Doorstroom wiskunde les 4

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

aan het eind van de les: 

Weet je het snijpunt van twee lijnen te vinden en te berekenen,.. kun je de oplossing van een vergelijking vinden door gebruik te maken van de balansmethode.

aan elkaar gelijk stellen

dat is een manier. We noemen dat vergelijkingen oplossen

Herhalen: Schrijf de functie zo kort mogelijk (herleiden) en zonder haakjes.
u = –7z – 6 + 2z(4 – 3z)

Herhalen: Schrijf de functie zo kort mogelijk (herleiden) en zonder haakjes.
k = (4 – 3m)(m + 1) + 3m2

Eerstegraads vergelijkingen oplossen

Balansmethode

• Met de balansmethode bereken je wanneer twee formules (met gelijke variabelen) gelijk zijn aan elkaar, dus waar het snijpunt van twee grafieken is.
• Je kan bijvoorbeeld berekenen wanneer twee abonnementen even duur zijn, of wanneer winst gaat maken bij constante inkomsten en uitgaven.  

Balansmethode

Wat is de vergelijking van deze balans? Oftewel  wat zien we hier??

2 beertjes + 5 = 11

korte manier is

2B+5=11

Welke vergelijking past bij deze balans? 

1. 5a = 10
2. 2a + 3 + 10
3. 3 + 2a = 10
4. 2a + 3 = 10

Omslagpunt

Omslagpunt

Los de volgende vergelijking op (op je wisbordje)

4A + 17 = 29

4A + 17= 29

        -17  -17

4a          =12

:4               :4

A            = 3

Stap 1 

links de losse getallen wegwerken

Stap 2

beide kanten delen door het getal dat

voor de letter staat

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
2. letters naar links
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. controleren
6. antwoord opschrijven

om in balans te blijven, doe je links en rechts altijd hetzelfde

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

 

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

  

Balans methode

-5x

-5x

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

      

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode vb

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

Dus x = 4,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

   

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus a =       

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

  -8a+2 =       6 

   -8a    =       4

       a    =       -0,5  

Balans methode vb

-5a

-5a

-2

-2

:-8

:-8

vergelijking opschrijven

1

−3⋅0,5+2=6+5⋅−0,5

Dus a = -0,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

      

Balans methode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus b = 

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

 12b-10 = 14       

  12b    =  24     

      b    =  2      

Balans methode vb

+4b

+4b

+10

+10

:12

:12

vergelijking opschrijven

1

8⋅2−10=14−4⋅2

Dus b = 2

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

los op met de balans methode
3g+7=5g+12
gebruik alle stappen

los de vergelijking op, gebruik alle stappen en schrijf ze op.
Als je dat hebt gedaan maak je een foto, die upload je hier.
de vergelijking: 3k+7=5k+12

Lotte huurt 2 tuinmannen in,
ze berekenen hun prijs met de volgende formules:
tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren
bereken met de balansmethode wanneer ze even duur zijn

los op:

5x + 8 =48                                  2p + 3p - 20 = -10 

7b - 14 = 0                                 c + 18 + 3c = 30

                                                

125 - 7x - 2x = 80                       y -3 -5y = 17