H4.5 - Centrummaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Centrummaten deel 1

Lesdoel

Aan het einde van deze les kan ik een gemiddelde, mediaan en modus berekenen van een rij waarnemingsgetallen

Waarom?

Centrummaten zijn belangrijk in de statistiek omdat ze ons helpen een centraal of gemiddeld punt in een dataset te identificeren. Ze geven ons informatie over het "midden" van de gegevensverdeling. De drie belangrijkste centrummaten zijn de mediaan, het gemiddelde en de modus.

Gemiddelde

Voorbeeld 

gemiddelde

Mediaan

Als er een uitschieter bij zit, dan is het slimmer om de mediaan te berekenen (denk aan het voorbeeld van het gemiddelde)

Voorbeeld mediaan (oneven aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:

10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100

 Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

1, 3, 4, 6, 9, 10, 100

Stap 2: Zoek het middelste getal op (7:2=3,5 dus het 4e getal!)

1, 3, 4,            6,             9, 10, 100

Dus de mediaan is 6

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10

Stap 2: Zoek de middelste 2 getallen (10:2=5, dus het 5e en 6e getal!)

3, 4, 6, 6,     6, 7,      7, 9, 9, 10

Stap 3: Bereken het gemiddelde van de 2 middelste getallen

(6 + 7) : 2 = 6,5

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen

1. 1
2. 12
3. 8
4. 6

Modus

Soms geeft het getal dat het meeste voorkomt het beste beeld van een serie waarnemingsgetallen.

Komen er twee of meer waarnemingsgetallen voor met de grootste frequentie, dan is er geen modus

Voorbeeld modus

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

De modus is 6, want die komt het meeste voor.

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

1. 12
2. 1
3. 13
4. 8

Uitlegvideo's

Toch nog iets niet begrepen, kijk dan zelf nog eens naar de video's in de volgende slides.

Huiswerk

Voor vrijdag

m. par. 4.5, oef. 57, 58, 60, 66, 67, 72, 74, 75 en 76

Gaan we donderdag mee verder!

Frequentietabel

Een frequentietabel is een tabel waarin aangegeven hoe vaak (frequentie) iets voorkomt. 

Een frequentie kan je vaak maken door te turven.

En bekijk het voorbeeld bij theorie 6.4A

Frequentietabel

Wat kan je afleiden uit een frequentietabel?

Er zijn 12 gezinnen met 2 kinderen jonger dan 12 jaar.

Totaal zijn er 7+10+12+6+3+4=42 gezinnen onderzocht.

Totaal zijn er 0*7+1*10+2*12+3*6+4*3+5*4=84 kinderen jonger dan 12.

Absolute frequentie

Relatieve frequentie

Totale frequentie

Relatieve frequentie

Gemiddelde berekenen uit een frequentietabel

Mediaan

.

Totale frequentie = 5 + 4 + 6 + 4 + 2 + 3 + 3 = 27

Het hoeveelste getal is de mediaan bij 97 getallen?

1. ​2​​48​e​​+49​e​​​​
2. 48e
3. 49e

Het hoeveelste getal is de mediaan bij 1000 getallen?

1. 500e
2. ​2​​500​e​​+501​e​​​​
3. 501e

Uitlegvideo's

Toch nog iets niet begrepen, kijk dan zelf nog eens naar de video's in de volgende slides.

Huiswerk

Voor maandag

m. par. 4.5, oef. 57, 58, 60, 66, 67, 72, 74, 75 en 76