HV1A 18-1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

18-1-2020

Ga naar lessonup.app op je mobiel en login met de code.

Welkom HV1A

Hoe was jullie weekend?

1. Leuk
2. Leuk, koud en SNEEUW!!
3. Druk
4. Saai

Wat gaan we vandaag doen?

- Vandaag gaan we flink puzzelen met allemaal  hoekproblemen. 

- We leren bewijzen goed op te schrijven. 

Hoe stel je een bewijs op:

Stel de vraag luidt als volgt:

Bereken E5 als je weet dat E4 = 60 graden.

Hoe groot is hoek E5?

 

Hoek E5 = ...?

Welke 4 bewijzen kennen we?

We kennen 4 soorten bewijzen, namelijk:

         

bewijs:	notatie:
1. een rechte hoek is 90 graden.	(rechte hoek)
2. een gestrekte hoek is 180 graden	(gestrekte hoek)
3. een volledige hoek is 360 graden	(volledige hoek)
4. overstaande hoeken zijn gelijk	(overstaande hoek)

Hoe stel je een bewijs op:

Stel de vraag luidt als volgt:

Bereken E5 als je weet dat E4 = 60 graden.

Stap 1: Schrijf eerst op wat je weet.

Stel: E4 = 60 graden.

 

Hoe stel je een bewijs op:

Stel de vraag luidt als volgt:

Bereken E5 als je weet dat E4 = 60 graden.

Stap 2: Schrijf op wat je moet bewijzen

of berekenen

Te berekenen: Hoek E5

 

Kan het ook anders?

Stel: E4 = 60 graden

Te berekenen: Hoek E5

Bewijs:

Hoek E4 = 60 graden (gegeven)

Hoek E4,5 = 180 graden (gestrekte hoek) 

dus E5 = 180 - 60 = 120 graden (q.e.d)

Hoe stel je een bewijs op:

Vervolgens begin je met je uitwerking:

tip: schrijf eerst op alle dingen die je al 

weet (klad)

tip: Schets het probleem in je schrift en 

maak aantekeningen in je tekening

Hoe stel je een bewijs op:

Klad:

Ik zie dat Hoek E1,5 een gestrekte hoek

is en daarom 180 graden. 

Hoe stel je een bewijs op:

Stel: E4 = 60 graden

Te berekenen: Hoek E5

Bewijs:

Hoek E4 = hoek E1 = 60 graden (overstaande hoeken) 

Hoek E1,5 = 180 graden (gestrekte hoek)

Hoe stel je een bewijs op:

Klad:

Ik zie dat Hoek E1,5 een gestrekte hoek

is en daarom 180 graden. 

Ik zie dat Hoek E2,3,4 een gestrekte hoek

is en daarom 180 graden. 

let op: Schrijf niet alles op want anders verlies je het overzicht!

Hoe stel je een bewijs op:

Stel: E4 = 60 graden

Te berekenen: Hoek E5

Bewijs:

Hoek E4 = hoek E1 = 60 graden (overstaande hoeken) 

Hoe stel je een bewijs op:

Stel: E4 = 60 graden

Te berekenen: Hoek E5

Bewijs:

Hoek E4 = hoek E1 = 60 graden (overstaande hoeken) 

Hoek E1,5 = 180 graden (gestrekte hoek)

dus: hoek E5 = 180 - 60 = 120 graden (q.e.d)

Ik snap een beetje wat de bedoeling is...

1. Jazeker, tot nu toe snap ik het.
2. Ik snap het ongeveer, even oefenen hiermee.
3. Ik snap het een beetje maar nog wel wat '?'.
4. Ik snap het helemaal niet.

En nu zelf proberen

We gaan kijken naar een nieuw probleem. 

Vraagstuk: E3 = 40 graden, 

bereken hoek E1 en E5

Los het vraagstuk op door middel van een bewijs:

Stel:  E3 = 40 graden

Te berekenen: E1 en E5

Wat zie je in het figuur wat je kan helpen/gebruiken (klad)?

Schrijf je berekening van hoek E1 en E5 op (bewijs)

uitwerking

Stel: hoek E3 = 40 graden

Te berekenen: hoek E1 en E5

Bewijs:

hoek E3 = hoek E5 (overstaande hoeken)

dus E5 = 40 graden.

Hoek E1,2,3 = 180 graden (gestrekte hoek)

Hoek E2 = 90 graden (rechte hoek)

Hoek E3 = 40 graden (gegeven

dus E1 = 180 - 90 - 40 = 50 graden (q.e.d.)

Aan de slag:

Wat: Opdracht 36 t/m 40

Oefen vooral met het opschrijven van de bewijzen.

Lees het document 'Bewijzen' door.  

Hoe: schrijf al je uitwerkingen netjes in je schrift. (teken met potlood, geodriehoek en passer).  

Resultaat: je hoeft niets in te leveren.  

Hulp: App elkaar of steek je vinger op.

Welke 4 stappen moet je opschrijven bij een bewijs?