h2 7.4 en 7.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

7.4 en 7.5

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

13 februari

Programma 

• Start
• Lesdoelen
• Formatieve toets
• Aan de slag
• Afsluiting

Instructie

Loop in je eigen tempo door de les.

Beantwoord mijn vragen.

Lees de theorie goed door en maak aantekeningen voor jezelf.

Maak de huiswerk opgaven. Let op je notatie!

Overleg eerst met je buurman/vrouw, waarna je mij mag vragen.

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. kun je een formule maken bij exponentiële groei

.. hoe je een groeifactor kunt berekenen

.. hoe je het verloop kunt aflezen van de groeifactor.

.. weet je hoe je grote getallen en kleine getallen met een macht 10 kunt    schrijven.

Formatieve toets

1. Ireen verkoopt kaarten voor het goede doel. Vorig jaar heeft ze 12 euro verdiend. Dit jaar verdient ze 15% meer. Bereken hoeveel Ireen dit jaar heeft verdient.
2. Schrijf als factor:  afname van 12,5 %
3. Bereken 70% van 50% van 60 euro.
4. Hoe kun je aan een tabel zien of deze hoort bij een exponentiele groei?
5. Hoe ziet een standaardvorm van een exponentiële formule eruit?
6. Wat weet je van de groeifactor als de grafiek stijgt?

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden 

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Vermenigvuldigingspunt

4 x 6 = 24

Het keerteken vervangen we bij formules met letters door een punt.

4⋅6=24

https:

Exponentiële formule

letter t (variabele tijd)

letter h (varibele hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)

groeifactor (g)

h=b⋅g​t​​

Exponetiële formule

Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:  

16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750

16000 x 0,75³ = 6750

Beginhoeveelheid + groeifactor

Algemene vorm:

tijd

h=b⋅g​t​​

Bacterie - groei,

elk uur een toename van 5%

welke formule hoort erbij?

Welke formule denk jij hoort bij de grafiek van de vorige slide?

1. A
2. B
3. C
4. D

Vragen over het huiswerk?

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden 

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

Maak bij onderstaande tabel de formule!

Noteer de formule van de vorige slide hieronder.

(noteer hem eerst in je schrift en upload een foto)

Twee verschillende exponentiele grafieklijnen ..

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentiel verband.

Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

groeifactor   > 1  ......     =1 ......   0< tussenin < 1

0<g<1

Aan de slag

Maak: paragraaf 7.4 af (Volg je eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Notatie van hele kleine of juist hele grote getallen passen niet op het scherm van je rekenmachine.

Hiernaast zie je hoe je de vorm dit je 

misschien al eens op je rekenmachine hebt

gezien.

Let op!  De a is altijd een getal tussen de 1 en 10.

a⋅10​n​​

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Grote getallen

10 = 10

100 = 10²                               

1000 = 10³

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

10 = 10

100 = 10²                               

1000 = 10³

Zo is: 

6000=6⋅1000=6⋅10​3​​

546=5,46⋅10​2​​

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Notatie bij kleine getallen (getallen die zitten tussen 0 en 1).

De a is altijd een getal tussen de 1 en 10!

Zo is: 

0,0006=6⋅10​−4​​

0,546=5,46⋅10​−1​​

a⋅10​n​​

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Schrijf onderstaand rijtje over en noteer de getallen in een wetenschappelijke notatie.

500 000 =

20 000 000 =

250 000 =

0,00009 08 =

0,0018 =

Upload de getallen van de vorige slide hieronder.

(noteer hem eerst in je schrift en upload een foto)

maak de exponentiele formule

in je schrift

Exponetiële formule

Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:  

16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750

16000 x 0,75³ = 6750

Beginhoeveelheid = groeifactor

Algemene vorm:

tijd

h=b⋅g​t​​

 opgave 32

In de volgende tabel is er sprake van exponentiële groei.

• Bereken de groeifactor.
• Vul de tabel verder in.
• Geef de formule.

Aan de slag

Maak: paragraaf 7.5 (volg je eigen leerroute).

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Aan de slag

Maak: paragraaf 7.5 af (Volg je eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting 

Hoe ging het vandaag?

Afsluiting

Beantwoord de volgende drie vragen!

3 dingen die je tijdens de les geleerd hebt

2 vragen die je nog wilt stellen

1 ding die je mij als docent wil meegeven

Uitleg van afgelopen lessen!

Percentage bekend (deel berekenen)

Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld:  80% = 0,8      2% = 0,02       12,5% = 0,125

factor = percentage : 100

NIEUW = factor x OUD

OUD = NIEUW : factor

factor = NIEUW : OUD

Percentage bekend (toename/afname)

Toename van 2% 

100% + 2% = 102%

factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2% 

100% - 2% = 98%

factor = 0,92

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!