4.3 B Gebroken vergelijkingen

Geen kleintje algebra, maar:

Ik kan vergelijkingen met gebroken functies algebraïsch oplossen.

1 / 13

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 25 min

Items in this lesson

4.3 B Gebroken vergelijkingen

Geen kleintje algebra, maar:

Ik kan vergelijkingen met gebroken functies algebraïsch oplossen.

Slide 1 - Slide

Gebroken vergelijkingen

3 standaardsituaties voor versneld oplossen

1 oplosmethode die altijd werkt

Slide 2 - Slide

Oplossen gebroken vergelijkingen

breuk waar 0 uitkomt? -> teller =0

vb.

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

\frac{​ 3 x - 9 ​ ​}{​ x + 2 ​} = 0

3 x - 9 = 0

3 x = 9

x = 3, v o l d o e t

Slide 3 - Slide

Oplossen gebroken vergelijkingen

tellers gelijk? teller=0 of noemers moeten ook gelijk zijn

Vb.

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

\frac{​ 3 x ​ ​}{​ x + 1 ​} = \frac{​ 3 x ​ ​}{​ 2 x - 5 ​}

3 x = 0 \lor x + 1 = 2 x - 5

x = 0 \lor x = 6

voldoet

Slide 4 - Slide

Oplossen gebroken vergelijkingen

noemers gelijk? tellers moeten ook gelijk zijn
Vb.

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

\frac{​ 4 x - 2 ​ ​}{​ 3 x - 3 ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ 3 x - 3 ​}

4 x - 2 = 2 x

x = 1

Voldoet niet

Slide 5 - Slide

Oplossen gebroken vergelijkingen

Geen van de voorgaande drie? Dan kruislings vermenigvuldigen
Vb.

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

\frac{​ 4 x - 2 ​ ​}{​ 3 x - 3 ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ x + 2 ​}

(4 x - 2) (x + 2) = (3 x - 3) (2 x)

Slide 6 - Slide

Werk de haakjes uit

(4 x - 2) (x + 2) = (3 x - 3) (2 x)

Slide 7 - Open question

Los algebraïsch op:

- 2 x^{​ 2 ​ ​} + 12 x - 4 = 0

Slide 8 - Open question

Oplossen gebroken vergelijkingen

Geen van de voorgaande drie? Dan kruislings vermenigvuldigen
Vb.

Controleer je antwoord, want de noemer mag niet gelijk zijn aan 0

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

\frac{​ 4 x - 2 ​ ​}{​ 3 x - 3 ​} = \frac{​ 2 x ​ ​}{​ x + 2 ​}

(4 x - 2) (x + 2) = (3 x - 3) (2 x)

Voldoet

x = 3 - \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \lor x = 3 + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Voldoet

Slide 9 - Slide

\frac{​ x + 3 ​ ​}{​ x - 1 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ x ​}

Slide 10 - Open question

Uitwerking

Slide 11 - Slide

\frac{​ 4 x - 1 ​ ​}{​ 3 x + 2 ​} = \frac{​ 4 x - 1 ​ ​}{​ x - 2 ​}

Slide 12 - Open question

Uitwerking

\frac{​ 4 x - 1 ​ ​}{​ 3 x + 2 ​} = \frac{​ 4 x - 1 ​ ​}{​ x - 2 ​}

4 x - 1 = 0 \lor 3 x + 2 = x - 2

4 x = 1 \lor 2 x = - 4

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \lor x = - 2

voldoet

Slide 13 - Slide

4.3 B Gebroken vergelijkingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

More lessons like this

Les 3 - 4.3

4.3AB Gebroken functies en vergelijkingen

gebroken functie deel 5

V4WA hoofdstuk 6 les 7

H11A Leerdoel 1 A3

IDM 21-06-2021 herhaling H4

9.2 Gebroken vergelijkingen

9.2 Gebroken vergelijkingen