7.5 inklemmen met een dubbele tabel

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

      H7 Vergelijkingen oplossen

7.4 inklemmen

Wat gaan we deze les leren:

• de eerste coördinaat van een snijpunt van 2 grafieken bepalen met inklemmen

blauwe lijn: 

y=3+​6​​1​​x

Zwarte lijn:

y=1+​2​​1​​x

snijpunt:   

3+​6​​1​​x=1+​2​​1​​x

2+​6​​1​​x=​6​​3​​x

2=​6​​2​​x

6=x

snijpunt:   

3+​6​​1​​x=1+​2​​1​​x

2+​6​​1​​x=​6​​3​​x

2=​6​​2​​x

6=x

beide zijde -1

beide zijde -1/6 x

beide zijde x3

x=6 dan is het snijpunt (6,4)

Parabool: 

y=x​2​​

lijn: 

x​2​​=1+1,5x

snijpunt:

y=1+1,5x

dit kunnen wij op dit moment nog niet oplossen. Dan gaan we niet oplossen maar inklemmen!

Parabool: 

y=x​2​​

lijn: 

y=1+1,5x

de parabool en de lijn hebben 2 snuijpunten. ik kies er 1 van nl.: x = 2

Parabool: 

y=x​2​​

lijn: 

y=1+1,5x

x	x^2	1+1,5x	verschil
1	1	2,5	-1,5
2	4	4	0
3	81	14,5	66,5

x	x^2	1+1,5x	verschil
1	1	2,5	-1,5
2	4	4	0
3	81	14,5	66,5

Omdat bij x = 2 het verschil precies 0 is weet je zeker dat (2,4) het snijpunt is. maar zo mooi komt het meestal niet uit!

x	x^2	1+1,5x	verschil
1	1	2,5	-1,5
2	4	4	0
3	81	14,5	66,5

Als je voor beide formules x=1 is het verschil nog geen 0! Je ziet ook duidelijk in de grafiek dat er bij x=1 nog een groot verschil is. De lijn ligt hier boven de parabool! Er zit wat betreft de y waarde wel 1,5 tussen.

x	x^2	1+1,5x	verschil
1	1	2,5	-1,5
2	4	4	0
3	81	14,5	66,5

Als je x=3 invult voor beide formules, dan is het verschil nog veel groter maar belangrijker is dat hier de lijn onder de parabool zit. Dat kan dus niets anders betekenen dan dat we het snijpunt voorbij zijn. Het snijpunt zit dus tussen 1 en 3 in!

Nogmaals maar nu het andere snijpunt. We gokken dat bij het snijpunt x = -0,5

x	x^2	1+1,5x	verschil
0	0	1	-1
-0,5	0,25	0,25	0
-1	1	-0,5	0,5

Je ziet dat ook hier het snijpunt mooi uitkomt nl: (-0,5;0). Ook zie je dudelijk dat de lijn voor het snijpunt onder de parabool zit en na het snijpunt boven de parabool.

Huiswerk weektaak

maak opgaven van en en van 7.4: