12.6 Hogere machten hv
Weet je het nog?
- Schrijf korter y = - 2x - x² + 7x
- Het punt (2,-4) ligt in het ... kwadrant.
- Stel de formule op die hoort bij opgave E4a (blz. 202).
timer
10:00
Heb je bovenstaande af, kijk of je alles gemaakt, nagekeken en opnieuw gemaakt hebt (bij fouten) tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! Zo ja, vraag mij even.
1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 1
This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Weet je het nog?
- Schrijf korter y = - 2x - x² + 7x
- Het punt (2,-4) ligt in het ... kwadrant.
- Stel de formule op die hoort bij opgave E4a (blz. 202).
timer
10:00
Heb je bovenstaande af, kijk of je alles gemaakt, nagekeken en opnieuw gemaakt hebt (bij fouten) tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! Zo ja, vraag mij even.
Slide 1 - Slide
Programma
- Voorkennis
- Terugblik huiswerk
- Lesdoelen
- Uitleg paragraaf 6
- Aan de slag
- Afsluiting
Slide 2 - Slide
Vragen over het huiswerk?
Slide 3 - Mind map
Lesdoelen
In deze les ..
.. kun je werken met hogere machten.
Slide 4 - Slide
12.4 Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:
De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een
stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 5 - Slide
12.4 Lineaire formules opstellen
Stap 1 Noteer de standaardvorm:
y = a x + b
Stap 2 Bereken het stapgrootte (a).
Stap 3 Lees de beginwaarde (b) af.
Stap 4 Noteer de lineaire formule.
- Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
- Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)
Snijpunt met de y-as (verticale as)
x= 0 geeft y = ...
Slide 6 - Slide
12.5 Kwadraten
Kwadraat: een getal keer zichzelf.
32=3⋅3=9
−32=−(3⋅3)=−9
(−3)2=−3⋅−3=9
Slide 7 - Slide
12.5 Kwadratische formule
Standaard vorm:
De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool.
De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.
a < 0 bergparabool
a > 0 dalparabool
y = a x² + b
Slide 8 - Slide
12.5 Kwadratische formule
Standaard vorm:
Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1 Formule noteren.
Stap 2 Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen
Stap 3 Assenstelsel tekenen met de grafiek.
y = ax² + b
Slide 9 - Slide
Tabel bij een formule tekenen
Stap 1 Noteer de formule in je schrift.
Stap 2 Teken een tabel met potlood en geodriehoek.
Stap 3 Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4 Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.
Stap 5 Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
Stap 6 Vul de getallen in de formule in en bereken.
Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.
hetgeen
Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.
Slide 10 - Slide
Grafiek bij een formule tekenen
Stap 1 Noteer de formule in je schrift.
Stap 2 Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).
Stap 3 Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.
Stap 4 Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).
Stap 5 Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.
Stap 6 Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.
Slide 11 - Slide
VK Herleiden
Herleiden -> korter opschrijven
Termen -> optellen/aftrekken ( en )
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.
Factoren -> vermenigvuldigen ( )
3m+4m=7m
3m+4n≠
3m⋅4m=12m2
Slide 12 - Slide
Machten
Slide 13 - Slide
Slide 14 - Slide
12.6 Machten
Een macht is een vermenigvuldiging
van gelijke factoren.
Het berekenen van machten
heet machtsverheffen.
Slide 15 - Slide
12.6 Machten
is een vermenigvuldiging van vier gelijk factoren,
je kunt het korter schrijven als: .
Uitspraak
"twee tot de vierde" of "twee tot de macht vier"
2⋅2⋅2⋅2=24
2⋅2⋅2⋅2
Slide 16 - Slide
12.6 Machten vermenigvuldigen
Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!
a × a = a²
a² × a³ = a×a × a×a×a = a² ⁺ ³ = a⁵
a² × b³ = a² b³
a2⋅b3=a2b3
Slide 17 - Slide
12.6 Machten vermenigvuldigen
Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!
a × a = a²
a² × a³ = a×a × a×a×a = a² ⁺ ³ = a⁵
a² × b³ = a² b³
a2⋅b3=a2b3
Rekenregel:
De exponenten tel je bij elkaar op.
ab⋅ac=ab+c
Slide 18 - Slide
12.6 Machten optellen en aftrekken
De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent!
a+a=2a
a2+a2=2a2
6a3+2a3=8a3
a+b≠
a2+a3≠
De exponent is niet hetzelfde.
Het gondtal is niet hetzelfde.
Slide 19 - Slide
Aan de slag
Maak: paragraaf 12.6 (eigen leerroute)
Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!
Klaar begin met de gemengde opgaven!
Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.
- Oortjes in? Mond op slot!
- Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!
Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.
Slide 20 - Slide
R (reproductie) en
T1 (toepassen in bekende situatie)
Aan de slag
T2 (toepassen in een nieuwe situatie)
en I (inzicht)
Gemengde opgaven (theorieboek)
Test jezelf (theorieboek)
Oefentoets (werkboek & digitaal)
Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.
- Oortjes in? Mond op slot!
- Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!
Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op
fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.
timer
10:00
Alle gemaakte opgaven bestuderen
Samenvatting (theorieboek en werkboek)
Extra oefening & overgeslagen opgaven (theorieboek)
Slide 21 - Slide
Noteer 1 vraag die je nog
wilt stellen
wilt stellen
of een opgave die je lastig vindt.
Slide 22 - Open question
Noteer 2 dingen die je tijdens
deze les hebt geleerd.
