2Havo §2.4 Gemiddelde, modus en mediaan

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

§2.4 Gemiddelde, modus en mediaan

Leerdoelen:

Hoe je het gemiddelde bij een frequentietabel berekent

Hoe je de modus en mediaan berekent

Gemiddelde, modus en mediaan

Het gemiddelde, de modus en de mediaan zijn manieren om met cijfermatige data om te gaan.

VRAAG:

Waar moet je aan denken bij 'cijfermatige data'?

Antwoord in de volgende slide.

Wat versta jij onder cijfermatige data?.

Cijfermatige data betekent ...

- gegevens (statistieken) in de vorm van getallen (waarden)

Modus

The modus is de waarde die het vaakst voorkomt (de hoogste frequentie heeft) 

(frequentie = het aantal keren dat iets voorkomt §2.3)

Voorbeeld:

Wiskunde cijfers van klas 2R: 5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Laten we een frequentietabel maken.

(Dit heb je geleerd in §2.3)

Modus

De modus is de waarde met de hoogste frequentie.

Cijfers (grades) van klas 2R: 

5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Modus

De modus is de waarde met de hoogste frequentie.

Cijfers (grades) van klas 2R:

5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Vraag: Wat is de modus? 

ANTWOORD

De modus is .....

Modus

De modus is de waarde met de hoogste frequentie.

Cijfers (grades) van klas 2R:

5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

The modus is het cijfer 6 (met een frequentie van 3)

Modus - nog een voorbeeld!

De modus is de waarde met de hoogste frequentie.

Als geen van de waarden de hoogste frequentie heeft, dan is er geen modus

Zowel het cijfer 6 als het cijfer 8 hebben de

hoogste frequentie (4), 

daarom is er geen modus.

Mediaan

De mediaan is het middelste getal, wanneer gegevens gesorteerd worden van klein naar groot.

Cijfers van klas 2R: 5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Mediaan

De mediaan is het middelste getal, wanneer gegevens gesorteerd worden van klein naar groot.

Cijfers van klas 2R: 5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Eerst sorteren van klein naar groot: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

Mediaan

De mediaan is het middelste getal.

Cijfers van klas 2R: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10.

VRAAG:

Wat is de mediaan?

ANTWOORD

Wat is de mediaan?

1. 6
2. 7
3. 8
4. Er is geen mediaan

Mediaan

De mediaan is het middelste getal, wanneer gegevens gesorteerd worden van klein naar groot.

Cijfers van klas 2R: 5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Gesorteerd van klein naar groot: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

De mediaan is het cijfer (grade) 7.

Mediaan-nieuwe situatie!

Stel dat het aantal waarden even is, dan is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee waarden.

Voorbeeld:

5, 6, 6, 7, 8, 9

Mediaan = (6 + 7)/2 = 6.5

Gemiddelde

Hoe bereken je het gemiddelde bij een frequentietabel?

Cijfers van klas 2R: 5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Vraag:

Wat is het gemiddelde cijfer? 

Gemiddelde

Cijfers van klas 2R: 5, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 5, 8, 7, 6.

Het gemiddelde is (5 + 6 + 10 + .... + 6)/11 = 77/11 = 7.

Hoe kan het sneller?

Gemiddelde

1. Bereken eerst het totaal van de frequenties. Het zijn 11 getallen.
2. Vermenigvuldig het cijfer (grade) met de frequentie. Tel dat allemaal op.
3. Deel het totaal van de uitkomsten door het totaal van de frequenties en je hebt het gemiddelde.

Het gemiddelde is het cijfer 77/11 = 7

Huiswerk

• §2.4: Gemiddelde, modus en mediaan

Opgave 21, 22(O22), 23, 24(O24), 25

• Controleer je werk met het uitwerkingenboek!

Vind je het makkelijk? Maak dan U5 en/of U6

1. 87 : 48 = 1,8
2. 48 : 87 = 0,6
3. 95 : 48 = 2
4. 48 : 95 = 0,5