Week 12: 6.1 De stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

6.1 De stelling van Pythagoras 

Programma

- Theorie A: Zijde van een rechthoekige driehoek

- Zelfstandig aan het werk

- Theorie B: De stelling van Pythagoras

- Zelfstandig aan het werk

Theorie A: Zijde van een rechthoekige driehoek

Uitleg

De stelling van Pythagoras heeft altijd te maken met een rechthoekige driehoek.

Een rechthoekige driehoek heeft twee rechthoekszijden en een schuine zijde.

AB is een....

1. Rechthoekszijde
2. Schuine zijde

AC is een....

1. Rechthoekszijde
2. Schuine zijde

BC is een....

1. Rechthoekszijde
2. Schuine zijde

De schuine zijde van een rechthoekige driehoek

1. ligt naast de rechte hoek
2. is altijd blauw
3. ligt tegenover de rechte hoek
4. is altijd AC

Zet bij de rechthoekige 

driehoeken, een

bij de Schuine zijde. 

Zelfstandig aan het werk

Online

Aan de slag!

Wat?	Opgaven volgens periodeplan -> ONLINE -> Planning week 12 -> Opgaven 1 t/m 6 -> Gebruik van werkboek (en schrift)
Hoe?	Individueel
Hulp?	- Theorie in boek - Lessonup - Docent
Klaar?	Verder met Lessonup

Theorie B: De stelling van Pythagoras

Als je weet hoe lang de rechthoekszijdes zijn

Dan kan je de lengte van  schuine zijde berekenen zonder te meten!

Dit geldt alleen in een rechthoekige driehoek!

In welke driehoek kun je de stelling van Pythagoras gebruiken?

1. In elke driehoek
2. In een gelijkbenige driehoek
3. In een rechthoekige driehoek
4. In een gelijkzijdige driehoek

Stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras:

zijde

vierkant

+

Langste zijde onderaan!

?

De stelling van Pythagoras:

zijde	vierkant
3
4

+

?

De stelling van Pythagoras:

zijde	vierkant
3	9
4	16

+

?

De stelling van Pythagoras:

Je kunt nu de langste zijde berekenen.

zijde	vierkant
3	9
4	16
?	25

+

?

langste zijde = √25 = 5

20 cm

21 cm

?

zijde	kwadraat
20

+

 √841 = 29 cm                                                          .

40

?

21 

42

82

400

441

841

?

zijde	kwadraat
4

+

AB =  √185 = 13,6 cm                                                          .

Bereken AB

13

?

8

16

26

34

169

185

Onbekende rechthoekszijde

Ook als één rechthoekszijde

en de langste zijde bekend 

zijn, kun je de stelling van

Pythagoras gebruiken om 

de onbekende zijde te 

berekenen.

Gebruik weer hetzelfde schema!

Rechthoekszijde berekenen

1.  Maak een schema, zet de langste zijde onderaan.
2. Bereken het onbekende kwadraat
3. Bereken de lengte van de gevraagde rechthoekszijde. Rond af op één decimaal.

Rechthoekszijde berekenen

Zelfstandig aan het werk

Online

Aan de slag!

Wat?	Opgaven volgens periodeplan -> ONLINE -> Planning week 12 -> Gebruik van werkboek (en schrift)
Hoe?	Individueel
Hulp?	- Theorie in boek - Lessonup - Docent