2KGT | 8.2 symmetrie in vlakke figuren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 1

LES 3

8.2 Symmetrie in vlakke figuren

Instructie

Wat heb je elke les nodig?

• Het LessonUp Werkboek
• Pen en potlood
• Geodriehoek
• Rekenmachine
• Mobiel met camera (optioneel)

Hoe gaan we te werk?

Je maakt elke les volledig online met behulp van het LessonUp Werkboek.

Je hoeft na deze LessonUp dus geen opgaven meer te maken uit je boek! Deze zijn namelijk al verwerkt in de LessonUp zelf.

Dus wat moet je doen?

Lees de uitleg goed door, bekijk aandachtig de video en maak de opdrachten in deze LessonUp.

Daarna ben je klaar.

Foto's uploaden

Soms kom je een opdracht tegen waarbij je een foto van je uitwerkingen kunt maken en deze kunt inleveren/ uploaden. Dit is niet verplicht, maar wel handig. Typ wel altijd "gemaakt".

Aan het einde van deze les...

...kun je uitleggen wat een gelijkbenige driehoek is en kun je benoemen welke eigenschappen deze driehoek heeft.

...kun je uitleggen wat een gelijkzijdige driehoek is en kun je benoemen welke eigenschappen deze driehoek heeft.

...kun je de middelloodlijn van een lijnstuk en/of van een zijde herkennen en tekenen.

...kun je de deellijn van een hoek herkennen en tekenen.

Symmetrische driehoeken

Er zijn twee soorten symmetrische driehoeken:
een gelijkbenige driehoek en een gelijkzijdige driehoek.

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met 

- twee even lange zijden én met

- twee even grote hoeken.

Hierdoor is een gelijkbenige driehoek een symmetrische driehoek.

Je kunt een gelijkbenige driehoek op één manier dubbelvouwen.

Er is dus één symmetrieas.

De symmetrieas staat loodrecht op een zijde.

De gelijkbenige driehoek ABC kun je langs de rode lijn dubbelvouwen. De twee helften passen precies op elkaar. 

De zijden AB en BC passen precies op elkaar, 

want AB = BC.

Hoek A en hoek C passen ook precies op elkaar, 

want ∠A = ∠C.

Driehoek ABC is een symmetrische driehoek.

De symmetrieas staat loodrecht op zijde AC.

∠D1 = ∠D2 = 90º. Door de symmetrie is AD = CD.

de slide tript em weer, zie kleine versie aan de zijkant <<

Symmetrische driehoeken

Er zijn twee soorten symmetrische driehoeken:
een gelijkbenige driehoek en een gelijkzijdige driehoek.

Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met:

- drie even lange zijden én met

- drie even grote hoeken.

Hierdoor is een gelijkzijdige driehoek een symmetrische driehoek.

Je kunt een gelijkzijdige driehoek op drie manieren dubbelvouwen. 

Er zijn dus drie symmetrieassen.

De symmetrieassen staan loodrecht op de zijden.

de slide tript em weer, zie kleine versie aan de zijkant <<

Bekijk de video op de volgende slide

en beantwoord de vragen die tijdens het afspelen verschijnen.

00:36

Wat voor soort driehoek is driehoek ABC?

1. Een scherpe driehoek
2. Een gelijkzijdige driehoek
3. Een gelijkbenige driehoek
4. Een rechthoekige driehoek

01:06

Wat voor soort driehoek is driehoek PQR?

1. Een stompe driehoek
2. Een gelijkzijdige driehoek
3. Een gelijkbenige driehoek
4. Een rechthoekige driehoek

Maak nu de opdrachten op de volgende slides

Vergeet niet om het LessonUp werkboek erbij te pakken!

Hoeveel symmetrieassen heeft een vierkant?

Hoeveel symmetrieassen heeft een rechthoek?

Ferry zegt: "Een vierkant heeft altijd 4 symmetrieassen.
Een rechthoek heeft altijd 2 symmetrieassen.
Een driehoek heeft altijd 3 symmetrieassen."

Heeft Ferry gelijk?

Waarom is driehoek ABC gelijkbenig?

Hoeveel symmetrieassen heeft driehoek ABC?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Welke twee hoeken zijn even groot?

Maak opgave 9 uit het LessonUp werkboek.
Typ hieronder "gemaakt" wanneer je dit gedaan hebt.
Je mag een foto van je uitwerkingen maken en deze hier uploaden.

Sleep de namen naar het juiste vlakke figuur.

Cirkel

Gelijkbenige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

Stompe driehoek

Vierkant

Rechthoek

Maak opgave 10 uit het LessonUp werkboek.
Typ hieronder "gemaakt" wanneer je dit gedaan hebt.
Je mag een foto van je uitwerkingen maken en deze hier uploaden.

aantal symmetrieassen	naam vlakke figuur
0
1
2
3
4
veel

Sleep de namen van de vlakke figuren in de tabel.

cirkel

rechthoek

vierkant

stompe driehoek

gelijkzijdige driehoek

gelijkbenige driehoek

Hoeveel symmetrieassen denk je dat een cirkel heeft?

1. 1
2. 1000
3. 1 miljoen
4. oneindig veel

Symmetrie bij lijnen en hoeken

De middelloodlijn van een lijnstuk

Je kunt een lijnstuk, zoals lijnstuk AB, zo 

dubbelvouwen dat de ene helft van het lijnstuk op 

de andere past. De vouwlijn is de symmetrieas.

Er geldt AS = BS.

Ook staat de symmetrieas loodrecht op AB.

Dus de symmetrieas staat loodrecht op het midden van AB.

De symmetrieas noemen we de middelloodlijn van AB.

Symmetrie bij lijnen en hoeken

De deellijn van een hoek

Hiernaast zie je hoek C. De symmetrieas is rood getekend.

De symmetrieas verdeelt de hoek in twee gelijke hoeken. 

Dus ∠C1 = ∠C2.

De symmetrieas noemen we de deellijn van de hoek.

∠C = 40º

∠C1 = 40 : 2 = 20º

∠C1 = ∠C2 = 20º

Maak nu de opdrachten op de volgende slides

Vergeet niet om het LessonUp werkboek erbij te pakken!

Maak opgave 11 t/m 16 uit het LessonUp werkboek.
Typ hieronder "gemaakt" wanneer je dit gedaan hebt.
Je mag een foto van je uitwerkingen maken en deze hier uploaden.

Hoe heet een driehoek met drie symmetrieassen?

Zijn de symmetrieassen van zo’n driehoek ook de middelloodlijnen van de zijden?

1. Ja
2. Nee

Zijn de symmetrieassen van zo'n driehoek ook de deellijnen van de hoeken?

1. Ja
2. Nee

Heb je de uitleg en opdrachten begrepen?

1. Ja
2. Nee

Heb je nog vragen over deze les?