Paragraaf 5.1a

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom DH22

Doe je telefoon in het hotel, ga zitten

en pak je wiskunde spullen.

Pak je laptop en ga naar LessonUp.

Lesdoelen

• Ik kan berekeningen maken met kwadratische formules.
  
• Ik kan in een kwadratische formule aflezen of ik te maken heb met een dal- of een bergparabool.
  
• Ik kan een parabool tekenen. Daarbij teken ik eerst een tabel.
  
• Ik kan met een berekening controleren of een punt wel of niet op een parabool ligt.
  
• Ik pas de juiste regel toe als ik een negatief getal in de formule invoer. (haakjes plaatsen)
  

Hoe noemen we de grafiek die hoort

bij een kwadratische formule?

Berg- en dalparabolen 1/2

Berg- en dalparabolen 2/2

Bergparabool: het getal voor de             is negatief

Dalparabool: het getal voor de            is positief

x​2​​

x​2​​

Berg- of dalparabool?

y=x​2​​−4

1. Bergparabool
2. Dalparabool

Is het dal- of bergparabool?

y=−3x​2​​−4

1. dalparabool
2. bergparabool

Tekenen 1/4

Om een parabool te kunnen tekenen moet je eerst minimaal 7 punten uitrekenen.

Hiervan maak je natuurlijk een.....Tabel!

Tekenen 2/4

1. Maak een tabel van -3 t/m 3 bovenin en vul deze in.

2. Teken een passend assenstelsel.

3. Teken de punten uit de tabel en teken er een vloeiende lijn doorheen.

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y

Tekenen 3/4

Voorbeeld formule: 

Vul voor de voor x alle 7 punten in.

Voorbeeld: -3 invullen dan krijg 

Voorbeeld: -2 invullen dan krijg je 

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	7	2	-1	-2	-1	2	7

y=x​2​​−2

(−3)​2​​−2=7

(−2)​2​​−2=2

Tekenen 4/4

y

x

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Uitwerking. Gegeven is de formule                                    

ligt punt A(8,30) op de grafiek. 

stap 1:

y=0,5x​2​​+2

y=0,5⋅8​2​​+2

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt. 

Uitwerking. Gegeven is de formule                                    

ligt punt A(8,30) op de grafiek. 

stap 1:

Stap 2:

y=0,5x​2​​+2

y=0,5⋅8​2​​+2

y=0,5⋅64+2

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt. 

Uitwerking. Gegeven is de formule                                    

ligt punt A(8,30) op de grafiek. 

stap 1:

Stap 2:

Stap 2: 

y=0,5x​2​​+2

y=0,5⋅8​2​​+2

y=0,5⋅64+2

y=32+2

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt. 

Uitwerking. Gegeven is de formule                                    

ligt punt A(8,30) op de grafiek. 

stap 1:

Stap 2:

Stap 2: 

Stap 2:

y=0,5x​2​​+2

y=0,5⋅8​2​​+2

y=0,5⋅64+2

y=32+2

y=34

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt. 

Stap 3: controleer of de y van stap 2 hetzelfde is als van het coördinaat.

Uitwerking. Gegeven is de formule                                    

ligt punt A(8,30) op de grafiek. 

stap 1:

Stap 2:

Stap 2: 

Stap 2:

Stap 3:

y=0,5x​2​​+2

y=0,5⋅8​2​​+2

y=0,5⋅64+2

y=32+2

y=34

30≠34

Controleren of een punt op de grafiek ligt.

stap 1: Vul het x-coödinaat in in de formule.

Stap 2: Bereken wat er voor y uitkomt. 

Stap 3: controleer of de y van stap 2 hetzelfde is als van het coördinaat

Stap 4: Schrijf een conclusie. Dus punt ... ligt wel of niet op de grafiek.

Uitwerking. Gegeven is de formule                                    

ligt punt A(8,30) op de grafiek. 

stap 1:

Stap 2:

Stap 2: 

Stap 2:

Stap 3:

Stap 4: Dus punt A ligt niet op de grafiek.  

y=0,5x​2​​+2

y=0,5⋅8​2​​+2

y=0,5⋅64+2

y=32+2

y=34

30≠34

Op de grafiek ligt punt A met x-coördinaat 6.
Bereken de y-cöordinaat.

y=​3​​1​​x​2​​−2

Onderzoek met een berekening of het punt B(-3,-5) op de grafiek ligt.

y=​3​​1​​x​2​​−2

Welke van de onderstaande grafieken is de grafiek van de formule

y=​3​​1​​x​2​​−2

1. 
2. 
3. 

Lesdoelen

• Ik kan berekeningen maken met kwadratische formules.
  
• Ik kan in een kwadratische formule aflezen of ik te maken heb met een dal- of een bergparabool.
  
• Ik kan een parabool tekenen. Daarbij teken ik eerst een tabel.
  
• Ik kan met een berekening controleren of een punt wel of niet op een parabool ligt.
  
• Ik pas de juiste regel toe als ik een negatief getal in de formule invoer. (haakjes plaatsen)
  

Zijn deze doelen bereikt?

Wat heb je nog nodig zodat je ze wel kan halen?

Aan de slag

Maak de volgende opgaven:

basis: 2 t/m 6

Midden: 3 t/m 6 + 8

uitdagende: 4 t/m 6 + 8 + 9

blz. 12 t/m 14