What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
at3e herhaling Kwadratische verbanden
Kwadratische verbanden
1 / 30
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
This lesson contains
30 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Lesson duration is:
50 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Kwadratische verbanden
Slide 1 - Slide
Herhaling...
...een parabool tekenen,
...de top van een parabool berekenen
...kwadratische vergelijkingen oplossen
...tweetermen oplossen
...drietermen oplossen
Slide 2 - Slide
Een parabool
Een parabool heeft een kwadratische formule:
als a>0 dalparabool
als a<0 bergparabool
Een parabool is altijd symmetrisch
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
Slide 3 - Slide
De top van een parabool
Je kan de x-coördinaat van een parabool berekenen met de formule:
de y-coördinaat van de top bereken je door de in de formule in te vullen
x
t
o
p
=
−
2
a
b
Σ
x
t
o
p
Slide 4 - Slide
a, b en c opschrijven
uitrekenen
uitrekenen
coördinaten opschrijven
a=1, b=-6, c=5
top: (3,-4)
Stappenplan top berekenen
x
t
o
p
y
t
o
p
y
=
x
2
−
6
x
+
5
y
t
o
p
=
3
2
−
6
⋅
3
+
5
=
−
4
x
t
o
p
=
2
a
−
b
=
2
⋅
1
−
−
6
=
3
Slide 5 - Slide
a, b en c opschrijven
uitrekenen
uitrekenen
coördinaten opschrijven
tabel maken met 7 punten (de top in het midden)
grafiek tekenen
Stappenplan parabool tekenen
x
t
o
p
y
t
o
p
y
=
x
2
−
6
x
+
5
y
t
o
p
=
3
2
−
6
⋅
3
+
5
=
−
4
x
t
o
p
=
2
a
−
b
=
2
⋅
1
−
−
6
=
3
Slide 6 - Slide
Weet je nog? Haakjes wegwerken
4
(
x
+
5
)
=
4
x
+
2
0
4
(
x
−
5
)
=
4
x
−
2
0
−
4
(
x
−
5
)
=
−
4
x
+
2
0
4
⋅
x
+
4
⋅
5
4
⋅
x
+
4
⋅
−
5
−
4
⋅
x
−
4
⋅
−
5
Slide 7 - Slide
Dat kan ook andersom: ontbinden in factoren
3
w
2
+
6
w
=
3
w
(
w
+
2
)
2
x
+
6
=
2
(
x
+
3
)
2 is de gemeenschappelijke factor, beide kanten kan je door 2 delen
3w is de gemeenschappelijke factor, beide kanten kan je door 3w delen
Slide 8 - Slide
Ontbind in factoren:
3
a
b
+
9
b
Slide 9 - Open question
Ontbind in factoren:
4
x
2
−
1
6
x
Slide 10 - Open question
Ontbind in factoren:
2
0
x
−
4
y
z
Slide 11 - Open question
x
x
4
6
Sleep de oppervlakte naar het goede vlak
24
4x
6x
x
2
Slide 12 - Drag question
Weet je nog? Dubbele haakjes wegwerken
De oppervlakte van deze driehoek is:
(
x
+
2
)
(
x
+
3
)
x
2
+
2
x
+
3
x
+
6
x
x
2
3
x
2
+
5
x
+
6
x
2
3x
2x
6
Slide 13 - Slide
Dubbele haakjes herleiden
x
2
−
5
x
+
3
x
−
1
5
(
x
+
3
)
(
x
−
5
)
x
2
−
2
x
−
1
5
x
⋅
x
+
x
⋅
−
5
+
3
⋅
x
+
3
⋅
−
5
vereenvoudigen -5x+3x=-2x
Slide 14 - Slide
Dat kan ook andersom:
Ontbind in factoren:
(
x
+
2
)
(
x
+
7
)
??
x
x
?
?
x
2
+
9
x
+
1
4
Zoek 2 getalen die bij elkaar opgeteld 9 zijn
en keer elkaar 14
x
⋅
x
+
7
x
+
2
x
+
7
⋅
2
=
x
2
+
9
x
+
1
4
controle
x
2
?x
?x
Slide 15 - Slide
Product-som-methode
de som van 3 en 5 is 8 (3+5=8)
het product van 3 en 5 is 15 (3x5=15)
(
x
+
3
)
(
x
+
5
)
x
2
+
8
x
+
1
5
Slide 16 - Slide
Product-som-methode
de som van -2 en 8 is 6 (-2+8=6)
het product van -2 en 8 is -16 (-2x8=-16)
(
x
−
2
)
(
x
+
8
)
x
2
+
6
x
−
1
6
Slide 17 - Slide
Ontbind in factoren:
x
2
+
5
x
+
6
Slide 18 - Open question
Ontbind in factoren:
x
2
−
1
3
x
+
4
2
Slide 19 - Open question
Ontbind in factoren:
x
2
−
2
x
−
8
0
Slide 20 - Open question
Ontbinden in factoren en oplossen
x
(
x
+
6
)
=
0
x
2
+
6
x
=
0
x
=
0
∨
x
=
−
6
x
=
0
∨
x
+
6
=
0
(
−
6
)
2
+
6
⋅
−
6
=
0
0
2
+
6
⋅
0
=
0
controleren
klopt
Als de uitkomst van een keersom nul is,
is één van de twee producten nul
Slide 21 - Slide
Eerst naar 0 herleiden, dan oplossen
5
x
2
−
2
5
x
=
0
5
x
2
=
2
5
x
5
x
=
0
∨
x
−
5
=
0
5
x
(
x
−
5
)
=
0
x
=
0
∨
x
=
5
5
⋅
0
2
=
2
5
⋅
0
∨
5
⋅
5
2
=
2
5
⋅
5
controle
Slide 22 - Slide
Drietermen oplossen
(
x
−
2
)
(
x
+
8
)
=
0
x
2
+
6
x
−
1
6
=
0
x
=
2
∨
x
=
−
8
x
−
2
=
0
∨
x
+
8
=
0
2
2
+
6
⋅
2
−
1
6
=
0
∨
(
−
8
)
2
+
6
⋅
−
8
−
1
6
=
0
controle
Slide 23 - Slide
Drietermen oplossen
−
2
x
2
+
1
0
x
−
8
=
0
1
0
x
−
8
=
2
x
2
x
2
−
5
x
+
4
=
0
x
=
4
∨
x
=
1
:
−
2
(
x
−
4
)
(
x
−
1
)
=
0
x
−
4
=
0
∨
x
−
1
=
0
1
0
⋅
4
−
8
=
2
⋅
4
2
∨
1
0
⋅
1
−
8
=
2
⋅
1
2
controle
Slide 24 - Slide
Los op:
x
2
−
2
x
−
8
0
=
0
Slide 25 - Open question
Los op:
4
x
2
−
1
6
x
=
0
Slide 26 - Open question
Los op:
x
2
+
5
x
+
6
=
0
Slide 27 - Open question
Los op:
x
2
−
1
3
x
+
4
2
=
0
Slide 28 - Open question
Drietermen oplossen
Belangrijk:
zet de formule in de juiste volgorde
op '0' herleiden
Slide 29 - Slide
Wat vind je nog moeilijk aan dit onderwerp?
Slide 30 - Open question
More lessons like this
Kwadratische verbanden
April 2018
- Lesson with
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
at3e maandag 18 januari herhaling Kwadratische verbanden
January 2021
- Lesson with
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Trede 21 week 39
September 2023
- Lesson with
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 3
Verschillende verbanden
April 2018
- Lesson with
32 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t, mavo
Leerjaar 3,4
MCAWIS lj 3h dt 1 les 5
September 2019
- Lesson with
28 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H8 (2hv) Kwadratische vergelijkingen Les 3 drieterm
September 2022
- Lesson with
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 2
2C_H.11 Ontbinden in factoren &11.3, &11.4, &11.5
June 2023
- Lesson with
40 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Hoofdstuk 11
May 2022
- Lesson with
40 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2