H5: 5.4 deel a schuine zijde berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: VK t/m 5.3

● Uitleg: 5.4a

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

Je kunt in een rechthoekige driehoek de

rechthoekszijden en 

de schuine zijde benoemen.

Je kunt met behulp van de stelling van

Pythagoras de lengte van de schuine zijde 

berekenen.

H6: Stelling van Pythagoras

VK

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

H5: De stelling van Pythagoras

VK: Kwadraat en rekenvolgorde

5.1: kwadraten en wortels

5.2: machten

5.3: Zijden benoemen

5.4: De stelling van Pythagoras

5.5: De stelling van Pythagoras toepassen

3​2​​=

8​2​​=

12​2​​=

√​49​​​=

√​625​​​=

Rechthoekige driehoek

Gelijkbenige Rechthoekige driehoek

Gelijkbenige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

Gewone
driehoek

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze
rode zijde?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

5.4: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
2. Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

5.4: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

5.4: Stelling van Pythagoras

5.4: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 =           =         = 

rhz2 =           =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 =           =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 =           =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =         = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =         =         +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =  7²  =    +

  sz2 = BC2 =         = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 

rhz2 = AC2 =  7²  =    +

  sz2 = BC2 = ???  = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = ??

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

Σ

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

√​65​​​=

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

______________________

√​65​​​=8,062...

5.4: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42  = 16

rhz2 = AC2 =  7²  = 49   +

  sz2 = BC2 = ???  = 65

BC = 

Dus BC       8,1 cm

______________________

√​65​​​=8,062...

≈

Huiswerk

Maken:

blz. 22: Opg. 45, 46, 47 en55

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H5

Achter de les

Leerdoelen besproken

Je weet wat een rechthoekige driehoek is.

Je kunt in een rechthoekige driehoek de

rechthoekszijden en 

de schuine zijde benoemen.

H6: Stelling van Pythagoras

VK

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

Leerdoelen behaald?

Je kunt in een rechthoekige driehoek de

rechthoekszijden en 

de schuine zijde benoemen.

Je kunt met behulp van de stelling van

Pythagoras de lengte van de schuine zijde 

berekenen.

H6: Stelling van Pythagoras

VK

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

H5: De stelling van Pythagoras

VK: Kwadraat en rekenvolgorde

5.1: kwadraten en wortels

5.2: machten

5.3: Zijden benoemen

5.4: De stelling van Pythagoras

5.5: De stelling van Pythagoras toepassen

5.4: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

Welk leerpunt neem je mee uit deze les?

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.