HS 3.3 verwarmen soortelijke warmte en debiet

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

HS 3.3 verwarmen

even herhalen van warmte transport.

Vraag 1

Stel dat je soep aan het koken bent. Om de soep te roeren, kan je beter een houten lepel gebruiken dan een metalen lepel, omdat de metalen lepel snel warm wordt. 

Leg uit waarom dat zo is.

Vraag 2

Je zit nu aan een bureau. Voel het tafelblad en de metalen tafelpoot aan. De tafelpoot voelt kouder aan dan het tafelblad. En toch hebben beide voorwerpen dezelfde temperatuur als de temperatuur van het lokaal. 

Verklaar hoe het kan dat beide voorwerpen zo aanvoelen.

Vraag 4

Ijs maken in de vriezer kost energie. 

Leg uit waarom.

Leerdoel

Berekeningen en redeneren met de warmte opname of afgeeft.

met de formule

uitkunnen leggen wat debiet is. met de formule 

Q=cmΔT

Q=A⋅v

Soortelijke warmte

Met een thermometer kunnen we de temperatuurverandering ΔT, oftewel het verschil in temperatuur aflezen. Met de warmte (Q ) en de temperatuurverandering (ΔT ) kunnen we dan de zogenaamde soortelijke warmte (c) berekenen:

waarin:

Q     = warmte (J)

c      = soortelijke warmte (J/kg/K of J·kg^-1·K^-1)

m    = massa (kg)

ΔT   = temperatuurverandering (K of °C)

De SI-eenheid voor de temperatuurverandering (ΔT ) is de kelvin, maar er mag in deze formule ook gebruik gemaakt worden van graden Celsius. 

Dit komt omdat we hier niet te maken hebben met een temperatuur, maar met een temperatuurverandering. Of we nu te maken hebben met een stijging van 0 °C naar 10 °C of van 273 K naar 283 K, de temperatuur- verandering is in beide gevallen 10 °C of 10 K.

De soortelijke warmte (c) vertelt ons hoeveel warmte nodig is om een bepaalde massa aan materiaal een bepaalde temperatuur te laten stijgen. De SI-eenheid van de soortelijke warmte is J/kg/K. 

In deze eenheid vertelt de soortelijke warmte ons dus hoeveel joule aan warmte er nodig is om de temperatuur van één kilogram materiaal één kelvin (of één graden Celsius) te laten stijgen. Voor een heel aantal stoffen is de soortelijke warmte te vinden in BINAS.

Q=cmΔT

Hoeveel warmte?

In deze eenheid geeft de stookwaarde dus de hoeveelheid chemische energie in joule die vrijkomt bij de verbranding van een kubieke meter of kilogram brandstof. Met de stookwaarde kunnen we als volgt de totale chemische energie uitrekenen bij bij een verbranding vrijkomt:

waarin:

E_ch = chemische energie (J)

r_V    = stookwaarde per volume (J/m³ of J·m^-3)

r_m   = stookwaarde per massa (J/kg)

V     = volume (m³)

m    = massa (kg)

Een verwarming werkt meestal niet op elektrische energie. In veel gevallen wordt water verwarmd door middel van de verbranding van aardgas. Dit warme water wordt dan de verwarming ingepompt en door warmtestroming verspreid deze warmte zich dan door de kamer. 

De energie die bij verbranding vrijkomt, noemen we de chemische energie (E_ch). De hoeveelheid chemische energie die vrijkomt bij het verbranden van een bepaald soort brandstof kunnen we uitrekenen met de zogenaamde stookwaarde (r_V). 

De stookwaarde is voor een aantal brandstoffen in BINAS T28 te vinden. De eenheid die hier gebruikt wordt is J/m³.

E​ch​​=r​V​​V                      E​ch​​=r​m​​m

Opgaven

Opgave 1
Bereken hoeveel warmte je aan 8,0 gram water moet toevoeren om dit water een temperatuurstijging van 20 graden Celsius te geven.

Opgave 2
Een blokje koper met een massa van 165 gram heeft een temperatuur van 20 °C. Bereken hoeveel warmte moet worden toegevoerd om de temperatuur te laten stijgen tot 35 °C.

Opgave 3

Een brok zilver van 22 gram en 20 °C wordt sterk afgekoeld. Het zilver staat hierbij 500 J aan warmte af. Bereken de eindtemperatuur.

 

Opgave 4
Een hete ijzeren kogel met een massa van 220 g heeft een temperatuur van 190 °C. In de eerste minuut van het afkoelen staat de kogel 5566 J aan warmte af. Bereken de temperatuur van de kogel na deze minuut.

Opgave 5
Een gouden ring van 22 g wordt verwarmd van 20 °C naar 35 °C. Hierbij wordt 42 J aan warmte toegevoerd. Bereken de soortelijke warmte van de ring. Ga daarna met BINAS na of je de juiste waarde gevonden hebt.

Opgave 6
Een hoeveelheid water staat 4000 J aan warmte af als het afkoelt van 40 °C naar 25 °C. Bereken de massa van het water.

Opgaven

Opgave 7
Een stuk koper en een stuk hout worden door direct zonlicht verwarmd. Het koper krijgt een hogere temperatuur. Leg uit waarom.

Opgave 8
Een thermometer hangt in een huiskamer. De thermometer bestaat uit 4,5 g gewoon glas en 2,5 g alcohol. De kamertemperatuur stijgt van 15 °C naar 22 °C. Bereken hoeveel warmte de gehele thermometer opneemt.

Opgave 9

Bereken hoeveel energie het kost om 1,0 liter water van 20 graden Celsius aan de kook te brengen.

 

Opgave 10

Wanneer je warme chocomel bestelt in een café, wordt de chocomel verwarmd door er waterdamp van 120 graden Celsius doorheen te blazen. Eerst koelt de waterdamp af tot 100 graden Celsius. Dan condenseert de waterdamp tot vloeibaar water. Hierbij komt 2260 J aan energie vrij. Dan daalt de temperatuur van het waterdamp verder af tot 50 graden Celsius. Neem aan dat de soortelijke warmte van chocomel gelijk is aan die van melk.

a. Bereken hoeveel energie 1,0 gram water afstaat als het in de chocomel afkoelt van 120 naar 50 graden Celsius.

b. Bereken hoeveel gram chocomel je hiermee kunt verwarmen van 6,0 naar 50,0 graden Celsius.

Opgaven

Opgave 11

Met een joulemeter wordt de soortelijke warmte van een onbekende vloeistof gemeten. In de joulemeter bevindt zich 460 gram van de vloeistof en een warmte-element waarover een spanning van 15 V staat en waardoor een stroomsterkte van 2,0 A loopt. Het warmte-element wordt 10,0 minuten aangezet en de temperatuur stijgt hierdoor 10 graden Celsius. Bereken de soortelijke warmte van de onbekende vloeistof en vind hiermee welk soort vloeistof gebruikt is.

Opgave 12
Een stukje polyetheen met een massa van 4,5 mg wordt voor 0,90 s verwarmd. De temperatuur neemt hierdoor 0,60 graden Celsius toe. Bereken het gemiddelde vermogen dat tijdens deze 0,90 s door het stukje is opgenomen.

 

Opgave 13

In een wijk in Nederland worden 370 woningen gebouwd die de warmte van het asfalt van een naburige verkeersweg gebruikt. De gemiddelde eengezinswoning heeft op jaarbasis ongeveer 30 gigajoule nodig voor verwarming. De opbrengst van het asfalt is ongeveer 0,75 gigajoule per vierkante meter per jaar, waarvan 80% voor de huizen gebruikt kan worden.

Bereken met behulp van een schatting de lengte van het wegdek die nodig is voor de verwarming van deze wijk. Geef aan welke grootheid je moet schatten.

Opgaven

Opgave 14

Een kamer is 8,0 meter lang, 5,0 meter breed en 2,5 meter hoog. De temperatuur in de kamer is 6,0 graden Celsius en je wilt de temperatuur verhogen naar 20 graden Celsius. Je gebruikt hiervoor een verwarming die werkt op Gronings aardgas.

a. Bereken hoeveel kubieke meter aardgas hiervoor minimaal moet worden verbrand.

b. Waarom gebruiken we in de vorige vraag het woord 'minimaal'.

 

Opgave 15

Bij een hete luchtballon worden vaak propaanbranders gebruikt, waarmee de lucht in de ballon opgewarmd wordt. Als gevolg neemt de massa van het lucht in de ballon af en gaat de luchtballon opstijgen. 

a. Leg uit waarom de massa van de lucht in de ballon kleiner wordt als de branders aan staan.

b. Leg in woorden uit wat er moet gebeuren wil de ballon opstijgen.

Opgave 1

Bereken hoeveel warmte je aan 8,0 gram water moet toevoeren om dit water een temperatuurstijging van 20 graden Celsius te geven.

Opgave 1

Bereken hoeveel warmte je aan 8,0 gram water moet toevoeren om dit water een temperatuurstijging van 20 graden Celsius te geven.

m=8,0 gram = 8*10^-3 kg

c = 4,18*10^-3 J/kg*K

 Delta T= 20 graden Celsius

Q = 8*10^-3 * 4,18*10^-3 * 20= 6,7*10^-4J

Q=cmΔT

Opgave 2

Een blokje koper met een massa van 165 gram heeft een temperatuur van 20 °C. Bereken hoeveel warmte moet worden toegevoerd om de temperatuur te laten stijgen tot 35 °C.

Opgave 2

Een blokje koper met een massa van 165 gram heeft een temperatuur van 20 °C. Bereken hoeveel warmte moet worden toegevoerd om de temperatuur te laten stijgen tot 35 °C.

m = 165 g = 0,165 kg

c​koper​​=0,387⋅10​3​​Jkg​−1​​K

ΔT=35−20=15°C

Q=c⋅m⋅ΔT

Q=0,165⋅0,387⋅10​3​​⋅15

Q=9,6⋅10​2​​J

De formule voor volume is

1. tijd x debiet
2. debiet x tijd
3. tijd/debiet
4. debiet/tijd

De formule voor debiet is

1. volume/tijd
2. volume x tijd
3. tijd/volume
4. tijd x volume

30,09 ml/s kan je omschrijven tot:

1. 30,09 cm³/s
2. 55 L/s
3. 106,52 L/s
4. 1,81 L/min

Een zwembad wordt doorlopend gereinigd door een filtersysteem. Het systeem staat dag en nacht aan. Het kost precies een halve week om het hele bad van 150.000 liter te verschonen. Wat is het debiet van de filter?

1. 0,50 L/s
2. 25 L/min
3. 0,387 m³/uur
4. 2,02 L/s

Ik wil mijn badkuip van 0,30 m³ vullen.
Uit de douche komt 50 dL/min, uit de kraan
komt 500 cm³/s. Welke van de twee zal het bad
het snelst vullen, en hoeveel seconden bespaar ik ?

Wie of wie kan niet aan werk met de opgaven?

Waar ligt het probleem?