Samenvatting H7
H7 procentuele groei
1 / 25
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2
This lesson contains 25 slides, with text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
H7 procentuele groei
Slide 1 - Slide
Hoe los je een wiskunde opgave op?
Stappenplan
Stap 1: Voorbereiden (Wat weet je al?)
Stap 2: Aanpak kiezen
Stap 3: Bereken
Stap 4: Antwoord geven
Stap 5: Controle
Slide 2 - Slide
Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.
Hoeveel kost de stoel zonder korting?
Stappenplan
1) Voorbereiding: Wat weet je al? Zichtbaar maken.
2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?
Slide 3 - Slide
Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.
Hoeveel kost de stoel zonder korting?
Stappenplan
1) Voorbereiding: Wat weet je al? Zichtbaar maken.
2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?
Na 20% korting --> 100-20=80
80% is dus 198 euro
Slide 4 - Slide
Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.
Hoeveel kost de stoel zonder korting?
Stappenplan
3) Bereken
4) Antwoord geven
timer
2:00
Slide 5 - Slide
Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.
Hoeveel kost de stoel zonder korting?
Stappenplan
3) Bereken
4) Antwoord geven
Slide 6 - Slide
Voorbeeldopgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.
Hoeveel kost de stoel zonder korting?
Stappenplan
5) Controle
Vraag opnieuw lezen. Wat wordt gevraagd? Is het antwoord logisch? Klopt de notatie?
timer
1:00
De prijs was €247,50.
Slide 7 - Slide
Percentage bekend (deel berekenen)
Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).
Bijvoorbeeld: 80% = 0,8 2% = 0,02 12,5% = 0,125
factor = percentage : 100
NIEUW = factor x OUD
Deel = factor x geheel
Slide 8 - Slide
Voorbeeldopgave (11)
30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.
Hoeveel leerlingen zijn dit?
Stap 1 Factor: 30% = 0,3 Totaal/geheel: 570 leerlingen
Stap 2 deel = 0,3 x geheel
Stap 3 deel = 0,3 x 570 = 171
Stap 4 Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.
Stap 5 10% is ongeveer 60, 30% is ongeveer 60x3=180.
Antwoord is logisch en volledig!
Slide 9 - Slide
Percentage bekend (toename/afname)
Toename van 2%
100% + 2% = 102% factor = 1,02
DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!
Afname van 2%
100% - 2% = 98% factor = 0,92
DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!
Slide 10 - Slide
Voorbeeldopgave (13)
Bij een groothandel kost een computer 700 euro exclusief 19% BTW.
Bereken het bedrag inclusief BTW.
Stap 1 OUD = 700 (excl. BTW) NIEUW = ? (incl. BTW)
100+19=119 --> factor = 1,19 (toename)
Stap 2 NIEUW = factor x oud
Stap 3 NIEUW = 1,19 x 700 = 833
Stap 4 Dus 833 euro is de prijs inclusief BTW.
Stap 5 20% is 140 dus 120% is 840, antwoord klopt en compleet.
Slide 11 - Slide
Maak van de lijst af .....
Slide 12 - Slide
Hoe is dit wiskundig korter te schrijven ?
Slide 13 - Slide
De exponent verandert steeds in elke rij. Hoe gaat de formuler eruit zien?
Slide 14 - Slide
HOEVEELHEID =
beginhoeveelheid x groeifactor tot de macht TIJD
N=4000⋅2t
Slide 15 - Slide
Exponentiële formule
letter t (variabele tijd)
letter h (varibele hoeveelheid)
groeifactor (g)
h=b⋅gt
Slide 16 - Slide
Vermenigvuldigingspunt
4 x 6 = 24
Het keerteken vervangen we bij formules met letters door een punt.
4⋅6=24
Slide 17 - Slide
https:
Slide 18 - Link
Exponetiële formule
Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:
16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750
16000 x 0,75³ = 6750
Beginhoeveelheid + groeifactor
Algemene vorm:
tijd
h=b⋅gt
Slide 19 - Slide
Groeifactor
De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentiel verband.
Als g < 1, dan is de grafiek dalend.
Als g = 1, dan is de grafiek constand.
Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.
Slide 20 - Slide
groeifactor > 1 ...... =1 ...... 0< tussenin < 1
0<g<1
Slide 21 - Slide
Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
a is een getal kleiner dan 10, maar groter dan 1.
n is een getal die aangeeft hoeveel plaatsen de komma opschuift.
6000=6⋅103
546=5,46⋅102
a⋅10n
Slide 22 - Slide
Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
Notatie van hele kleine of juist hele grote getallen passen niet op het scherm van je rekenmachine.
Hiernaast zie je hoe je de vorm dit je
misschien al eens op je rekenmachine hebt
gezien.
Let op! De a is altijd een getal tussen de 1 en 10.
a⋅10n
Slide 23 - Slide
Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
10 = 10
100 = 10²
1000 = 10³
Zo is:
6000=6⋅1000=6⋅103
546=5,46⋅102
Slide 24 - Slide
Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)
Notatie bij kleine getallen (getallen die zitten tussen 0 en 1).
De a is altijd een getal tussen de 1 en 10!
Zo is:
0,0006=6⋅10−4
0,546=5,46⋅10−1
a⋅10n
