Woordformules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Formules opstellen en gebruiken

Doel van vandaag

• Rekenvolgorde herhalen
• woordformules opstellen en gebruiken
• letterformules opstellen

Rekenvolgorde

  Rekenvolgorde:

1. Tussen haakjes
2.   x   en   :   
3.   +   en  -   

Vermenigvuldigen en delen

Optellen en aftrekken

Haakjes

1

2

3

Weet je nu wat de rekenvolgorde is

1. Ja
2. Nee
3. Een beetje

Doel van vandaag

• Rekenvolgorde herhalen
• woordformules opstellen en gebruiken
• letterformules opstellen

Woordformules opstellen

In sommige situaties is het handig om een formule te gebruiken om iets op een snelle manier uit te rekenen.

In een formule kunnen we de woorden vervangen door getallen. Door daarna de berekening uit te voeren vinden we de uitkomst

De woordformule die hier bij hoort is:

aantal volgers = startgetal + aantal berichtjes * aantal volgers 

De woordformule die hier bij hoort is:

aantal volgers = startgetal + aantal extra volgers * aantal berichtjes

Als we nu de juiste getallen invullen krijgen we:

aantal volgers = 2 + 3 * aantal berichtjes

De woordformule die hier bij hoort is:

aantal volgers = startgetal + aantal extra volgers * aantal berichtjes

Als we nu de juiste getallen invullen krijgen we:

aantal volgers = 2 + 3 * aantal berichtjes

Maar wiskundigen zijn lui, dus we schrijven: 

v = 2 + 3 * b

De woordformule die hier bij hoort is:

aantal volgers = startgetal + aantal extra volgers * aantal berichtjes

Als we nu de juiste getallen invullen krijgen we:

aantal volgers = 2 + 3 * aantal berichtjes

Maar wiskundigen zijn lui, dus we schrijven: 

v = 2 + 3 * b

Maar wiskundigen zijn echt heel lui, dus we schrijven: v = 2 + 3b 

Voorbeeld

Je kan een tekstje omzetten naar een woordformule:

Er zijn in Apeldoorn 3 keer zoveel fietsen als dat er inwoners zijn. Daarnaast liggen er ook standaard ook 100 fietsen in de sloot.

Dit kan je schrijven als de volgende woordformule:

Aantal fietsen = 100 + 3 * aantal inwoners

Een kaartje voor de film kost 5 euro per persoon. Er zijn 24 personen.
Wat zijn de totale kosten

1. kosten = kosten per kaartje + aantal kaartjes
2. kosten = kosten per kaartje - aantal kaartjes
3. kosten = kosten per kaartje * aantal kaartjes
4. kosten = kosten per kaartje : aantal kaartjes

Een kaartje voor de film kost 5 euro per persoon.
Wat zijn de totale kosten.

Kosten = kosten per kaartje * aantal kaartjes
Wat is de juiste letterformule

1. k = 5*a
2. k = a*5
3. k = 5*k
4. k = k*5

Een kaartje voor de film kost 5 euro per persoon. Er zijn 24 personen.
Wat zijn de totale kosten.

k = 5*a

1. kosten = 5 *24
2. kosten = 24 * 5
3. kosten = 5 * 5
4. kosten = 24 * 24

Let op!

Gebruik in een woordformule nooit twee keer dezelfde letter voor twee verschillende dingen

Een vakantiehuisje kost 59 euro per dag. De vaste schoonmaakkosten bedragen 45 euro. Ze huren het huisje voor 5 dagen.

Wat is de juiste woordformule?

1. kosten = kosten per dag * aantal dagen + schoonmaakkosten
2. kosten = schoonmaakkosten * aantal dagen + kosten per dag
3. kosten = kosten per dag + aantal dagen + schoonmaakkosten
4. kosten = schoonmaakkosten + aantal dagen * kosten per dag

Een vakantiehuisje kost 59 euro per dag. De vaste schoonmaakkosten bedragen 45 euro.

Kosten = kosten per dag * aantal dagen + schoonmaakkosten
Wat is de juiste letterformule

1. K=45*d+59
2. K=d*45+59
3. K=d*59+45
4. k = 59*d+45

Een vakantiehuisje kost 59 euro per dag. De vaste schoonmaakkosten bedragen 45 euro. Ze huren het huisje voor 5 dagen.

K = 59 * d + 45

1. Kosten=45*5+59
2. Kosten=5*45+59
3. Kosten=5*59+45
4. kosten = 59*5+45

60

60

62

64

70

68

66

50

52

54

56

58

Variabele en vaste waarden

Kosten = kosten per dag * aantal dagen + schoonmaakkosten

Vaste waarde 

Het heet een vaste waarde omdat het aantal dagen geen invloed hierop heeft

variabele waarde

Het is een variabele waarde omdat het aantal dagen invloed hierop heeft

Nu zelf oefenen

Maak in Bettermarks (hfst 6)

Vwo:

• 1.1
• 1.2
• 1.3
• 1.6
• 1.9
• 2.1

Havo:

• 1.1
• 1.2
• 1.3
• 1.4
• 1.5
• 1.7
• 1.8
• 2.1

Heb je alle opgaven gemaakt?

1. Ja en ik heb overal ook minstens 1 muntje
2. Ja, maar ik heb nog niet overal een muntje, dus ik doe hem nu meteen opnieuw
3. Ja, meerdere keren, maar het lukt me niet om overal een muntje te halen
4. Nee

Gemiddelde snelheid > Alleen VWO!!!

Leer of de drie formules uit je hoofd, of leer de driehoek uit je hoofd

Nu zelf oefenen

Maak in Bettermarks (hfst 6)

Vwo:

• 1.10

Havo:

• niets

Heb je opgave 1.10 gemaakt?

1. Ja en ik heb overal ook minstens 1 muntje
2. Ja, maar ik heb nog niet overal een muntje, dus ik doe hem nu meteen opnieuw
3. Ja, meerdere keren, maar het lukt me niet om overal een muntje te halen
4. Nee, want ik ben Havo

Doel van vandaag

• Rekenvolgorde herhalen
• woordformules opstellen en gebruiken
• letterformules opstellen

Letterformule opstellen

Bij het opstellen van een formule moet je altijd goed lezen!!

Verminder het product van 7 en met het getal x met 5, en deel de uitkomst door 2

Wat moet je eerst doen?

1. Het product van 7 en getal x
2. x delen door 2
3. 7 verminderen met 5
4. x verminderen met 5

Verminder het product van 7 en het getal x met 5, en deel de uitkomst door 2

1. 7-5*x : 2
2. 7x - 5 : 2
3. 7 - x * 5 : 2
4. (7x-5) : 2

Nu zelf oefenen

Maak in Bettermarks (hfst 6)

• 2.2
• 2.3
• 2.4 (alleen VWO)

(reminder: 5a betekend 5*a) 

--> Wiskundigen zijn lui, dus je schrijft het zo kort mogelijk

Heb je alle opgaven gemaakt?

1. Ja en ik heb overal ook minstens 1 muntje
2. Ja, maar ik heb nog niet overal een muntje, dus ik doe hem nu meteen opnieuw
3. Ja, meerdere keren, maar het lukt me niet om overal een muntje te halen
4. Nee

Doel van vandaag

• Rekenvolgorde herhalen
• woordformules opstellen en gebruiken
• letterformules opstellen

Wat vindt je nog moeilijk van deze les?

finish!