Les 7, 8

1 / 11
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 11 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 90 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Startklaar voor de assessment
       
      Telefoon in het zakkie 
      Laptop en map in de tas
       Pen en potlood op tafel
G    Geodriehoek en passer op tafel
       Jas uit
       
      
timer
2:30

Slide 2 - Slide

Welkom bij wiskunde
Unit 3: In Navolging van Euclides
Learner Profile: Balanced
ATL: Collaboration, Creative thinking
Related concepts: Equivalence, Measurement
Key concept: Relationships

Slide 3 - Slide

Deze les
  • Verkenning
  • Samenvatting
  • Uitleg - Bijzondere lijnen
  • Opdracht
  • Uitleg

Slide 4 - Slide

Overzicht periode 3
.



Week 1
Week 2
Week 3
Week 4
Week 5
Week 6
Week 7
Basis van meetkunde
Driehoeken
Driehoeken
Symmetrie
Archimedes
Thales
Van het
papier af

Slide 5 - Slide

Samenvatting
Er zijn verschillende manieren om hoeken te berekenen als we andere hoeken in een constructie al kennen. Daarvoor gebruiken we:
  • Dat een volle rotatie 360 graden is
  • Dat een gestrekte hoek 180 graden is
  • Dat overstaande hoeken bij snijdende lijnen gelijk zijn
  • F-hoeken (als parallele lijnen door dezelfde lijn gesneden worden)
  • Z-hoeken (als parallele lijnen door dezelfde lijn gesneden worden)

Slide 6 - Slide

Samenvatting
De hoeken van een driehoek zijn altijd samen 180 graden:
Bewijs (nieuw):
  • Voor elke driehoek kun je het volgende doen:
  1. Noem je punten A, B en C
  2. Teken een lijn door C evenwijdig aan AB
  • Nu is één van de gestrekte hoeken bij punt C opgedeeld in 3 hoeken
    (in de afbeelding groen, rood en blauw):
  • Hoek A is door een Z-hoek gelijk aan één deel, hoek B ook

Slide 7 - Slide

Bijzondere lijnen
  • Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn van een hoekpunt naar het midden van de tegenoverstaande zijde
  • Een bissectrice is een lijn die een hoek precies door midden deelt
  • Een middelloodlijn is een lijn die een lijnstuk precies door midden deelt en er een hoek van 90 graden maakt

Slide 8 - Slide

Aan de slag
 1. Teken een driehoek met een basis van 8 cm
2. Teken de middelloodlijn door de basis
3. Teken de middelloodlijn door de andere zijden
  • Eén punt valt nu ontzettend op, waarom?
4. Met je passer, maak een cirkel met dat punt als middelpunt die door één van de hoeken van je driehoek gaat.
  • Als je precies hebt gewerkt, valt iets op. Wat is dat?
timer
10:00

Slide 9 - Slide

De omgeschreven cirkel            
  • Alle punten op de middelloodlijn tussen
    A en B zijn even ver van A als van B
  • Alle punten op de middelloodlijn tussen
    A en C zijn even ver van A als van C
  • Het snijpunt van de middelloodlijnen (S) van
    een driehoek is even ver van A, B en van C
  • Een cirkel met middelpunt S dat door A gaat
    zal dus ook door B en C gaan. Dit heet de omgeschreven cirkel

Slide 10 - Slide

Extra tijd
Bespreek het project in je tweetallen:
wat wil je gaan maken?

Slide 11 - Slide