H2 4 kader/gemengd

H2        4 k/g 
Vlakke meetkunde

hoeken
symmetrie
gelijkvormigheid
tangens
1 / 50
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

This lesson contains 50 slides, with interactive quizzes, text slides and 5 videos.

Items in this lesson

H2        4 k/g 
Vlakke meetkunde

hoeken
symmetrie
gelijkvormigheid
tangens

Slide 1 - Slide

Volle hoek
Misschien kun je je de vollehoek nog herinneren. Dat was een hoek van 360°.


Stel nu dat we die hoek in 4en gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek A, B, C en D moeten dan natuurlijk ook samen 360° zijn. 

Slide 2 - Slide

Driehoek samen 180°
Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 
∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°
52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°
25° + 90° + ∟D = 180°
∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°

Dus ∟D = 65°

Slide 3 - Slide

Aantekening:
In elke driehoek zijn alle hoeken samen 180 graden
In elke vierhoek zijn alle hoeken samen 360 graden

Slide 4 - Slide

Hoekensom vierhoek

De vier hoeken van een vierhoek zijn even groot als een volle hoek. In elke vierhoek zijn de hoeken opgeteld samen 360 graden.



Hoekensom vierhoek = 360 graden

Slide 5 - Slide

Overstaande hoeken
Twee lijnen die elkaar snijden 
maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 
even groot.


Slide 6 - Slide

voorbeeld

Slide 7 - Slide

uitwerking

Slide 8 - Slide

uitwerking

Slide 9 - Slide

Hoeveel graden is hoek A?

Slide 10 - Slide

Hoeveel graden is hoek A
A
45
B
98
C
119
D
Dat kun je niet berekenen.

Slide 11 - Quiz

Uitleg
- De hoeken in een F-figuur zijn evengroot
- De hoeken in een Z-figuur zijn evengroot

Slide 12 - Slide

Lijnsymmetrie
Een van de vormen van symmetrie die je al kent is lijnsymmetrie.
We kijken naar een kort filmpje om je geheugen weer op te frissen.

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Video

2.2 Draaisymmetrie
Aantekening:
Als een figuur na een halve draai of minder op zichzelf past, wordt deze figuur draaisymmetrisch genoemd.

Kijk het uitleg filmpje op de volgende dia.

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Video

Hoeveel symmetrie assen heeft deze figuur?
A
1
B
2
C
4
D
6

Slide 17 - Quiz

Hoeveel symmetrie assen heeft dit figuur?
A
2
B
4
C
6
D
8

Slide 18 - Quiz

Is deze afbeelding draaisymmetrisch?
A
Ja
B
Nee

Slide 19 - Quiz

Welke afbeeldingen zijn draaisymmetrisch?
A
1,2,3,4
B
1,2,4
C
1,2,3
D
1,2

Slide 20 - Quiz

Draaisymmetrie
Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.


Slide 21 - Slide

De bloem is na 6 stapjes helemaal rond:
De kleinste draaihoek is 360 : 6 = 60 graden.

Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.
De kleinste draaihoek is 360 : 4 = 90 graden.

Slide 22 - Slide

2.3 Hoeken en afstanden
Voorkennis:
  • Pythagoras
  • Tangens
  • Omtrek

Slide 23 - Slide

Hoe zat het ook alweer met Pythagoras....
Maak bij opdrachten een schets met alle gegevens en schrijf ALTIJD het schema op om zijdes uit te rekenen. 
Hieronder links naar verschillende filmpjes over Pythagoras

 

Slide 24 - Slide

schuine zijde
(altijd tegenover de rechte hoek)
rechthoekszijde
rechthoekszijde
tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

Slide 25 - Slide


Wat is de schuine zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 26 - Quiz


Vanuit ∠ P, wat is de 
aanliggende zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 27 - Quiz


Vanuit ∠ P, wat is de 
overstaande zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 28 - Quiz


Vanuit ∠ Q, wat is de 
aanliggende zijde?
A
PQ
B
QR
C
PR

Slide 29 - Quiz

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 30 - Slide


Wat is de tangens van ∠ Q?
A
shift tan (3:4)
B
shift tan (4:3)

Slide 31 - Quiz


Wat is de tangens van ∠ P?
A
shift tan (3:4)
B
shift tan (4:3)

Slide 32 - Quiz


tanP=AOshifttan(4:3)
P=53°
shift tan 1,333

Slide 33 - Slide


tanQ=AOshifttan(3:4)
Q=37°
shift tan 0,750

Slide 34 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?

Slide 35 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
? boven = vermenigvuldigen
? beneden = delen
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
?=tan3515
de '6' moet je weten 
dus '2x3' 
tan3515=10,5

Slide 36 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
15 cm
35°
?
tanB=AO
tan35=15?
?=tan3515
de '6' moet je weten 
dus '2x3' 
tan3515=10,5
AC = 10,5 cm

Slide 37 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68

Slide 38 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
?=tan4068
de '3' moet je weten 
dus '6:2' 
tan4068=81,0

Slide 39 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is
C
A
B
?
40°
68
cm
tanB=AO
tan40=?68
?=tan4068
de '3' moet je weten 
dus '6:2' 
AB = 81,0 cm
tan4068=81,0

Slide 40 - Slide

2.4 Oppervlakte
Voorkennis:
  • Oppervlakte rechthoek
  • Oppervlakte parallellogram
  • Oppervlakte driehoek
  • Oppervlakte cirkel
  • Oppervlakte ruit
  • Oppervlakte vlieger

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Inlijsten

Slide 43 - Slide

2.5 Gelijkvormigheid

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Video

hoeken blijven hetzelfde

Slide 46 - Slide

UITzoomen , factor < 1
factor =  NIEUW  :  OUD  

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Succes met leren  voor de toets!
Sommen maken is de oplossing......
  • Test Jezelf
  • oefentoets

Slide 50 - Slide