Pythagoras (les 3)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

startklaar

• Zit ik startklaar?:
  
• Zit ik op mijn plek?
  
• Ik zit mijn jas uit
  
• Telefoon in de zakkie?
  
• Schoolspullen op tafel JdW map , boek , lap-top, pen,potlot

Wie is er vandaag aanwezig 

De stelling van Pythagoras

Welkom!

Zorg ervoor dat je de volgende spullen naast je hebt liggen:

- pen

- schrift

- rekenmachine

Lesdoelen !

In dit hoofdstuk leer je

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²
- Wat de stelling van Pythagoras is

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

Hoe je de lengte van de zijde van een rechthoekige driehoek berekent .

Je weet al:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

Hoe je de lengte van de zijde  van een rechthoekige driehoek berekent .

Vandaag gaan we leren:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Stelling van Pythagoras

a² + b² = c²

Stelling van Pythagoras

rhz² + rhz² = sz²

a² + b² = c²

• a² + b² = x²
• (√5)² + (√7)² = x²
• 5 + 7 = x²
• 12 = x²
• x² = 12
• x = √12 ≈ 3,4

Bereken x in de driehoek hieronder, 

rond af op 1 decimaal.

• a² + x² = c²
• 10² + x² = 20²
• 100 + x² = 400
• x² = 400 - 100
• x² = 300
• x = √300 ≈ 17,3

Bereken x in de driehoek hieronder, waarbij a = 10 en c = 20. Rond af op 1 decimaal

www.bing.com

Rechthoekszijden:

De twee zijden die samen de rechte hoek vormen.

Schuine zijde:

De zijde die tegenover de rechte hoek ligt.

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

• rhz² + rhz² = sz²
• 0,8² + hoogte² = 4,70²
• 0,64 + hoogte² = 22,09
• hoogte²= 22,09-0,64
• hoogte² = 21,45
• hoogte = √21,45 ≈ 4,63 m

Op welke hoogte raakt de ladder het huis?

Rond af op 2 decimalen

Bereken de hoogte van
de paal van de kabelbaan.
Rond af op helen.
... m (alleen cijfers invullen)

• a² + h² = c²
• 750² + h² = 960²
• 562500 + h² = 921600
• h²= 921600-562500
• h² = 359100
• h = √359100 ≈ 599 m

Bereken de hoogte van
de paal van de kabelbaan. 

Rond af op helen. 

Wat is een Pythagoreïsch drietal

a² + b² = c²

Een Pythagorees drietal 

Maak dit Pythagorese drietal compleet
90; ? ; 106. Vul in ? = ...
(alleen een getal invullen)

reken de CB met hulp van Pythagoreïsch

1. 50
2. 25
3. 70
4. 16

Stel één vraag over iets dat je
nog niet zo goed hebt begrepen. Als alles
duidelijk was geef je dat gewoon aan.

aan de slag met je boek!

1.5 Allerlei lengte berekenen

1.6 Ontdekken wat Pythagorese drietallen zijn

Wat is het belangrijkste wat je
deze les hebt geleerd?

Bedankt voor jullie aandacht en nog een fijne dag!