Herhaling hoofdstuk 10, plus opgaven

Set hoofdstuk 6 en 10
12 januari 2021       13.45 uur

Onderwerp: statistiek



1 / 45
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 45 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Set hoofdstuk 6 en 10
12 januari 2021       13.45 uur

Onderwerp: statistiek



Slide 1 - Slide

Leerdoeloverzichten, zie Som

Slide 2 - Slide

Hoofdstuk 10, voorkennis
Benodigde kennis en begrippen:
- steekproef
- populatie
- proportie (populatieproportie en steekproefproportie)
- standaardafwijking
- normaalverdeling
- gemiddelde

Slide 3 - Slide

Hoofdstuk 6
Bij data verzamelen neem je een steekproef. Waarom een steekproef?



Wat is de populatie als je naar de titel kijkt van dit onderzoek?
Is de steekproef representatief voor deze populatie?

Voor welke populatie is deze steekproef wel representatief?

Slide 4 - Slide

Aantekening voorkennis H10, deel 1.
Steekproef representatief:
- voldoende groot
- aselect (elk element van de populatie heeft een even grote kans om in de steekproef voor te komen.)

Populatie: de groep waarover het onderzoek gaat.

Slide 5 - Slide

Hoofdstuk 6
Proportie: deel dat aan kenmerk voldoet.




We gebruiken bij statistiek 2 verschillende proporties.
De populatieproportie en de steekproefproportie.
Wat is het verschil hier tussen?









Slide 6 - Slide

Aantekening voorkennis H10, deel 3




Oftewel:
Deel dat voldoet :  geheel(populatie of steekproef)
Hier niet keer 100%, want we laten het als komma getal staan.

Slide 7 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.1A
Leerdoel 1:
Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie.

Dit hebben we al gehad in paragraaf 6.3B





Slide 8 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.1A
Leerdoel 1:
Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie.

Benodigd: 
- vuistregels normale verdeling
- berekening standaard afwijking





Slide 9 - Slide

Vuistregel normaalverdeling

Slide 10 - Slide

Berekening standaardafwijking

Slide 11 - Slide

Dit combineren geeft:

Slide 12 - Slide

Deze formule werkt altijd bij een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieproportie omdat:

Slide 13 - Slide

Aantekening leerdoel 1 theorie 10.1A



Interval weergeven met rechte haakjes [0,234 ; 0,591] en afronden op 3 decimalen.

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.1B
Leerdoel 2:
Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatiegemiddelde en deze niet verwarren met populatieproportie .


Wat is het verschil met leerdoel 1?





Slide 16 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.1B
Leerdoel 1:
Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie.

Leerdoel 2:
Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatiegemiddelde.






Slide 17 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.1B
Proportie: een verhouding tussen het totale aantal en het aantal dat voldoet aan een voorwaarde. (altijd een kommagetal)

Gemiddelde: dit is altijd gegeven en kan elke waarde aannemen.
Bijvoorbeeld: gemiddeld gewicht 2400 gram, gemiddelde leeftijd 20,4 jaar of gemiddeld inkomen van 2500 euro.






Slide 18 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.1B
Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie of populatiegemiddelde.

Het klinkt bijna hetzelfde, maar de formules zijn wel degelijk verschillend. Dus vandaar van groot belang dat je ziet dat de proportie uitgerekend moet worden of dat het gemiddelde gegeven is.








Slide 19 - Slide

Populatieproportie!

Slide 20 - Slide

Populatiegemiddelde!
Dit staat ook op het formuleblad.
De steekproefstandaardafwijking is altijd gegeven

Slide 21 - Slide

Aantekening leerdoel 2 theorie 10.1B



Interval weergeven met rechte haakjes [20,8 ; 21,8].

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Voorkennis!
Variabele kwalitatief of kwantitatief?
Nominaal
Ordinaal
Discreet
Continu

Slide 24 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
Leerdoel 3:
Ik kan verschillen kwantificeren bij nominale variabelen.

Nominale variabele:
Kwalitatieve variabele(in woorden of getallen die geen hoeveelheid voorstellen, denk aan leerlingnummer)  waar geen volgorde mogelijk is. (vb, kleur auto, geboorteplaats)





Slide 25 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
Leerdoel 3:
Ik kan verschillen kwantificeren bij nominale variabelen.

Verschillen bepalen, hier hebben we 3 manieren voor:
- Het percentage verschil (PV)
- De odds-ratio (OR)
- De phi-coëffiënt (phi)





Slide 26 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
Het percentage verschil (PV):

Jongens: 21 van de 39 kiest voor zeilen.
Meisjes: 15 van de 46 kiest voor zeilen.

Jongens                                             Meisjes
Verschil: 53,8-32,6 = 21,2%



392110053,8
461510032,6

Slide 27 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
De odds-ratio (OR):
Odds, betekend verhouding.
Jongens: 21 : 18 ≈ 1,167 : 1
Meisjes: 15 : 31≈ 0,484 : 1

OR:                                     Kan ook via kruisproducten:


0,4841,1672,4
151821312,4

Slide 28 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
De phi-coëffiënt(phi):




Slide 29 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
We hebben  nu 3 berekeningen gedaan:
PV: 21,2%
OR: 2,4
phi: 0,21

Wat zegt dit nu over het verschil tussen de keuze van de bestemming tussen jongens en meisjes?

Slide 30 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
Wat zegt dit nu over het verschil tussen de keuze van de bestemming tussen jongens en meisjes?

Hier zijn vuistregels voor:

Slide 31 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A
PV: 21,2%
OR: 2,4
phi: 0,21
                                                                                                             dus?

Slide 32 - Slide

Aantekening leerdoel 3 theorie 10.2A
Verschillende bij nominale variabele(kwalitatief zonder volgorde) kun je kwantificeren met de PV, OR of phi.

(De PV en OR moet je uit je hoofd leren, de phi staat op het formuleblad.)

Slide 33 - Slide

Wat is het verschil als je het formuleblad gebruikt?

Slide 34 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Leerdoel 4:
Ik kan verschillen kwantificeren bij ordinale en kwantitatieve variabelen.


Verschillen bepalen, hier hebben we 3 manieren voor:
- Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)
- Effectgrootte 
- Twee boxplots vergelijken







Slide 35 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
- Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)
- Effectgrootte 
- Twee boxplots vergelijken

Hierbij moet er gekeken worden welke gegevens je hebt om te kijken welke methode mogelijk is.







Slide 36 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Cumulatieve percentage. Denk terug aan de relatieve cumulatieve frequentie polygoon. 
Percentages steeds bij elkaar op tellen. Dat doe je bij 
deze methode ook. Daarbij kijk je wanneer deze
percentages het meeste verschillen.






Slide 37 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)








Slide 38 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)
Max Vcp is 30,1% dus .....  






Wat heb je nu bepaald?








Slide 39 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Effectgrootte 




In de uitleg staat het gemiddelde en de 
standaardafwijking berekend kan worden.
Dit kan, maar in de sets en examen zijn deze
gegeven.








Slide 40 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Effectgrootte 










Slide 41 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2B
Twee boxplots vergelijken





Het verschil is ....



Slide 42 - Slide

Hoofdstuk 10, 10.2A+B
Verschillen bepalen bij nominale variabele(dus geen volgorde):
- Het percentage verschil (PV)
- De odds-ratio (OR)
- De phi-coëffiënt (phi)

Verschillen bepalen bij ordinale en kwantitatieve variabele :
- Maximale verschil in cumulatieve percentage (max. Vcp)
- Effectgrootte
- Twee boxplots vergelijken






Voorkeur: gebruik phi, andere 2 moet je wel kunnen gebruiken.
Aan de gegeven gegevens moet je kunnen zien welke methode je moet gebruiken.

Slide 43 - Slide

Aantekening leerdoel 4 theorie 10.2B
Verschillende bij ordinale of kwantitatieve variabele kun je kwantificeren met de max. Vcp, effectgrootte of boxplots vergelijken.
Kijk naar de gegevens die bij de opgave staan en gebruik de juiste methode. (zie formuleblad)


Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide