4 cm worden.

Daarom teken je met je passer een cirkel om A heen, met A als middelpunt en de straal 4 cm (je zet de pootjes van je passer 4 cm uit elkaar).

Stap 5: Zoek punt C

Punt C vind je waar de twee cirkels elkaar raken. Dan kan boven of onder lijn AB. Meestal kiezen we boven de lijn.

Stap 6: Maak de driehoek ABC

Vanuit punt C trek je een lijn naar A en een lijn naar B en je hebt driehoek ABC gemaakt!

Welke hoek is de tophoek
van driehoek ABC?

Welke hoeken zijn de basishoeken?

1. A en B
2. B en C
3. A en C
4. alleen A

Van driehoek ABC is hoek A 75 graden. Hoeveel graden is hoek B dan?

1. 25 graden
2. 30 graden
3. 35 graden
4. 75 graden

Wanneer je niet meer weet hoe je een driehoek moet maken, wanneer je de hoeken in graden hebt gekregen, kijk dan het volgende filmpje. (Volgende slide)