Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

7-2 Stelling van Pythagoras

spaar 30 punten 

1 tot 5= 5 punten

6 tot 9= 8 punten

10 tot 12= 10 punten

Rechthoekige driehoeken

rechthoekige driehoeken?

Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?

De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken! 

Wat zijn ook al weer:

Wat is de lange zijde of schuine zijde?

1. DE
2. EF
3. DF
4. 8

Wat zijn de rechthoeks-
zijden van deze
driehoek?

1. KM en KL
2. KM en LM
3. KL en ML
4. alleen KL

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. PR is de rechthoekszijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat nu?

• De stelling van Pythagoras
• Rekenen met de stelling van Pythagoras
• Een schema maken bij de stelling van Pythagoras
• De lengte van de langste zijde berekenen met de stelling van Pythagoras.

Wat willen ze met dit filmpje laten zien?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

Stelling van Pythagoras

Dit is een rechthoekige driehoek. 

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 3 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 3 x 3 = 9 cm²

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 4 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 4 x 4 = 16 cm²

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 x 5 = 25 cm²

De oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde is net zo groot als de vierkanten aan de rechthoekszijde samen! 

Notatie in schema

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan rechthoekszijde AC?

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde?

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Voorbeeld

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR.

bereken de lengte van AB

bereken zijde PQ

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je kunt de lange zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

Huiswerk

Maken:

les 1 van de planner

Zorg dat 7-1 ook af is!!