2.5 Drie vormen van kwadratische formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

3 Havo

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

H2.5 Drie vormen van kwadratische formules

Deze les

Je leert hoe je formules in de vorm 

y = a (x - s )(x - t)   en   y = a (x - p)² 

zonder haakjes kan schrijven,

dus  in de vorm    y = ax² + bx + c

Startvraag 

Schrijf de formule   y = -2 (x + 4)(x - 3)  zonder haakjes

Startvraag 

Schrijf de formule   y = -2 (x + 4)(x - 3)  zonder haakjes

 y = -2 (x + 4)(x - 3)

y = -2 (x2 -3x + 4x - 12)

y = -2 (x2 + x - 12)

y = -2x2 - 2x + 24

Uitwerking

Maak opgave 33 en 34 (blz 61)

Noteer je berekeningen duidelijk. 

Je mag op fluistertoon overleggen met je buur als dat nodig is.

TIP bij 33d

lees   y = - (7 - x)(2 + x)    als     y = -1 (7 - x)(2 + x)

Klaar? ga verder met opgave 35, 36 en 39

Opgave 33 en 34 nakijken

33a   y = -2x2 -2x + 4                          34a   y = 3x2 + 42x + 147 

33b   y = -5x2  + 80                             34b   y = 3x2 + 42x + 100 

33c   y = -3x2 +27x - 24

33d   y = x2 -5x - 14

Opdracht

Schrijf de formule   y = -3 (x - 4)2  zonder haakjes

Opdracht 

Schrijf de formule   y = -3 (x - 4)2  zonder haakjes

 y = -3 (x - 4)2

y = -3 (x - 4)( x - 4)

y = -3 (x2 - 4x - 4x + 16)

y = -3 (x2 - 8x + 16)

y = -3x2 + 24x -48

Uitwerking

Maak opgave 35, 36 en 39 (blz 62)

Noteer je berekeningen duidelijk. 

Je mag op fluistertoon overleggen met je buur als dat nodig is.

Opgave 35, 36 en 39 nakijken

35a   y = 4x2 -40x + 100                    36A   y = 5x2 - 5x - 10          dal

35b   y = 3x2  -30x + 85                     36B   y = -2x2 + 8x - 4          berg

35c   y = 2x2 - 12x + 10                       36C   y =    x2 -    x + 1            dal 

35d   y = -4x2 + 4x                               36D   y = -    x2 -     x -            berg

39A dal en als x = 0  -> y = -1,5 dus 4            39C dal en als x = 0 -> y = 0,5 dus 1  

39B berg en als x = 0 -> y = -3 dus 2             39D berg en als x = 0 -> y = 4 dus 3 

​2​​1​​

​2​​1​​

​4​​1​​

​2​​1​​

3​4​​1​​

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

H2 Verhaaltjessommen en parabolen

Opgave 16: Bereken hoeveel meter de afstand is van het laagste punt van de brug tot het water.

De formule is:

h=0,025a​2​​−0,6a+5

Opdracht 16: Bereken hoeveel meter de afstand is van het laagste punt van de brug tot het water

De formule is:  

a = 0 -> h = 5

waar ligt het andere hoogste punt?

0,025 a2 - 0,6a + 5 = 5

0,025 a2 - 0,6a = 0

a2 - 24a = 0

a (a - 24) = 0

a = 0    V      a - 24 = 0

a = 0    V             a = 24

midden bij a = 12

h = 0,025 * 144 -0,6 * 12 + 5 

h = 1.4 m

h=0,025a​2​​−0,6a+5

opgave 22 

De formule is:

Je mag op fluistertoon overleggen met je buur als dat nodig is.

Noteer de berekeningen duidelijk.

y=−0,4a​2​​+16a+0,3

opgave 22 

De formule is:

y=−0,4a​2​​+16a+0,3

huiswerk voor a.s. maandag

Afmaken opgave 35, 36 en 39 (blz 62)

Oefen de begrippen van H2 op https://studygo.com/nl/learn/groups/243560/join?key=32747f4

Donderdag 2 november PW Hoofdstuk 2