MCAWIS lj 1 dt 6 alle theorie op een rij

Alle theorie deeltaak 6
1 / 49
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 1

This lesson contains 49 slides, with text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Alle theorie deeltaak 6

Slide 1 - Slide

Inhoud berekenen

Slide 2 - Slide

Aanpak
  1. stap 1: inhoud linkerbalk
    80 x 100 x 50 = 400.000 cm3
  2. stap 2: inhoud rechterbalk
    30 x 40 x 50 = 60.000 cm3 
  3. stap 3: optellen
    400.000 + 60.000 = 460.000 cm 

Slide 3 - Slide

Hoe zat het ook al weer?

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Symmetrie

Slide 6 - Slide

Lijnsymmetrie
Lijnsymmetrie: wanneer 2 of meer helften precies op elkaar passen. Een ander woord voor lijnsymmetrisch is vouwsymmetrisch.

Een lijn waarop je het dubbel kunt vouwen, heet een SYMMETRIEAS 

Slide 7 - Slide

Draaisymmetrie

Slide 8 - Slide


We kunnen de paraplu dus "dubbelvouwen" en dan passen de vakjes precies op elkaar.

Maar we kunnen de paraplu ook ronddraaien, zodanig dat de witte vakjes op witte vakjes komen en de rode vakjes op de rode.

Slide 9 - Slide

Draaisymmetrie
Als je een figuur een stukje kunt draaien, zodat het weer precies op zichzelf past, noem je het draaisymmetrisch.
Het punt dat in het midden blijft, noem je het draaipunt.

Slide 10 - Slide

Kleinste draaihoek
  • Je weet: een volle hoek is 360 graden
  • Je weet: in drie stappen ben je rond
  • Dus: in één stap draaien de wieken 360 : 3 = 120 graden
  • Dit noem je de kleinste draaihoek
  • Dat betekent dat na een draaiing van 120 graden de wieken weer op zichzelf passen.

Slide 11 - Slide

Driehoeken
Vier soorten driehoeken:
  1. Onregelmatige driehoeken
  2. Rechthoekige driehoeken
  3. Gelijkbenige driehoeken
  4. Gelijkzijdige driehoeken

Slide 12 - Slide

Onregelmatige driehoeken

Slide 13 - Slide

Rechthoekige driehoek
Eigenschappen:
- Heeft een hoek van 90 graden.
- Er kunnen twee zijdes even lang zijn, 
maar dat hoeft niet.

Slide 14 - Slide

Gelijkbenige driehoek
Eigenschappen:
- Twee zijdes zijn even lang.
- Twee hoeken zijn even groot.
(basishoeken)
- Er is een symmetrie-as.

Slide 15 - Slide

Gelijkzijdige driehoek
Eigenschappen:
- Alle zijdes zijn even lang.
- Alle hoeken zijn even groot.
- Er zijn drie symmetrie-assen.

Slide 16 - Slide

Gestrekte hoek
Misschien kun je je de gestrekte hoek nog herinneren. Dat was een hoek van 180°.

Stel nu dat we die hoek in tweeën gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek B en A moeten dan natuurlijk ook samen 180° zijn. 

Slide 17 - Slide

Gestrekte hoek
Als we dus weten dat ∟1 = 56° , dan kunnen we nu uitrekenen hoeveel hoek 2 is. 

∟1 + ∟2= 180°
Dus ∟2 = 180° -  ∟1 
Dus ∟2 = 180° - 56° = 124° 

Slide 18 - Slide

Gestrekte hoek
Het maakt hierbij niet uit in hoeveel hoeken de gestrekte hoek is opgedeeld. 

Hier zie je 3 hoeken, die samen 180° zijn (32,9° moet je afronden op 33°)

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°
33° + 87° + 60° = 180°


Slide 19 - Slide

13.5 Hoekensom driehoek

De drie hoeken van een driehoek zijn even groot als een gestrekte hoek. In elke driehoek zijn de hoeken opgeteld samen 180 graden! 



Hoekensom driehoek = 180 graden

Slide 20 - Slide

Hoekensom driehoek

A+B+C=180°

Slide 21 - Slide

Driehoeken samen 180°
Zoals we op de vorige dia zagen, vormen 3 hoeken samen een gestrekte hoek van 180°. Maar 3 losse hoeken vormen ook samen een driehoek!

Dus een driehoek heeft ook altijd samen 180°

Slide 22 - Slide

Driehoek samen 180°
Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 
∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°
52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°
25° + 90° + ∟D = 180°
∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°
Dus ∟D = 65°

Slide 23 - Slide

Leerdoel
Je leert verschillende vierhoeken en kan de vierhoeken op twee manieren herkennen:
- Door een omschrijving van verschillende eigenschappen.
- Door een plaatje en daarbij kan je de verschillende eigenschappen geven.

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Dit is een volle hoek
Die is altijd 360°
Net als een cirkel, die is ook 360°

Slide 30 - Slide


Reminder: dit hoofdstuk ga je geen hoeken meten, maar hoeken berekenen. Dit betekent dat je niet met je geodriehoek meet, maar dat ik een berekening wil zien.
Nieuwe theorie: hoeken berekenen 
(met een volle hoek)

Slide 31 - Slide

Bewijs dat een vierhoek, alle hoeken samen 360 graden zijn.
Stap 1: Een willekeurige vierhoek

Slide 32 - Slide

Stap 2:  Alle vier de hoeken hebben een andere kleur

Slide 33 - Slide

Stap 3: De vier hoeken worden losgemaakt.

Slide 34 - Slide

Stap 4: De vier hoeken worden tegen elkaar gelegd.

Slide 35 - Slide

Stap 5: De vier hoeken maken een volle hoek en die is 360 graden!

Slide 36 - Slide

HAVO Hoeken bereken
Overstaande hoeken zijn gelijk



Gestrekte hoek


Slide 37 - Slide

Wanneer je drie hoeken van een vierhoek weet, dan kun je de vierde berekenen.
Dit is de berekening!

Slide 38 - Slide

Gelijkbenige driehoek
Leerdoel:
Ik kan zelf een gelijkbenige driehoek maken.

Slide 39 - Slide

Gelijkbenige driehoek
Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke benen. 
benen
de zijden die even lang zijn, noemen we de benen
basis
de andere zijde heet de basis
basishoeken
de hoeken aan de basis heten de basishoeken
tophoek
de andere hoek heet de tophoek

Slide 40 - Slide

Driehoek tekenen
Je krijgt gegevens om te kunnen tekenen:
Driehoek ABC, daarbij is:
AB = BC = 5 cm
AC = 4 cm

Slide 41 - Slide

Stap 1: Maak een schets
Driehoek ABC, daarbij is:
AB = BC = 5 cm
AC = 4 cm

Hulpmiddelen:
geodriehoek, potlood en passer.

Slide 42 - Slide

Stap 2: Teken lijn AB
Je begint met lijn AB, want die ligt plat. Je maakt de lijn 5 cm.

Slide 43 - Slide

Stap 3: Teken cirkel bij B
Lijn BC moet ook 5 cm worden.
Daarom teken je met je passer een cirkel om B heen, met B als middelpunt en de straal 5 cm (je zet de pootjes van je passer 5 cm uit elkaar).

Slide 44 - Slide

Stap 4: Teken cirkel bij A
Lijn AC moet 4 cm worden.
Daarom teken je met je passer een cirkel om A heen, met A als middelpunt en de straal 4 cm (je zet de pootjes van je passer 4 cm uit elkaar).

Slide 45 - Slide

Stap 5: Zoek punt C
Punt C vind je waar de twee cirkels elkaar raken. Dan kan boven of onder lijn AB. Meestal kiezen we boven de lijn.

Slide 46 - Slide

Stap 6: Maak de driehoek ABC
Vanuit punt C trek je een lijn naar A en een lijn naar B en je hebt driehoek ABC gemaakt!

Slide 47 - Slide

Wanneer je niet meer weet hoe je een driehoek moet maken, wanneer je de hoeken in graden hebt gekregen, kijk dan het volgende filmpje. (Volgende slide)

Slide 48 - Slide

0

Slide 49 - Video