14.1 B

14.1 B 
Optimaliseren met de afgeleide
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

14.1 B 
Optimaliseren met de afgeleide

Slide 1 - Slide

In totaal wordt op dit veld 960 meter hekwerk gebruikt. Wat is de maximale oppervlakte van het veld?

Slide 2 - Slide

Stap 1: Welke variabelen spelen een rol?

Slide 3 - Slide

Stap 2: Druk de gegevens uit in die variabelen
D

Slide 4 - Slide

Stap 2: Druk de gegevens uit in die variabelen
D
12x+8y=960

Slide 5 - Slide

Stap 3: Druk y uit in x
D
12x+8y=960

Slide 6 - Slide

Stap 3: Druk y uit in x
D
12x+8y=960
8y=96012x
y=1201,5x

Slide 7 - Slide

Stap 4: Druk de oppervlakte uit in x
D
y=1201,5x
O=3x3y

Slide 8 - Slide

Stap 4: Druk de oppervlakte uit in x
D
y=1201,5x
O=3x3y
O=3x3(1201,5x)
O=13,5x2+1080x

Slide 9 - Slide

Stap 5: Bepaal de afgeleide van O
D
O=13,5x2+1080x

Slide 10 - Slide

Stap 5: Bepaal de afgeleide van O
D
O=13,5x2+1080x
O=27x+1080

Slide 11 - Slide

Stap 6: Los op, O'(x)=0
D
O=13,5x2+1080x
O=27x+1080

Slide 12 - Slide

Stap 6: Los op, O'(x)=0
D
O=13,5x2+1080x
O=27x+1080
27x=1080
x=40

Slide 13 - Slide

Stap 7: toon aan of dit minimaal of maximaal is
O=13,5x2+1080x
x=40
is dus een maximum

Slide 14 - Slide

Stap 8: Bereken de maximale oppervlakte
O=13,5x2+1080x
x=40

Slide 15 - Slide

Stap 8: Bereken de maximale oppervlakte
O=13,5x2+1080x
O=21600m2

Slide 16 - Slide